2.4 自由落体运动 同步练习-高中物理人教版必修第一册

课时分层作业(七)自由落体运动[合格基础练](时间：15分钟 分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是(  )A    B    C    DC [在真空中物体只受重力作用，且从静止开始下落，满足自由落体运动条件，故a＝g，又h＝gt2，由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，则任意时刻都在同一高度，且是加速，所以频闪间距不断变大，选项C正确．]2．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是(g取10m/s2)(  )A0.1s    B．0.5sC．1sD．3sD [若梧桐叶做自由落体运动，则时间t＝＝＝1s，梧桐叶受空气阻力的影响很大，落地时间一定大于1s，选项D正确．]3．(多选)伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是(  )A．经过相同的时间，速度的变化相等B．经过相同的时间，速度的变化不等C．经过相同的位移，速度的变化相等D．经过相同的位移，速度的变化不等AD [自由落体运动是一种匀变速直线运动，其加速度恒为g，由g＝可知，经过相同的时间，速度的变化相等，A正确，B错误；由v2＝2gx可知，Δx＝(Δv)2，即经过相同的位移，速度的平方变化相等，但速度的变化不等，C错误，D正确．]4．关于自由落体运动，下列说法正确的是(  )-6- A．速度变化得越来越快B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶4∶9C．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3D．物体的质量越大，加速度越大C [物体自由落体的加速度为g，大小不变，A、D均错误；由v＝gt可得，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，C正确；从开始运动三个连续1s内通过的位移之比为1∶3∶5，B错误．]5．一条悬链长5.6m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是(g取10m/s2)(  )A．0.3sB．0.4sC．0.7sD．1.2sB [设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，经t2悬链的上端经过该点，则h－L＝gt，得t1＝＝s＝1.2s，h＝gt，得t2＝＝s＝1.6s，则Δt＝t2－t1＝0.4s，故B正确．]6．(多选)甲、乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是(  )A．乙落地速度是甲落地速度的倍B．落地的时间甲是乙的2倍C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等AC [根据v＝可知，落地时乙的速度是甲落地速度的倍，故A正确；根据t＝，落地的时间乙是甲的倍，故B错误；根据v＝gt可知，下落1s时甲的速度与乙的速度都为10m/s，故C正确；甲乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1s下落的距离不相等，故D错误．]二、非选择题(14分)7．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离．[解析] (1)设第一个小球下落到井底用时为t，根据自由落体运动位移时间关系h＝-6- gt2，则得t＝＝s＝5s设相邻小球下落时间间隔为T，由题意知t＝10T，联立解得T＝0.5s.(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第3个小球刚好下落t1＝4s，第5个小球下落的时间为t2＝3s，故ΔH＝H3－H5＝g(t－t)＝×10×(42－32)m＝35m.[答案] (1)0.5s (2)35m[等级过关练](时间：25分钟 分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．从某一高度相隔1s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻(  )A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小C [根据Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g知，甲、乙两球的距离越来越大，根据Δv＝g(t＋1)－gt＝g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C正确．]2．(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们做自由落体运动，则(  )A．落地时的速度之比是∶1B．落地时的速度之比是1∶1C．下落过程中的加速度之比是1∶2D．下落过程中的加速度之比是1∶1AD [根据自由落体的速度公式，末速度v2＝2gh可以得出速度v＝，高度之比为2∶1，所以落地速度之比为∶1，A项正确，B项错误；做自由落体运动的物体的加速度都是重力加速度g，所以D项正确，C项错误．]3．跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降，在距地面10m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10m/s2)(  )A．1sB．2sC.sD．(2－)sA [设扣子着陆的时间为t1，则h＝v0t1＋gt，代入数据解得t1＝1-6- s．设跳伞运动员着陆时间为t2，则h＝v0t2，解得：t2＝2s，而Δt＝t2－t1＝1s．故A正确，B、C、D错误．]4．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3l，A距地面为l，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从释放开始到A落地历时t1，A落地时的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上时的瞬时速率为v2，则(  )A．t1>t2B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2D．v1∶v2＝1∶3BC [对垫片A，有l＝gt，对垫片B，l＋3l＝g(t1＋t2)2，则t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)甲物体从阳台由静止下落，已知甲在下落过程中最后2s的位移是60m．g取10m/s2，试求：(1)最后2s的平均速度；(2)阳台离地面的高度；(3)若甲释放2s后，乙也从阳台以某一竖直向下的初速度抛出，其加速度也为g，若甲、乙同时落地，则乙的初速度为多大？[解析] (1)最后2s的平均速度为＝＝m/s＝30m/s.(2)设运动的总时间为t，最后2s内有gt2－g(t－2s)2＝60m，解得t＝4s所以总高度为H＝gt2＝×10×42m＝80m.(3)甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，则乙运动的时间为t′＝2s，乙做匀加速运动，则v0·2s＋×10×22m＝80m解得v0＝30m/s.[答案] (1)30m/s (2)80m (3)30m/s6．(14分)如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒-6- CD，若将悬线剪断，问：(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？[解析] (1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒．由x＝gt2得t＝则B下落到C点所需时间为t1＝B下落到D点所需时间t2＝则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是Δt1＝t2－t1＝－.(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止．同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是Δt2＝－.[答案] (1)－ (2)－-6- -6-