自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(福建省厦门六中2015～2016学年高一上学期期中)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( )A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落体运动答案：C解析：羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛。铜钱重不是根本原因，A错，C对；如没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错；可见空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，D错误。2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是( )A．1.5m B．2.5mC．5m D．7m答案：B解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7s，根据h＝gt2，h≈2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。3．(2014～2015学年高一上学期期中)在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近。现用照相机对下落的石子进行拍摄。某次拍摄的照片如图所示，AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为
6.0cm，A点距石子开始下落的竖直距离约1.8m。估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近( )A．2.0×10－1sB．2.0×10－2sC．2.0×10－3sD．2.0×10－4s答案：B解析：因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子开始下落点的竖直距离，则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度，由自由落体规律有vA＝＝6m/s，则曝光时间为t＝＝0.02s。4．下图中可以表示物体做自由落体运动的是( )答案：BC解析：自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确。自由落体运动的加速度恒为g，故C正确。由自由落体运动的位移公式x＝gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误。5．(东营市2014～2015学年高一上学期三校联考)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，g取10m/s2，则( )A．水龙头距人耳的距离至少为34mB．水龙头距盘子的距离至少为0.05m
C．重力加速度的计算式为D．重力加速度的计算式为答案：BD解析：从自由落体运动位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)。在0.1s内，水滴下落的距离h＝gt＝×10×0.12m＝0.05m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05m，故A错，B对；n次响声对应(n－1)个水滴下落后用的时间，所以一个水滴下落时间为t1＝，由h＝gt得，g＝＝h，故C错，D正确。二、非选择题6.在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10m/s2，忽略老鼠尾巴长度)答案：0.4m解析：鼠的运动速度v＝鼠笼从切断电源至落到地面用时间为t，h＝gt2代入数据解得：t＝0.2s则鼠笼的长度至少为L＝vt＝0.4m。7．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8m
，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1＝0.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。(1)求小球下球过程中，通过第一层的平均速度大小；(2)求斜塔离地面的总高度h。答案：(1)34m/s (2)61.25m解析：(1)＝＝34m/s(2)设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1＝v1t1＋gt，得v1＝代入数据得v1＝33m/s塔顶离第一层的高度h2＝＝54.45m所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25m能力提升一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1．(内蒙古2015～2016学年高一上学期期中)伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律。伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块下滑的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示，图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，P为ED的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B点，则图中OD的长度表示( )A．平均速度 B．时间C．末速度D．加速度答案：A
解析：建立时间轴和速度轴，如图OB段表示速度时间图线，反映速度随时间的变化情况，OD的长度表示OA时间段的平均速度。2．(高密一中2014～2015学年高一上学期期中)如图，是木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发的情景。经观测火山喷发出岩块上升高度可达250km，每一块石头的留空时间为1000s。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气，则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝10m/s2)的关系是( )A．g木卫＝gB．g木卫＝gC．g木卫＝gD．g木卫＝g答案：C解析：一块石头的留空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据h＝g木卫t2，解得g木卫＝2m/s2，C正确。3．(辽宁葫芦岛市2014～2015学年高一上学期期中)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图象如图所示，则( )A．该火星表面的重力加速度为1.6m/s2B．该物体上升的时间为10sC．该物体被抛出时的初速度为8m/sD．该物体落到火星表面时的速度为16m/s答案：AC
解析：由图可知物体上升的最大高度为20m，上升时间为5s，由h＝gt2得g＝1.6m/s2，A对B错。v＝gt＝8m/s，C对D错。4．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是象固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10m/s2)( )A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB
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