第6节伽利略对自由落体运动的研究1．（2018·北京市西城区普通高中合格性考试模拟）在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是A．焦耳B．伽利略C．牛顿D．安培【答案】B【点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是A．其中的甲图是实验现象，乙、丙、丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显【答案】C【解析】甲乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，所以AB均错。伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量。这个方法叫“冲淡”重力，所以C正确，D错误。
【点睛】本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，要了解其实验的目的以及研究过程为什么要“冲淡”重力的方法。3．下列哪一位科学家首先创造了一套把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法A．B．C．D．【答案】C【解析】首先创造了把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法的科学家是意大利的科学家伽利略，不是亚里士多德、牛顿和阿基米德，故C正确。4．（2018·普通高等学校招生全国统一考试模拟）自由落体运动是指物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动，是匀变速直线运动中的一个特例。关于对自由落体运动的研究下列说法正确的是A．伽利略测定了铜球在斜面上运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增大的结论B．亚里士多德认为物体下落速度和下落时间成正比C．伽利略应用数学计算的方法得出做自由落体运动的物体通过的位移与速度的二次方成正比D．伽利略研究铜球在斜面上运动并做出合理外推，进而得出小球自由下落的速度与时间成正比【答案】D【点睛】知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要步骤和采用的物理方法。5．意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是A．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性B．自由落体运动是一种匀变速直线运动C．力是使物体产生加速度的原因D．力不是维持物体运动的原因【答案】B
【解析】铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是90°时，这时物体做自由落体运动，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动，故B正确，ACD错误。6．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【答案】C【解析】伽利略的斜面实验是在实验基础上进行“合理外推”得到落体运动规律的，属于理想实验，只有选项C正确。7．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是A．伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来【答案】B8．最早系统地研究自由落体的物理学家是伽利略，他为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验（如图所示）。实验中，伽利略不断改变铜球滚下的距离，重复了多次，测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比；增大斜面倾角，该规律仍然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况，得出结论。关于该实验，下列说法中正确的是
A．伽利略能得出的结论可能是“斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关”B．伽利略能得出的结论可能是“斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所用时间与倾角无关”C．当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间D．当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的加速度大小【答案】C【点睛】本题考查伽利略运动规律的研究；要了解伽利略“斜面实验”的历史背景，以及实验方法，体会实验在物理中的重要作用。9．伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．逻辑推理、数学推演和科学实验相结合的方法D．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法【答案】C【解析】伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是逻辑推理、数学推演和科学实验相结合的方法，故选C。10．伽利略对自由落体运动和运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是
A．图1通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B．图2的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持C．图中先在倾角较小的斜面上进行实验，可冲淡重力，使时间测量更容易D．图2中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成【答案】C11．（2018·江西省赣州市于都县第五中学、唐江中学高一联考）关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列哪个过程是他的探究过程A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论B．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论C．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论D．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论【答案】C【解析】伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，接着进行了实验，伽利略对实验结果进行数学推理，然后进行合理的外推得出结论，故ABD错误，C正确。【点睛】伽利略将可靠的事实和理论思维结合起来，以实验事实为基础，开辟了崭新的研究物理的方法道路，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。
12．科学家们在物理学的发展过程中创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫微元法C．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法D．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了假设法【答案】C角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故C正确；在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法，故D错误。【点睛】在高中物理学习的过程中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助，故在理解概念和规律的基础上，要注意方法的积累。13．（2018·福建省福州市）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”。以下说法符合科学史实的是A．斜面实验时便于测量小球运动的速度和路程B．斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律C．伽利略开创了运用数学推理和实验研究相结合的科学方法D．小球多次从不同起点滚下的位移与所用时间的比值保持不变【答案】C
14．（2018·北京市顺义区）伽利略对变速运动问题研究时，坚信自然界的规律是简洁明了的，他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。后来发现，如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论。那么，十分复杂的结论是什么呢？下面关于这个结论的说法正确的是A．物体运动的速度和时间之间的关系是二次函数关系B．物体运动的位移和时间之间的关系是二次函数关系C．物体所受的合外力与物体的速度成正比关系D．t=0时刻，初速度和位移均为零【答案】C【解析】如果v与x成正比，根据加速度的定义得加速度增大，即做加速度随速度均匀增大的加速运动，所以物体所受的合外力与物体的速度成正比关系，故ABD错误，C正确；综上所述本题答案是：C。【点睛】要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的一种方法，通常称之为理想实验法或科学推理法。15．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【答案】A
【解析】伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故B错误，A正确；若斜面光滑，C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误。16．（2018·浙江省宁波市）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验，下列方法中，他在这个实验中采用过的是A．用秒表计时B．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的与的平方成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动C．用打点计时器打出纸带进行数据分析D．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的与成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动【答案】B【点睛】考查了伽利略对自由落体运动的研究，只要了解其研究过程、采用的方法以及其科学的思维即可正确解答。17．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法【答案】B
【解析】伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A正确。伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故B错误。伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故C正确。伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故D正确。【点睛】伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶。18．（2018·江苏省苏州市）（多选）关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是A．伽利略认为在同一地点重的物体比轻的物体下落得快B．伽利略的斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量C．伽利略提出在同一地点所有物体做自由落体运动的加速度都是一样的D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来【答案】BCD19．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等。以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是A．利用光电门测算瞬时速度是用了放大法B．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了控制变量法C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法【答案】D【解析】利用光电门测算瞬时速度是用了极限思想法，故A错误；伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，故B错误；在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，故D正确。【点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
20．2016年“科学突破奖”颁奖仪式在美国举行，我国科学家王贻芳获得“基础物理学突破奖”；在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是A．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了假设法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法【答案】D【点睛】在高中物理学习的过程中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助，故在理解概念和规律的基础上，要注意方法的积累。21．伽利略学科思想方法的核心是A．逻辑推理和实验验证相结合B．猜想和假设相结合C．理想模型D．实验验证【答案】A【解析】伽利略设想了一个理想斜面实验，证明了物体的运动不需要力来维持。通过逻辑推理推翻亚里士多德的理论：重物比轻物下落快是错误的，等等，其科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐结合起来，故A正确，BCD错误。【点睛】本题考查物理学史，对于著名物理学家、经典实验和重要学说要记牢，还要学习他们的科学研究的方法。
22．（2018·湖北省枣阳市白水高中）意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是A．物体都具有保持原来运动状态的属性B．自由落体运动是一种匀变速直线运动C．力是使物体产生加速度的原因D．力不是维持物体运动的原因【答案】B23．（2018·黑龙江省）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中错误的是A．运用逻辑推理否定了亚里土多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断B．提出“自由落体运动是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动”C．通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90°时，物体做自由落体运动，且加速度的大小跟物体的质量无关D．伽利略利用斜面放大了重力的作用，使运动时间变长，不便于测量【答案】D【解析】A．伽利略运用亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢，若将重物与轻物加在一起下落，下落速度介于这两者之间，然而根据亚里士多德，两者加在一起更重，则下落速度更大，从而推翻他的结论，故A正确；B．伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，接着进行了实验，伽利略对实验结果进行数学推理，然后进行合理的外推得出结论，故B正确；C．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，所以伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，因此伽利略得出“自由落体”是一种最简单的变速直线运动−−−匀变速直线，且加速度大小跟物体的质量无关，故C正确；D．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量，故D错误；本题选错误的，故选：D。
【点睛】根据伽利略对落体运动规律的研究，了解伽利略所开创的研究问题的方法和思维过程，伽利略对运动和力的关系研究，其科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐结合起来，即可正确解答本题。24．伽利略是实验物理学的奠基人，下列关于伽利略在实验方法及实验成果的说法中不正确的是A．开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法B．通过实验发现斜面倾角一定时，不同质量的小球从不同高度开始滚动，加速度相同C．通过实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础D．为了说明力是维持物体运动的原因用了理想实验法【答案】D【点睛】本题考查伽利略的理想实验和科学方法，要理解理解实验的内容和意义，掌握理想实验的基本实验方法。25．（2018·福建省福清龙西中学）伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是A．实验检验，数学推理B．数学推理，实验检验C．实验检验，合力外推D．提出假设，实验检验【答案】D【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广。故选D。26．关于物理学的研究方法，下列说法中正确的是A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了等效替代法B．当Δt→0时，称做物体在时刻t的瞬时速度，应用了比值定义物理量的方法
C．用来描述速度变化快慢，采用了比值定义法D．伽利略利用斜面实验研究自由落体运动时，采用的是微小放大的思想方法【答案】C27．伽利略对落体运动的研究，不仅确立了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路。他的研究思路可概括为A．提出问题–假设（猜想）–数学推理–实验验证–得出结论B．提出问题–假设（猜想）–实验验证–数学推理–得出结论–合理外推C．提出问题–假设（猜想）–数学推理–实验验证–合理外推–得出结论D．提出问题–假设（猜想）–实验验证–合理外推–得出结论【答案】C【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验检验，紧接着要对实验结论进行修正推广，C正确。【点睛】伽利略将可靠的事实和理论思维结合起来，以实验事实为基础，开辟了崭新的研究物理的方法道路，同学们要从中汲取营养，提高科学素质。28．（2018·山西省孝义市模拟）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察思考，往往比掌握知识本身更重要。针对伽利略对自由落体运动的研究内容及过程，有以下叙述：①伽利略后来借助数学知识发现，如果速度与位移成正比，将会推导出复杂的结论；②伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的，他猜想自由落体运动一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的；③亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，伽利略通过逻辑推理和实验证实亚里士多德的结论是错误的；④伽利略通过斜面实验来证明速度与时间成正比的猜想是正确的，并进行了合理外推：当倾角为90°时，运动变为自由落体，其性质不变，而且所有物体下落的加速度都是一样的。
根据伽利略研究的真实过程，你认为下列排序科学合理的是A．①②③④B．③②①④C．②①③④D．②③①④【答案】B【点睛】知道物理学史，知道物理学家的成就和对应研究的物理过程和物理方法。29．（多选）伽利略在研究落体运动时，设计了如图所示的斜面实验，下列哪些方法是他在这个实验中采用过的A．用水钟或节拍器计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的的比值的大小D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动【答案】ACD【解析】在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此采用的是用水钟计时，故A正确；在伽利略时代还没有发明打点计时器，故B错误；在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x与t平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，所以比较各种倾角得到的的比值的大小，故C正确；将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故D正确。30．意大利著名物理学家________开创了科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础。他在研究自由落体运动时做了上百次的铜球沿斜面运动的实验，下图是实验示意图。他设想：若斜面的倾角越接近90°，则小球从静止开始沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动，若发现斜面上的小球都做________________________运动，则由此可以外推出自由落体运动也是________________________运动。最终的实验很好地证明了他的设想是正确的。
【答案】伽利略（初速度为零的）匀加速直线（初速度为零的）匀加速直线31．用打点计时器研究物体的自由落体运动时，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm，已知交流电频率是50Hz，则（1）哪端与重物相连?（填左端或右端）。（2）打B点时物体的瞬时速度为m/s（结果保留三位有效数字）。【答案】左端2.10【解析】因为物体做匀加速运动，所以相同时间运动的距离越来越大，故重物与左端相连。由于交流电频率是50Hz，所以每相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，又因每相邻两个计数点间还有1个计时点，所以AB、BC的计数点间的时间间隔T=0.04s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小，为：。【点睛】此题考查了测定匀变速直线运动速度的实验；由于交流电频率是50Hz，所以每相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，又因每相邻两个计数点间还有1个计时点，所以AB、BC的计数点间的时间间隔T=0.04s；同时要知道求解各点瞬时速度的方法，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小。32．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最完美的实验。在加速度实验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t
表示），亚里士多德的预言：________，伽利略的结论：________。伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的______，同时抓住铜球受______这一要素。【答案】x=vtx=at2阻力重力33．某同学利用如图所示的实验装置测定重力加速度的大小，具体的操作和相应的数据记录如下：A．接通电磁铁的电源（图中未画出），让小铁球吸在开始端B．用游标卡尺测出小铁球的直径为d=10.0mmC．用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为L=82cmD．电磁铁断电时，小铁球自由下落（1）在小铁球经过光电门的时间内，计时装置记下小铁球经过光电门所用的时间为t=2.50×10–3s，由此可得小铁球经过光电门的速度公式为v=_________（用题目中给的物理量的字母表示），速度大小为________m/s。（2）计算重力加速度的公式为g=__________，重力加速度的值为________m/s2。【答案】（1）v=4（2）9.82
【点睛】本题考查光电门测量瞬时速度的方法，理解平均速度等于瞬时速度的条件，同时掌握运动学公式的应用，注意单位的转换与统一。
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