第二章匀变速直线运动的研究5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究分层训练迎战两考A级抓基础1.（多选）下列说法正确的是（）A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B.仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D.当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动详细分析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零•若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动.故正确答案为CD.答案：CD2.从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，贝!j（）A.甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C.甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同详细分析：根据自由落体运动的公式h=謬心襄知落
地时间与质量无关，所以两个物体同时落地•故D正确，A、B、C均错误・答案:D1.关于自由落体运动，以下说法正确的是（）A.自由落体运动是巩=0的变加速直线运动B.满足Xi:Xu:Xm:・・・=1：3：5：…的运动一定是自由落体运动c・自由落体运动自开始下落的相等时间的位移一定满足小：D.质量大的物体自由落体的加速度大详细分析：自由落体运动是匀加速直线运动，所以A错误•满足B叙述规律的运动是初速度为零的匀加速直线运动，但并非一定是自由落体运动，所以B错误•在同一地点r自由落体的加速度是恒定的,与物体的质量无关，所以D错误，只有C正确・答案:C2.如图所示大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，以下对于此过程的分析，正确的是（）A.甲、乙、丙、丁图都是实验现象B.其中丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得出的结论
A.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显B.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明详细分析：因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动速度变慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动问题•甲、乙丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显.而之所以采用了不同倾角的斜面，则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论，故D正确.答案：D1.物体自楼顶处自由下落（不计阻力），落到地面的速度为。.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（）2vA.—gVB・〒2g2g（2—迈）vDe以2g详细分析：设楼顶到地面的高度为h,物体从楼顶落到楼高一半处的速度为M则有：2gh=v2,2諾”解得：v,=^v,t==,故选：C.答案：c
6•某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001s,由此可知教学楼的总高度约为（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A-10m
详细分析：由图可知AB的长度为2cmr即0.02m,曝光时间为命.所以人〃段的平均速度的大小为：v+二牆m/s=20m/s,由于时间极短,故A点对应时刻的瞬时速度近似为20m/sf由自由落体的速度位移的关系式V1=2gh可得：h=2^=rn=20m・故B正确・答案：BB级提能力7.（多选）甲、乙两球从同一高度相隔Is先后自由落下，在下落过程中（）A.两球的距离始终不变B.两球的距离越来越大C.两球的速度差始终不变D.两球的速度差越来越大详细分析：由/z=|g/2得"则/\h=h甲h乙=扫2-*g（r-1）2=gt-^gr故两球的距离在下落过程中越来越大，A错，B对；由v-gt得。甲二gf"乙二g（f-1）,则Av=v甲-e乙二g—g（—1）=g,故两球的速度差始终不变，C对，D错・答案：BC&为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度（A.石块下落到地面的总时间
B.石块经过楼上一个1・8hi高的窗户所用的时间C.石块落地前最后一秒的位移D.石块通过最后一米位移的时间详细分析：由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最后一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最后1S位移，可求得最后1s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；所以A、C、D项可以求出楼的高度；知道经过楼上1.8m高的户所用的时间，由巩（+二方可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，所以B项不能求楼的高度.答案：B9.2015年6月1日，某空降兵使用新装备从260m超低空跳伞成功.如图所示，若跳伞空降兵在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s?的平均加速度匀减速下降.为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s（g取lOm/s?）.贝！J（）A.空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从2.5m高处自由落下B.空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从1.25m高处自由落下C.空降兵展开伞时离地面高度至少为99m,相当于从1.25m高
处自由落下
D.空降兵展开伞时离地面高度至少为99m,相当于从2・5m高处自由落下详细分析：设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为e，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s,这种情况空降兵在空中运动的时间最短，则有v2=2gh■況-v?二2a(H-h),解得/i=125m,7?=50m/s,为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H-ft=224m-125m=99mr选项A、B错误；他以5m/s的速度着地时，相当于从肝高处自由下落，由vj=2gh'，得h，=^=252X10m=1.25m,选项D错误,C正确.答案:C10.(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头.从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到时听到水击盘声的总时间为T,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为屁即可算出重力加速度.则每一滴水从水龙头落到盘子的时间为B.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为Tn—1C.重力加速度的计算式为曙D.2Cn~\)2h重力加速度的计算式为尸
详细分析：从第1次听到水击盘声开始计数为“1”,当数到5”时，共经历了H-1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘
子的时间为2角，A错误，B正确；由h=\gt2t可得：g二错误，D正确.答案：BD11.从离地面500m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2,求小球：(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移各为多少；(3)下落时间为总时间的一半时的位移.解:⑴由力=如\得落地时间为:=10s.⑵在第1s内的位移hx==fX10Xl2m=5m・因为从开始运动起前9s内的位移为：方9==2X10X92m=405m・所以最后Is内的位移为：h\=〃-力9=500m-405m=95m・(3)下落一半时间即f=5s时，其位移为：2=|xiOX52m=125m.答案：(1)10s(2)5m95m(3)125m12•如图所示，在天花板下悬挂一长为2
的木棍，在木棍下端的正下方h处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察点P所经历的时间.h丄.p详细分析：设木棍上端到达P点时经历的时间为h,根据方+/=务彳则h.设木棍下端到达P点时经历的时间为t2,根据方=务£得t2=\岸,所以木棍通过观察者P所经历的时间为t
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