课时跟踪检测（八）自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究一、基础题題熟1.下列叙述不符合史实的是（）A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B.伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方C・伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动解析：选D古希腊哲学家亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落的快，即物体越重下落的越快，A符合史实。伽利略发现亚里士多德的理论在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断，B符合史实。伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，C符合史实。伽利略先大胆的猜测，下落物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验证，铜球从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论即速度是随时间均匀增加的，最后合理外推，随着〃的增大，应该有相同的结论，当”=90。时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，所以D不符合史实。2.在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是（）ABCD解析：选C由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是加速，故频闪间距不断变大，故C正确。3・已知广州地区的重力加速度为9.8m/s2,在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是（）A.下落过程，物体的速度每秒增加9.8m/sB.自由落体运动是一种匀速运动C.释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D.物体越重，下落的越快解析：选A重力加速度为9.8m/s2,故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8m/s,故A正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g,故C错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D错误。4.从某一高度相隔1s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻()
A.甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B.甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C・甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D.甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小知，甲、乙两球的距离越来越大，根据解析：选C根据Ax=^g(/+1)2—Ao=g(f+l)-gr=g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C正确。4.甲、乙两物体所受的重力之比为1：2,甲、乙两物体所在的位置高度之比为2：1,它们做自由落体运动，贝IJ()A・落地时的速度之比是2：1B.落地时的速度之比是1：1C・下落过程中的加速度之比是1：2D.下落过程中加速度之比是1：1解析：选D根据自由落体的速度公式，末速度v2=2gh可以得出速度e=乂顽，高度之比为2:1,所以落地速度之比为y[2:1,A、B项错误；做自由落体运动的物体的加速度都是重力加速度g,所以D项正确，C项错误。5.跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降，在距地面10m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10m/s2)()A.IsB.2sC.V2sD.(2—迈)s解析：选A设扣子着陆的时间为fl,则：方=Qo“+£g"2,代入数据解得Zj=lSo设跳伞运动员着陆时间为则：h=v^2,解得：5=2s,而A/=r2—6=1So故A正确，B、C、D错误。二、易错题缚明6.在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Ar,如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将()A.不变B.变大C.变小D.无法确定解析：选C设轻绳的长度为厶第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为厶在厶内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移厶内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移厶内的初速度越大，根据L=p(^+|g?,初速度越大，时间越短。所以MvAg故选C。
8•取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm,如图1。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈（）图1A.落到盘上的声音时间间隔越来越大B・落到盘上的声音时间间隔相等C・依次落到盘上的速率关系为1：迈：萌：2D.依次落到盘上的时间关系为1:（^2-1）:（萌一迄）：（2—萌）解析：选B4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：3：5：7o可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1：3：5：7。因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1：3：5：7,知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故A错误,B正确。因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圏依次落到盘中的时间比为1：2：3:4,根据v=gt可知，速率之比为1：2：3：4,故C、D错误。三、能力题®通9.某物体做自由落体运动（g=10m/s2）,则下列说法正确的是（）A.第2s内的平均速度为10m/sB.后一秒的位移总比前一秒的位移多5mC.前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10m/sD.第7s内的位移为70m解析：选C第2s内的位移为/i=|gX22-|gXl2=15m,所以第2s内的平均速度为r=y=Ym/s=15m/s,A错误；根据逐差法可得\h=gt2f后一秒的位移总比前一秒的位移多10m,所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10m/s,故C正确B错误;第7s内的位移h=^gX72-|gX62=65m,故D错误。10.一位宇航员在X星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m,贝！］（）A.物体在2s末的速度是20m/sB.物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC.物体在前2s内的位移是20m
D.物体在5s内的位移是50m解析：选D测得在第5s内的位移是18m,则X512-|gX42=18m,解得g=4m/s此屋檐离地面多高？解析：法一：设屋檐离地面高为方，滴水间隔为几由位移公式h=^gt2得，,物体在2s末的速度是呛=4x2m/s=8m/s,物体在第5s内的平均速度v=丁m/s=18m/s,物体在前两秒内的位移x2=|x4X22m=8m,物体在5s内的位移为x5=|X4X52m=50m,故D正确。10.一矿井深为125m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离。2X125_10s=5s解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为I,根据自由落体运动位移时间关系/z=|g/2,则得/=设相邻小球下落时间间隔为T,由题意知t=WT联立解得T=0.5So(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落“=4s,第5个小球下落的时间为Z2=3s,故人丹=尽一尽=务(/12—/)=舟>
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