第三节自由落体运动一、单选题（共10题；共20分）1.伽利略研究物体运动过程中创造了一套对科学发展有益的研究方法，核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来．他研究自由落体运动时测量时间用的方法是（ ）A. 秒表计时 B. 滴水计时 C. 打点计时器计时 D. 数字计时器计时2.一物体做自由落体运动，自由下落L时，速度为v，当物体自由下落的速度速度达到时，它下落的长度是（ ）A. B. C. D. 3.一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部准备握住木尺；同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11cm，此次你的反应时间约为（ ）A. 0.2s B. 0.15s C. 0.1s D. 0.05s
4.伽利略曾通过做“铜球沿斜面运动的实验”来研究自由落体运动．关于该实验的相关描述正确的是（ ） A. 质量大的铜球沿斜面向下运动的加速度比质量小的铜球大B. 铜球沿斜面向下做匀加速运动，加速度与斜面倾角有关，而与铜球的质量无关C. 铜球在斜面上的运动与自由落体运动完全相同D. 通过做“铜球沿斜面运动的实验”不可能了解到自由落体运动的特点5.一个长约1．5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，在筒内放有质量和形状都不相同的一片小羽毛和一个小铜片。先把玻璃筒里的空气抽出(假设完全抽出)，并竖直放置，再把玻璃筒倒立过来，小羽毛和小铜片同时从玻璃筒顶端由静止开始下落，那么（ ）A. 小铜片先到达筒底端 B. 小羽毛先到达筒底端C. 小羽毛、小铜片同时到达筒底端 D. 哪个先到达筒底端都有可能6.一物体自楼顶平台上自由下落h1时，在平台下面h2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为( ) A. h1+h2 B. C. D.
7.伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一旦沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（ ）A. 弹力 B. 速度 C. 机械能 D. 加速度8.一物体从高处自由下落，经3s落地，则该物体下落1s时，离地高度是（g取10m/s2）（）A. 40m B. 15m C. 10m D. 5m9.甲物体从高处自由下落时间t后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地)( )A. 相对静止 B. 向上作匀速直线运动 C. 向下作匀速直线运动 D. 向上作匀变速直线运动10.下列关于自由落体运动的说法中正确的是（ ）A. 从竖直上升的气球上掉下的物体的运动是自由落体运动B. 只在重力作用下的运动必定是自由落体运动C. 在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D. 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动二、多选题（共4题；共12分）11.关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A. 同一地点不同物体做自由落体运动时的加速度相同B. 只要物体只受重力作用就一定做自由落体运动C. 自由落体运动是匀加速直线运动D. 在地球上同一地点，从同一高度做自由落体的物体，落地时间与物体的质量有关
12.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法错误的是（ ）A. 伽利略用该实验证明力不是维持物体运动的原因B. 其中丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论C. 运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量D. 运用丁图实验，可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显13.人类对落体运动的认识经历了差不多两千年的时间口下列有关落体运动的说法正确的有（ ）A. 亚里士多德认为物体下落的快慢由其物重决定B. 如果完全排除空气的阻力，落体运动就成为自由落体运动C. 考虑空气阻力的影响，较轻的物体下落的快一些D. 伽利略在研究落体运动时用到了理想斜面实验14.某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼房的高度H（重力加速度g已知）（ ）A. 石子落地时的速度 B. 石子下落的时间C. 石子下落最初1s内的平均速度 D. 石子下落最后1s内的位移三、填空题（共3题；共7分）15.物体做自由落体运动，下落1s的位移是________ m，速度是________ m/s．
16.（2015·重庆）同学们利用如题6图1所示方法估测反应时间。 首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为，则乙同学的反应时间为________ （重力加速度为）。基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为________ cm（取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________ 的（选填“相等”或“不相等”）.17.如图为测量重力加速度实验装置，H为数字毫秒计、A、B两个相同的光电门，H可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关S吸住铁球，拉开S，球下落到A门时毫秒计开始计时，落到B门时停止计时，显示时间为以一定初速度通过A、B两个光电门的时间间隔t．测量A、B间的距离s，现将光电门B缓慢下降到不同位置，测得多组s、t数值，现画出随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，根据以上信息可知：铁球经过A门处的瞬时速度为vA=________，当地重力加速度大小为g=________．
四、解答题（共2题；共10分）18.高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害．试计算一个自由下落的物体，它在最后一秒的位移是35m时，求下落时间是多少？物体落地时的速度是多大？（g=10m/s2）19.如图，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点，若从O点放开铁链，让其自由下落，求全链通过O点下方25m处的A点所用的时间（g取10m/s2）五、综合题（共2题；共20分）20.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10m/s2）21.屋檐边缘距水平地面7.2m高，从屋檐上落下的水滴作自由落体运动．已知屋檐上每隔T=0.2s落下一滴水，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）水滴落到地面时的速度大小．（2）当第一滴水落到地面时，第二滴水距离地面的高度．
答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：ACD、在伽利略的时代，科学技术的水平还比较低，还没有发明秒表、打点计时器以及数字计时器．故ACD错误．B、在伽利略的时代，科学技术的水平还比较低伽利略研究自由落体运动时测量时间用的方法是滴水计时．故B正确．故选：B【分析】根据物理学史和常识解答，记住伽利略研究自由落体运动时测量时间用的方法是滴水计时的方法即可．2.【答案】C【解析】【解答】解：物体做自由落体运动，自由下落L时，速度为v，根据速度位移关系公式gt2=L，有：v2=2gL…①当物体自由下落的速度速度达到时，根据速度位移关系公式，有：…②由①②两式解得：故选C．【分析】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，根据速度位移公式分两次列式后比较即可．3.【答案】B【解析】【解答】解：由题意，在反映时间内，木尺下落的高度H=11cm=0.11m由自由落体运动的规律知：H=gt2得t=
=15s故选：B．【分析】题目创设了一个自由落体运动的情景，告诉位移求时间，代入公式即可．4.【答案】B【解析】【解答】解：A、B、伽利略曾通过做“铜球沿斜面运动的实验”发现铜球沿斜面向下做匀加速运动，加速度与斜面倾角有关，而与铜球的质量无关．故A错误，B正确．C、D、伽利略分析斜面上的小球都做匀加速直线运动，加速度与斜面倾角有关，与自由落体运动的规律是相似的，所以他得出的结论是：自由落体运动也是匀加速直线运动．故C错误，D错误．故选：B【分析】伽利略对运动和力的关系研究，其科学思想方法的核心是把把实验和逻辑推理和谐结合起来．对小球进行受力分析，利用运动公式求的下滑的时间，然后分析小球的加速度．5.【答案】C【解析】【分析】玻璃筒内有空气时，形状和质量都不同的几个物体不同时下落，是因为所受的重力和空气阻力不同，导致加速度不同．玻璃筒内没有空气时，物体做自由落体运动，加速度、初速度相同．小羽毛、小铜片同时到达筒底端，C正确，故选C。【点评】解决本题的关键知道玻璃筒内没有空气时，物体不受阻力，仅受重力，做自由落体运动，不同形状和质量的物体都是同时落地。6.【答案】D【解析】【分析】设楼高为H，由根据题意可得，第一物体下落时间，第二物体下落时间，两物体相差时间，所以有，解得。故选D。【点评】注意要弄清那个是物体下落的高度，下落时间有什么关系。7.【答案】C【解析】【解答】解：A、因为在物体运动的过程中改变斜面的倾角不同物体受到的支持力不同但物体仍能达到相同的高度，故力不是守恒量，同理可知，加速度也不是守恒量；故AD错误；
B、在物体运动过程中物体的速度随时间发生变化，故速度不守恒，故B错误．C、伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒．故这个不变量应该是能量是动能和势能的总和；故C正确，故选：C．【分析】斜面的倾角不同物体受到的支持力不同，物体高度不同物体的重力势能不同，在运动过程中物体的速度随时间发生变化，故力、动能、加速度和速度都不守恒．8.【答案】A【解析】【分析】由自由落体运动公式可知下落1s时，初始地点距离地面高度为，所以该物体下落1s时，离地高度是40m，Ａ对；【点评】本题难度较易，熟悉自由落体运动的公式，同时要注意题目所要求的是距离地面的高度9.【答案】B【解析】【分析】设乙运动了，则甲运动了时间，故甲的位移为，乙下落的高度为，故两者之间的距离为，是关于的一次函数，所以两者之间的距离在均匀增大，故以甲为参照物，乙物体的运动状态是向上做匀速直线运动，B正确。【点评】本题的关键是求出两者之间的距离随时间变化表达式，然后结合相关规律分析解题。10.【答案】D【解析】【解答】解：A、从竖直上升的气球上掉下的物体，由于具有惯性，具有向上的初速度，不是自由落体运动．故A错误． B、自由落体运动仅受重力，但初速度为0．故B错误． C、在空气中下落的雪花由于受阻力作用，不是自由落体运动．故C错误． D、自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．故D正确．故选D．【分析】自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，在运动的过程中仅受重力．二、多选题11.【答案】A,C
【解析】【解答】解：A、因为物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g，则同一地点，加速度相同；从静止开始保证了物体初速度等于零．所以只受重力作用不一定是做自由落体，故A正确，B错误．C、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故C正确．D、从同一高度做自由落体运动的不同物体，保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零，下落的快慢相同，与质量无关，故D错误．故选：AC【分析】物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．12.【答案】ABD【解析】【解答】解：A、伽利略通过实验直接证实了小球在小角度斜面上运动时的加速度随倾角的增大而增大，直接证实了小球在小角度斜面上运动时的加速度与质量无关，伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，故A错误；B、其中甲图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论，故B错误；CD、由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量．运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量，这个方法叫“冲淡”重力．故C正确，D错误；本题选错误的，故选：ABD．【分析】本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，要了解其研究过程为什么要“冲淡”重力的方法．13.【答案】AB【解析】【解答】解：A、亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，重物比轻物下落快，故A正确．B、伽利略把日常生活中见到的较重的物体下落得比较快的原因归之于空气阻力对不同物体的影响不同，如果完全排除空气的阻力，物体运动就成为自由落体运动；故B正确．C、伽利略运用逻辑推理证明了考虑空气阻力的影响，轻轻的物体下落的慢一些，故C错误．D、伽利略在研究落体运动时没有用到了理想斜面实验．该实验是在研究牛顿第一定律时才引入的；故D错误；故选：AB【分析】本题根据物理学史及科学家贡献进行分析答题，要知道相关科学家的物理学成就14.【答案】A,B,D【解析】【解答】解：A、知道石子的落地速度，根据v2=2gh可求出楼的高度，故A正确；B、知道石子下落的时间，根据h=gt2可求出楼的高度，故B正确；C、石子下落最初1s内的位移为h=gt2=1m，故最初1s内的平均速度为5m/s，与运动总时间无关，故C错误；D、知道石子最后1s内的位移，根据x=v0t+gt2
可以求出最后1s内的初速度，根据速度时间公式求出落地速度，再根据v2=2gh，求出楼的高度，故D正确；故选ABD．【分析】要想求出楼的高度，根据h=gt2，只要知道石子的落地时间，即可求出高度．根据v2=2gh，知道石子落地的速度，即可求出高度．三、填空题15.【答案】4.9；9.8【解析】【解答】解：下落1秒后的位移h=m，1s末的速度v=gt=9.8×1=9.8m/s故答案为：4.9 9.8【分析】根据自由落体运动的位移时间公式和速度时间公式列式即可求解16.【答案】；80；不相等【解析】【解答】①在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有解得;②反应时间最长为需要直尺的长度为③自由落体运动从计时开始连续相等时间的位移为1:4:9:16，而相等时间内的位移为1:3:5:7，故长度不相等。【分析】掌握匀变速直线运动的运动（位移、速度、加速度、时间）规律，初速度为零的匀变速直线运动的推论（比例式）。17.【答案】b；2k【解析】【解答】解：小球做自由落体运动，出发点在A点的上方，设小球在A点的速度为vA，则小球从A到B的过程：s=，则，可知成一次函数，纵轴截距为b，即vA=b．斜率k=，解得：g=2k．故答案为：b，2k．【分析】根据位移时间公式得出A到B过程中位移时间的表达式，得出的表达式，结合图线的斜率和截距求出A点的速度和重力加速度的大小．
四、解答题18.【答案】解：设自由落体运动的时间为t，则有：代入数据解得：t=4s则落地时速度为：v=gt=10×4=40m/s答：下落的时间是4s，物体落地时的速度是40m/s【解析】【分析】根据最后一秒的位移和整个时间段内，物体运动位移的关系，列方程求解运动时间，再利用自由落体运动规律求出物体落地时的速度。19.【答案】解：由h=gt2，铁链下端到达悬点正下方25m处的时间：t1==2s铁链上端到达悬点正下方25m处的时间：t2==s整条铁链通过A点所用的时间为：△t=t2﹣t1=﹣2≈0.236s答：全链通过O点下方25m处的A点所用的时间为0.236s【解析】【分析】铁链做自由落体运动，根据自由落体运动的基本规律即可求得时间．五、综合题20.【答案】（1）解：运动员做减速运动过程中 可以得出打开伞时的速度为v0=60m/s自由落体过程中 可以得出h1=180m两个下落高度之和为h=h1+h2=305m（2）解：自由落体时间为 匀减速过程时间为运动的总时间为t=t1+t2=9.85s
【解析】【分析】（1）运动员打开降落伞后做匀减速直线运动，已知末速度、加速度和位移，根据速度位移公式列式即可求解；（2）已知末速度，根据时间和速度的关系，求出自由落体运动过程时间，再求出匀减速运动过程的时间，两者之和即为总时间。21.【答案】（1）解：根据v2=2gh得，水滴落到的速度v=．答：水滴落到地面时的速度大小为12m/s．（2）解：水滴落地的时间t=，当第一滴水落地时，第二滴水下落了1.0s，则第二滴水下落的高度，距离地面的高度△h=7.2﹣5m=2.2m．答：当第一滴水落到地面时，第二滴水距离地面的高度为2.2m．【解析】【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出水滴落到地面时的速度大小．根据速度时间公式求出水滴落地的时间，从而得出第二滴水下落的时间，根据位移时间公式求出第二滴水距离地面的高度．
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