第5节 自由落体运动第6节 伽利略对自由落体运动的研究自由落体运动的特点1.(2017·山东烟台高一检测)下面能正确表示做自由落体运动的物体下落的速度v随时间t变化的图像的是( B )解析:物体做自由落体运动时,速度v随时间t的关系为v=gt,则vt图线应为过原点的倾斜直线,选项B正确.自由落体运动规律的应用2.(2017·上海六校一模)在真空中,将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放,下列频闪照片中符合事实的是( C )解析:在真空中物体只受重力作用,且从静止开始下落,满足自由落体运动条件,故a=g,又h=gt2,由于苹果和羽毛从同一高度同时下落,则任意时刻都在同一高度,且是加速,所以频闪间距不断变大,选项C正确.3.(2017·北京西城高一检测)秋日,树叶纷纷落下枝头,其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面,所用时间可能是(g取10m/s2)( D )A.0.1sB.0.5sC.1sD.3s解析:若梧桐叶做自由落体运动,则时间t===1s,梧桐叶受空气阻力的影响很大,落地时间一定大于1s,选项D正确.4.(2017·安徽六安高一月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s内的位移是18m,则( C )A.物体在2s末的速度是20m/sB.物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC.物体在5s内的位移是50m
D.物体在第2s内的位移是20m解析:设星球表面的重力加速度为g星,由匀变速直线运动的规律知,得g-g=18m,t1=5s,t2=4s,解得g星=4m/s2.物体在2s末的速度v=g星t=4m/s2×2s=8m/s,选项A错误.第5s内的平均速度===18m/s,选项B错误.物体在5s内的位移x=g星t2=×4m/s2×(5s)2=50m,选项C正确.令t=2s,t′=1s,物体在第2s内的位移x=g星t2-g星t′2=8m-2m=6m,选项D错误.重力加速度及其测量5.(2017·东阳高一月考)关于重力加速度的说法,正确的是( A )A.在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速度相同,这个加速度就是当地的重力加速度B.地球上各处的重力加速度g值都相同C.北京的重力加速度为9.8m/s2,说明在北京做竖直下落运动的物体,每经过1s速度增加9.8m/sD.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同解析:在比萨斜塔中两小球下落高度相同,二者同时落地,则可以说明二者运动的加速度相同且为当地重力加速度值,选项A正确;在地球上的同一地点,重力加速度相同,但随纬度的升高,重力加速度增大,选项B错误;由v=gt可知,北京的重力加速度为9.8m/s2,如果在北京做竖直下落运动的物体,不计空气阻力时,每经过1s速度增加9.8m/s;但如果有空气阻力,则加速度不再是9.8m/s2,选项C错误;重力加速度均为竖直向下,但在黑龙江和广州两者的方向并不相同,选项D错误.6.(多选)如图所示,是小球做自由落体运动时的频闪照片示意图,频闪仪每隔0.04s闪光一次,截取照片中的一段,将第一个球位置记为坐标原点O,图中数字是与第一个小球之间的距离,单位是cm,如果要通过这幅照片测量自由落体运动的加速度,可采用的方法是( BCD)A.利用h=gt2,计算重力加速度的数值B.利用Δh=gt2,然后求平均值计算出重力加速度C.利用=,求出各点的速度,然后作vt图像并求重力加速度
D.先利用=,求出小球在两个不同位置的速度,然后利用a=求重力加速度解析:由题知,第一个球的位置并不是小球开始下落的位置,h=gt2不适用,选项A错误;利用Δh=gt2可求解重力加速度,选项B正确;由=求出各点的速度,然后利用vt图像可求出重力加速度,选项C正确;由=求出两个不同位置的速度,然后利用a=,也可以求出重力加速度,选项D正确.伽利略对自由落体运动的研究7.(2017·长沙高一模拟)伽利略在研究自由落体运动时,做了如下的实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下,并且做了上百次.假设某次实验伽利略是这样做的:在斜面上任取三个位置A,B,C,让小球分别由A,B,C滚下,如图所示.设A,B,C与斜面底端的距离分别为s1,s2,s3,小球由A,B,C运动到斜面底端的时间分别为t1,t2,t3,小球由A,B,C运动到斜面底端时的速度分别为v1,v2,v3,则下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( D )A.==B.==C.s1-s2=s2-s3D.==解析:小球在斜面上三次运动的位移不同,末速度一定不同,选项A错误;由v=at可得a=,而三次下滑中的加速度相同,即==,但是该结论不是当时伽利略用来证明匀变速直线运动的,选项B错误;由图可知,s1-s2>s2-s3,选项C错误;由运动学公式可知x=at2,即a=
,若==,则说明小球沿阻力很小的斜面下滑的运动为匀变速直线运动,伽利略当时就是验证,,是否相等,选项D正确.8.(2017·辽宁沈阳检测)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者拍到了它下落的一段轨迹,并测得该轨迹的实际长度为20cm.已知曝光时间为s,则小石子在拍摄前下落的距离约为( C )A.20mB.50mC.80mD.100m解析:由轨迹长度和曝光时间可得该过程的平均速度大小为===40m/s,由于时间极短,轨迹上端的瞬时速度为40m/s,由v2=2gh可得h==80m,选项C正确.9.现给定以下器材:A.闪光照相机 B.停表 C.打点计时器D.交流电源4～6V E.导线若干 F.纸带 G.复写纸 H.铁架台 I.游标卡尺 J.重物 K.刻度尺 L.直径为1cm的钢球 M.1m长细线 N.照相底片.设计一个测当地重力加速度g的实验方案.(1)从给定器材中选(填器材前面的字母) 作为实验器材. (2)需要测量的物理量是 . (3)用你测量出的物理量写出重力加速度g的表达式.解析:假设物体做自由落体运动,记录下它在不同时刻的位置,测出各段位移,利用Δx=gT2即可求得g.方案一:重物连上纸带后让重物自由下落,利用打点计时器打下一系列的点,测出相邻相等时间段T0内的位移差Δx,则g=.方案二:让小球做自由落体运动,利用闪光照相机拍摄小球运动的频闪照片,测出相邻两像间的距离差Δx,已知闪光周期T0,物像比k,用g=即可求得.
答案:(1)CDEFGHJK(或AKLN) (2)连续相等时间段T0内的位移差Δx (3)g=（或g=）(k为物像比,T0为闪光周期)10.(2017·蚌埠高一期末)甲物体从阳台由静止下落,已知甲在下落过程中最后2s的位移是60m.g取10m/s2,试求:(1)最后2s的平均速度;(2)阳台离地面的高度;(3)若甲释放2s后,乙也从阳台以某一竖直向下的初速度抛出,其加速度也为g,若甲、乙同时落地,则乙的初速度为多大?解析:(1)最后2s的平均速度为===30m/s.(2)设运动的总时间为t,最后2s内有gt2-g(t-2s)2=60m,解得t=4s所以总高度为H=gt2=×10m/s2×(4s)2=80m.(3)甲释放2s后,乙也从阳台释放,要甲、乙同时落地,则乙运动的时间为t′=2s乙做匀加速运动,则v0·2s+×10m/s2×(2s)2=80m解得v0=30m/s.答案:(1)30m/s (2)80m (3)30m/s
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