课时跟踪检测（七）对自由落体运动的研究1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A．亚里士多德 B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦解析：选B 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展。2．如图所示，能描述物体做自由落体运动的图像是( )解析：选C A图表示匀速运动，B图表示静止，C图表示匀加速直线运动，D图表示匀速直线运动，而自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故C正确。3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是( )A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地解析：选C 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，产生自由落体的条件是：初速度为零，只受重力作用。其运动性质与物体的质量无关，只要从同一高度同时开始运动，它们就一定同时落地。所以，本题的正确选项为C。4．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D．雨滴经过窗子的这段运动可以看做是自由落体运动解析：选BC 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，故错误；D选项中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错；如果空气阻力可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看做自由落体运动，B、C正确。
5.(多选)如图1是测量人的反应时间的小实验，乙同学在甲同学的大拇指与食指之间的正上方捏住一把直尺，甲同学的大拇指与食指之间距离较小(约3cm)，乙同学突然放开尺子，甲同学尽快用手指去夹住。下列表述正确的有( )图1A．测的是甲同学的反应时间B．测的是乙同学的反应时间C．实验原理是h＝gt2D．实验原理是vt＝gt解析：选AC 图中上方的手是释放直尺者的，下方的手是受测者的，所以测的是甲同学的反应时间，故A正确，B错误；由h＝gt2知，受测者的反应时间只与下落的高度有关，故C正确，D错误。6．钢球A自塔顶自由落下2米时，钢球B自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2，则塔高为( )A．24mB．15mC．12mD．8m解析：选D 设钢球A下落h1＝2m时达到的速度为v1，则有v1＝gt1，h1＝gt12，解得v1＝2m/s。设A、B同时下落的时间为t，则有h1＋(v1t＋gt2)＝h2＋gt2，将h2＝6m代入解得t＝s，所以塔高H＝h2＋gt2＝8m，选项D正确。7．(多选)甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中( )A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变
D．两球的速度差越来越大解析：选BC 甲、乙两球间的距离Δh＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g。由此可以看出Δh随t的增大而增大，A错，B对。两球的速度差Δv＝g(t＋1)－gt＝g，由此可以看出Δv不随t而变化，C对，D错。8.科技馆中有一个展品，如图2所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头。在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动。一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10m/s2)( )图2A．普通光源即可B．间歇发光，间歇时间为1.8sC．间歇发光，间歇时间为0.14sD．间歇发光，间歇时间为0.2s解析：选C 只有用间歇光源才能看到这种现象。由于各位置间的时间间隔Δt相同，由Δx＝gΔt2得Δt＝＝s≈0.14s，当t＝kΔt(k＝1,2,3…n)时，也会看到同样现象，所以C正确。9.小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则( )图3A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8mC．整个过程中小球的位移为1.0mD．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s解析：选B vt图像斜率相同，即加速度相同，所以选项A错误；0～0.4s内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8m，选项B正确；前0.4s自由下落0.8m，后0.2s反弹向上运动0.2m，所以整个过程小球位移为0.6m，选项C错误；整个过程小球的平均速度大小为1m/s，选项D错误。10.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图4中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球( )图4A．下落过程中的加速度大小约为B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gTC．经过位置4时的瞬时速度大小约为D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为解析：选C 根据Δx＝d＝aT2得，下落过程中的加速度a＝，故A错误。经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则v3＝，故B错误。根据速度时间公式得，通过位置4的瞬时速度v4＝v3＋aT＝，故C正确。从位置1到4过程中的平均速度大小＝＝，故D错误。11.在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图5所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10m/s2)求：
图5(1)两小球落地时间相差多少？(2)B球落地时A球的速度多大？解析：(1)设B球落地所需时间为t1，因为h1＝gt12，所以t1＝＝s＝1s，设A球落地时间为t2依h2＝gt22得t2＝＝s＝1.2s所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2s。(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等。即vA＝vB＝gt1＝10×1m/s＝10m/s。答案：(1)0.2s (2)10m/s12．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为多少？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(g取10m/s2)解析：设相邻小球开始下落的时间间隔为T，则第1个小球从井口落至井底的时间t＝10T，由题意可知h＝gt2＝g(10T)2，得T＝＝s＝0.5s。由第3个小球下落的时间t3＝8T，第5个小球下落的时间t5＝6T，由h＝gt2，得h3＝gt32，h5＝gt52，则Δh＝h3－h5＝gt32－gt52＝g(t32－t52)＝×10×28×0.52m＝35m。答案：0.5s 35m
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