2022-2023年北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》课时练习一、选择题1.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为(  )A.80°B.100°C.120°D.140°2.已知∠A=400，则∠A的补角等于(   )A.500       B.900     C.1400       D.18003.若α=29°45/，则α的余角等于()A.60°55/B.60°15/C.150°55/D.150°15/4.一个角是80°，它的余角是(  )A.10°    B.100°      C.80°     D.120°5.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于( )A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′6.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来(  )A.15°B.75°C.105°D.65°7.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是()2-1-c-n-j-yA.1B.2C.3D.4 8.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为()A.76°46′B.76°86′C.86°56′D.166°46′9.已知∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则(  )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对10.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(  )A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题11.如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是_______.12.若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“＞”“＜”或“=”)，理由是_______.13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=.14.计算：58°38′27″+47°42′40″=_______.15.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.16.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=.17.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=_______.18.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在点D′的位置.若∠CED′=60°，则∠AED的度数是____________. 三、解答题19.如图，EF、EC分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数.20.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数.21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数.22.如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，2∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数. 23.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)(2)请直接写出图中相等的角；(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？24.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？ 参考答案1.D；2.C；3.B；4.A； 5.B6.D7.C8.A9.B10.B11.答案为：90°12.答案为：=，同角的余角相等；13.答案为：157°.14.答案为：106°21′7″15.答案为：50°16.答案为：14°20′.17.答案为：120°或60°；18.答案为：60°19.解：∵EF是∠AEB的平分线，∴∠GEB=∠CEB.∵EG是∠BEC的平分线，∴∠BEF=∠AEB.∴∠GEB=∠GEB+∠BEF=∠CEB+∠AEB=(∠CEB+∠AEB)=×180°=90°.20.解：设这个角为x，则它的补角为(180°-x)，余角为(90°-x)，由题意得：180°-x=4(90°-x)， 解得x=60°.答：这个角的度数为60°.21.解：因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,所以∠BOC=100°,∠BOD=80°.又因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC=80°.因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOC=40°,所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.22.解：如图，设∠BOE=x°，∵∠BOE=∠EOC，∴∠EOC=2x°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°.23.解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE=(70°30′－27°30′)＋70°30′=113.5°；(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；(3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，若∠DAC变大，则∠BAD变小.24.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC =∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC=∠AOB.即y=x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，又∵y=x.联立解得y=52°.即∠EOF是52°.