重力势能一、教学任务分析重力势能是继动能后学习的另一种重要能量。与动能相比，重力势能概念更复杂，学生第一次接触到能量的相对性、零势能面等较抽象的概念，对能的概念的理解将更深刻全面。学习重力势能和重力做功的特点将为接下来学习功和能量变化的关系、机械能守恒定律及以后学习电场力做功的特点等知识奠定重要基础。学习重力势能需要以做功、牛顿运动定律等知识为基础。从研究物体的重力势能与什么因素有关入手，运用实验探究和理论推导两种方式得出重力势能表达式。通过在实际情景中讨论零势能面的确定对重力势能值的影响，深入理解重力势能的相对性。然后通过简单的实例训练，在练习使用重力势能的表达式计算物体重力势能的大小的过程中，进一步加深这种体会，深刻理解重力势能与动能的区别。通过实例分析和探究小实验，知道弹性势能的概念及与弹性势能大小相关的因素。在此基础上引出势能的概念。通过讨论交流生活中利用弹性势能的实例及弹性势能带来的危害，将所学知识与实际生活相联系，激发学生学习的兴趣，感受辨证唯物的科学品质。在得出重力势能表达式的过程中，通过了解势能概念的抽象性，体验物理理论源于实践，高于实践的科学规律。在结合从物理模型到实际生活两方面多角度的分析，归纳得出重力做功的特点的过程中，感受得出科学规律从特殊到一般的归纳方法。二、教学目标1．知识与技能(1)理解重力势能的概念，学会用重力势能表达式计算重力势能的大小。(2)知道零势能面，理解重力势能的相对性及势能正负的物理含义。(3)理解重力做功的特点，知道重力做功与路径无关。
(4)知道弹性势能及其相关因素。2．过程与方法(1)运用实验探究和理论演绎的方法得出重力势能表达式。(2)通过应用抽象的物理模型与实际情景相结合的方法，得出重力做功的特点的过程，感受从特殊到一般的科学归纳方法。3．情感、态度与价值观(1)通过对重力势能表达式的实验探究和理论推导，经历物理知识产生的过程。(2)通过学习重力势能知识，了解势能概念的抽象性，体验物理理论源于实践，高于实践。三、教学重点与难点重点：理解重力势能的概念，计算重力势能的大小。难点：理解重力势能的相对性和重力做功的特点。四、教学资源1、器材：（1）定性研究物体的重力势能与什么因素有关：小钢球、小木球、泡沫塑料板。（2）定性研究物体的弹性势能与什么因素有关：劲度系数不同的两个小弹簧、橡皮。2、课件：物体具有重力势能、弹性势能的图片。3、视频：生活中弹性势能的利用与危害的视频短片。五、教学设计思路本设计的内容包括三个方面：一是通过定量探究实验与理论探究方法得出重力势能的表达式；二是通过对零势能面的确定深入理解重力势能的相对性，学会利用重力势能表达式正确计算重力势能的大小；三是了解弹性势能及弹性势能的大小与什么因素有关；四是通过示例分析归纳出重力做功的特点。
本设计的基本思路是：从定性实验与理论推导入手，先得到重力势能的表达式。然后通过对零势能面概念的提出，深入理解重力势能的概念。在学习了弹性势能的概念后，引出对势能概念的一般理解。最后通过物理模型和实际分析归纳出重力做功的特点。本设计要突出的重点是：理解重力势能的概念，计算重力势能的大小。方法是：以初中学习的知识为出发点，按照由具体到抽象，由实验到理论，由定性到定量的顺序组织教学。先由具体事例引入，通过讨论归纳势能的基本特征。再由学生定性实验和理论推导等方式建立准确的重力势能表达式，然后通过探讨研究表达式中高度的含义引出零势能面的概念，最后进行实例计算，逐步加深对概念的理解。本设计要突破的难点是：理解重力势能的相对性和重力做功的特点。方法是：讨论相对性时，设计了桌面情景与实例中苹果下落的计算相结合；研究重力做功特点时，又设计了三种不同路径运动与实例滑梯相结合的讨论。将物理模型与实际情景相结合，让学生从容易接受的情景进入，再迁移到较复杂的实际情况中去，在应用中建立理解正确的概念。本设计强调用定量实验探究与理论演绎等多种科学探究手段相结合的方法来得出正确结论；强调通过将抽象的物理模型与实际情景相结合，使学生感受从特殊到一般的科学归纳方法。强调发现问题、提出质疑、将所学知识与实际生活相联系，激发学生学习的兴趣，感受“实验探究”、“归纳总结”等科学方法。完成本设计的内容约需1课时。六、教学流程：1、教学流程图2．流程图说明
活动I学生探究实验1活动II学生理论推导探究零势能面的概念活动VI创设情景讨论归纳活动IV简单应用重力势能表达式情景1展示图片设问活动III质疑讨论活动V学生探究实验2弹性势能概念情景2展示图片设问重力做功的特点情景1重力势能图片，设问：物体的重力势能大小究竟和哪些因素有关？活动Ⅰ学生实验1让大小相同的两个小球，一个钢球、一个木球，从一定高度下落到厚度均匀的泡沫塑料板上（也可用一盆细沙代替泡沫板），通过撞击产生的凹痕的深浅观察小球具有的重力势能大小与什么因素有关。活动Ⅱ学生理论探究利用初中所学知识，创设情景，通过功与能的关系推导得出重力势能的表达式。可以用上升和下降两种不同方式的运动进行推导，发现两种运动过程中重力做功不同，而重力势能大小完全相同，以区别功和能的不同。活动Ⅲ质疑讨论质疑重力势能表达式中高度的确切含义，在创设的情景中，讨论选定不同的基准面时，重力势能值的不同，理解重力势能大小的相对性。并通过与动能、温度等物理量的比较，理解重力势能正负的意义。活动Ⅳ应用重力势能表达式进行计算
根据苹果下落的实例，通过选定不同的零势能面，练习使用重力势能表达式来计算重力势能的大小，进一步理解重力势能与零势能面的关系。情景2弹性势能图片，设问：物体的弹性势能大小和哪些因素有关？活动Ⅴ学生实验2用大小不同的力，使弹簧产生大小不同的弹性形变，观察小橡皮被弹簧弹起的高度来确定与弹性势能相关的因素。活动Ⅵ创设情景，讨论归纳创设不同路径的运动，运用功的概念计算不同情景下重力做功的大小，结合实际事例将计算结果推广到普遍情况，最终归纳得出重力做功得特点。3、教学主要环节本设计采用从特殊到一般、从抽象到具体、从定性到定量的顺序组织教学，整个教学过程可分为四个主要的教学环节：第一环节，通过提出问题后，让学生使用探究实验与理论推导的方法得出重力势能的表达式。第二环节，通过提出零势能面的概念及利用重力势能表达式计算实际情景中物体的重力势能大小加深对公式的深入理解。第三环节，了解弹性势能的概念及影响弹性势能大小的因素，并引出势能的概念。第四环节，通过在创设的情景和实际情景中的归纳总结得出重力做功的特点。七、教案示例（一）情景引入，复习旧知，导入新课。我们已知道运动的物体具有动能，那么静止的物体是否有能量？图片资料：高空巨石；拦河大坝的水位高达几十米；打桩机的重锤被提高到离桩面高得多的高空。讨论：从做功与能量的角度看，上述各种现象有什么共同之处。上述物体都可以通过被举高后对其他物体做功，说明它们都具有了能量。而当它从所处的高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来。初中已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
那么物体的重力势能大小和什么因素有关？和这些相关的因素又是什么样的关系？我们还是参照学习动能时运用的方法，用物体能够对外做多少功通过实验和理论推导两种方法来度量物体所具有的重力势能。（二）探究规律。1、实验定性探究学生分组实验：让大小相同的两个小球，一个钢球、一个木球，从一定高度下落到厚度均匀的泡沫塑料板上（也可用一盆细沙代替泡沫板），通过撞击产生的凹痕的深浅观察小球具有的重力势能大小与什么因素有关。讨论归纳实验结果：物体的重力势能与它的质量和高度有关。2、理论推导探究初中已经学过物体具有的能越多，对其他物体做功的本领越大的原理，那么反过来，若对物体做功越多，物体具有的能也就越多，也同样成立。被举高的物体具有重力势能是因为有重力存在，在重物下落到地面上的过程中，重力能做多少功，就说明该物体在下落前具有多少势能。我们现在就根据这一规律来理论推导重力势能的表达式。一质量为m小球，从A点由静止释放，落到地面，下落的高度为h，可以很容易地计算出重力所做的功WG，用EP表示势能，也就是得到了重力势能的表达式EP＝WG＝mgh。（说明：本推导过程较容易造成学生将功与能的概念混淆起来，也可进一步举下面的例子。用一外力把一质量为m的物体匀速举高h，由于物体的速度大小没有改变，没有通过外力做功获得动能，因此可以确定外力举高物体做的功全部用于克服重力做功，增加了物体的重力势能。而此过程中克服重力做功亦为mgh，也就是克服重力做了多少功，就获得了多少重力势能。则处于高度h处的物体的重力势能为：EP＝－WG＝mgh。这一例子与前面相比，重力做功一次为正功，另一次为负功，但重力势能的表达式却完全相同，说明能并不就是功。）
（三）公式理解，概念巩固。1、重力势能概念（1）从重力势能的表达式可以看出，物体的质量越大，离地面高度越大，重力势能就越大。（2）重力势能是标量，单位与功的单位一样，都是焦（J）。它是由物体所处的位置状态决定的，所以与动能一样是状态量。2、重力势能的相对性和零势能面hH图1（1）在物体重力势能的表达式中，要注意物体所处高度h的确定。因为前面通过做功的方法推导物体重力势能，其实物体不下落或上升，同样也具有重力势能，因为它已具备了做功的本领。前面所说的高度指的都是离地高度，计算重力势能也可以不从地面算起。（2）如图1所示，一小球离开地面的高度为H，离开桌面的高度为h，那么它所具有的重力势能是多少呢？若以地面为基准面，表示为mgH；若以桌面为基准面，则可表示为mgh；若以小球所在处为基准面，则可表示为零。可见物体下落的高度和所处的高度是两个不同的概念，要表示物体所处的高度时，必须先选取一个基准面，物体离基准面之间的高度才是重力势能表达式中h的确切含义。物体处于该基准面上时，高度为零，重力势能既为零，因此将该基准面叫做零势能面。零势能面的选取位置不同，同一位置的重力势能的大小也就不同，可见重力势能的大小具有相对性。（3）物体处于零势能面以上，重力势能的值为正；随着高度下降，重力势能减小；当处于零势能面时，重力势能的值为零；处于零势能面以下时，重力势能的值为负。可见重力势能值的正负表示其大小。这与动能的表示不同，动能的最小值为零，而重力势能的零值也是其大小的一个表示，并不真的说明此时没有重力势能了，这和温度的表示很类似。在实际计算重力势能大小时，通常以水平地面为零势能面。
3、运用重力势能表达式计算物体的重力势能完成书上的示例，体验选取不同的零势能面对重力势能值的影响。（四）弹性势能。1、弹性势能的概念除了重力势能之外还有其他形式的势能吗？举例书上图片5-26（d）蹦蹦杆、5-30（a）圆珠笔，发生弹性形变的弹簧释放后，弹簧在恢复原状过程中弹力会对物体作功。因而被压缩或拉伸的弹簧也具有势能，这种势能叫做弹性势能。日常生活中，能储存弹性势能的物体很多。书上举例：弹簧门和射箭运动中的弓。请同学讨论交流一下生活中还有哪些物体具有弹性势能（如上紧钟表的发条、被压弯的树枝等）。2、弹性势能与哪些因素有关学生小实验：将圆珠笔里的弹簧取出，再用块小橡皮（硬币也可）压在弹簧上，用力将小橡皮往下压，然后突然放开手，看看小橡皮能弹多高。用大小不同的力，使弹簧产生大小不同的弹性形变，重复做几次，看看小橡皮弹起的高度有什么不同。换个不同的弹簧，再做做看。归纳结论：弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关，在弹性范围内，形变量越大，劲度系数越大，弹性势能越大。讨论交流：由弹性势能相关因素，谈谈生活中弹性势能的应用及防止弹性势能造成的危害事例。利用：蹦床、跳板、自动伞、弹射坐椅等；危害：弹簧门夹到手指、绷紧的钢缆断裂后又反弹回来造成事故等。3、势能的概念弹性势能和重力势能一样，都与物体间的相对位置有关；重力势能是受到地球吸引的物体与地球间的相对位置决定的；弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。人们把这类由相互作用物体的相对位置决定的能称为势能。（五）重力做功的特点。
图2ABChABChsABCh（a）（b）（c）h1h2h3mmmθ1、自主活动、得出规律如图2，请根据前面学过的有关功的知识，写出以下几种情况中，物体从A处运动到C处，重力做的功的大小： 图a是物体由A竖直向下运动到B，再水平运动到C，容易得出此过程中，重力共做功为mgh；图b是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ＝mgh；图c是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图b的结论可以得出，重力做功也为mgh。讨论书上图5-31所示是同一个小孩沿不同的路径从滑梯的顶端滑到地面的情景，他可沿斜梯、旋梯或直杆等不同方式下滑。重力做功是否相同？将前面的斜面与实际生活中的各类情况结合起来，将抽象的物理模型中得到的结论应用到实际情景中去，将特殊情况推广到普遍情况。总结规律：重力做功与路径无关，只与物体起点和终点位置的高度差有关。2、拓展联想弹力做功也具有这样的特点。凡是在相互作用力做功与路径无关的情况下，都可以有势能。重力做功和弹力做功都符合这各条件，所以存在重力势能和弹性势能。反之，如果存在某种形式的势能，则与之相关的力就一定也具有做功与路径无关的特点。今后学习中还会遇到做功具这个特点的力及与之相关的其他形式的势能。有没有做功与路径有关的力呢？回答是肯定的，比如摩擦力。如果相互作用力做功与路径有关，就不存在与该力向对应的势能。所以也就不存在与摩擦力相对应的势能。可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。（说明：这部分内容较深，可以根据学生实际情况进行灵活处理）（六）课堂练习、归纳小结。
1．下列关于物体具有的重力势能的说法中，正确的是（ ）A．重力大的物体的重力势能一定大 B．惯性大的物体的重力势能一定大C．地势高的物体的重力势能一定大 D．静止的物体也可能有重力势能2．当下列关于重力、摩擦力做功特点的叙述中，错误的是（ ）A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关C．摩擦力对物体做功也与路径无关D．摩擦力对物体做功与路径有关3．两个质量相等的物体在同一高度沿不同倾角的斜面加速下滑到斜面底端的过程中，若斜面倾角θ1＞θ2，而且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙，则在由顶端滑到底端的过程中，关于重力对物体做功W1、W2的正确关系是（ ）A．W1＞W2B．W1＝W2C．W1＜W2D．不能确定
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