高中物理人教版必修第一册3.1 重力与弹力 教案

2．弹力知识纲要导引核心素养目标(1)知道弹力的概念，知道弹力产生的条件．(2)正确判断弹力的方向，会计算弹簧弹力的大小．(3)探究弹力和弹簧伸长量的关系．(4)了解弹力在生产生活中的应用.知识点一 弹性形变和弹力1．形变：(1)定义：物体在力的作用下形状或体积发生改变的现象．(2)弹性形变：撤去作用力后能够恢复原来形状的形变．(3)弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来形状的限度．2．弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．弹力的产生过程：外力作用等原因→相互挤压或拉伸→发生弹性形变→产生弹力知识点二 常见的弹力及方向1．弹力的产生(1)产生条件：两物体相互接触且接触面之间发生弹性形变．(2)产生原因：由施力物体发生弹性形变引起的．2．弹力的方向常见弹力弹力方向压力垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体支持力绳的拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触．思考玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，压力和支持力各是怎么产生的？提示：桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变，由于要恢复原状，对桥面有向下的作用力． 汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，由于要恢复原状，对汽车有向上的作用力．知识点三 胡克定律1．弹力的大小与形变的大小的关系：弹性形变越大，弹力越大，形变消失，弹力随着消失．2．胡克定律：(1)实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.(2)k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用N/m表示．(3)比较而言，k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”． 核心一 弹力有无的判断1．直接法：根据弹力产生的条件判断(1)物体间相互接触；(2)发生弹性形变．两个条件必须同时满足才有弹力产生，适用于形变比较明显的情况．2．假设法：   例如(图甲)，挡板AB被拿走后，球会下降，而将挡板AC拿走后，球仍会静止，故球只受AB对它的支持力这一个弹力．球形物体虽与墙接触，假设它们之间有弹力作用，球形物体将不会处于静止状态，故球形物体只受重力和地面对物体的支持力两个力作用．例1.一个球形物体O静止放在光滑的水平地面上，并与竖直墙壁相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是(  )A．物体受三个力，重力、地面对物体的支持力、墙壁对物体的弹力B．物体受两个力，重力、地面对物体的支持力C．物体受两个力，重力、物体对地面的压力D．物体受三个力，重力、物体对地球的引力、物体对地面的压力【解析】 物体在竖直方向上受重力和支持力，二力平衡，在水平方向上虽然与墙壁接触，但不挤压，不受墙壁的弹力，选项B正确，A、C、D错误．【答案】 B误区警示判断弹力有无的误区(1)误认为只要接触就一定有弹力的作用，而忽略弹力产生的另一个条件——发生弹性形变．(2)误认为形变不明显就无法判断弹力的有无，而忽略了用假设法、运动状态判断法、作用效果法等判断方法．训练1 [2019·山西柳林高一期末]在下图中a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，则a、b间一定有弹力的是(  )解析：A、C错：假设a、b间有弹力，则a、b会分开；B对：假设a、b间没有弹力，则悬线竖直；D错：假设斜面a撤去，b依然处于静止状态，故a、b间无弹力． 答案：B核心二 弹力方向的判定及大小的计算1．弹力的方向：弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同．弹力的方向“有面—垂直、有绳—沿绳、有杆不一定沿杆”．2．三种弹力的区别(1)绳的弹力(2)杆的弹力(3)弹簧的弹力：弹簧既可产生拉力，又可产生支持力，一般形变变化需要一段时间，弹力不能突变． 例2 按下列要求画出图中所示物体所受的弹力的示意图． (1)图甲中斜面对物块的支持力；(2)图乙中用细绳悬挂靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力；(3)图丙中大半球面对小球的支持力；(4)图丁中光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力；(5)图戊中质量分布均匀的杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力．【解析】 解答本题时要明确以下三点：①当点与面(或曲面)接触时，弹力方向与面之间的关系．②绳上弹力方向的特点．③接触面为球面时，弹力方向的延长线或反向延长线的特点．各物体所受弹力如图所示：【答案】 见解析弹力方向的判定方法(1)根据形变的方向判断．具体判断步骤：明确被分析的弹力→确定施力物体→分析施力物体形变的方向→确定该弹力的方向．(2)根据不同类型弹力的方向特点判断．支持力和压力总是垂直于接触面指向被支持或被压的物体，绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向．训练2 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10N/kg)(  )A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上解析：小球受两个力作用：一是重力(G)，方向竖直向下；二是弹性杆对它的弹力(FN)．根据二力平衡的条件，弹力(FN)与重力(G)等大反向．受力情况如图所示．答案：D弹力的大小可根据二力平衡计算．核心三 胡克定律的应用1．对胡克定律的理解 (1)胡克定律F＝kx中x为弹簧的形变量(可能为伸长量、也可能为缩短量)，k为弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定．(2)Fx图象为一条经过原点的倾斜直线，图象斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．2．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹性体弹力的计算．(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小．例3 如图所示，一根轻弹簧长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm时，手受到的弹力为10.0N．那么，当这根弹簧伸长到6.20cm时，手受到的弹力有多大(在弹簧的弹性限度内)?【解析】 已知弹簧原长l0＝5.00cm＝5.00×10－2m[图(a)]．在拉力F1＝10.0N的作用下，伸长到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m[图(b)]．根据胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)可得k＝＝N/m＝1.00×103N/m.当拉力为F2时，弹簧伸长到l2＝6.20cm＝6.20×10－2m[图(c)]，根据胡克定律得F2＝kx2＝k(l2－l0)＝1.00×103×(6.20－5.00)×10－2＝12.0N，弹簧受到的拉力为12.0N.【答案】 12.0N弹簧弹力的变化量ΔF与形变的变化量Δx也成正比关系．由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx. [拓展] 在[例3]中，如果弹簧被压缩到4.30cm，那么弹簧受到的压力有多大？(在弹簧的弹性限度内)解析：已知弹簧的原长l0＝5.00cm＝5.00×10－2m，在拉力F1＝10.0N的作用下，伸长到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m，根据胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)，可得k＝＝N/m＝1.00×103N/m当压力为F2时，弹簧的长度l2＝4.30cm＝4.30×10－2m.根据胡克定律F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00×103×(5.00×10－2－4.30×10－2)N＝7.0N.因此，弹簧受到的压力为7.0N.答案：7.0N胡克定律能计算弹簧或橡皮绳的弹力大小，x是弹簧的形变量．训练3 有一弹簧，当挂上2N的钩码时，长为11cm；当挂上4N的钩码时，弹簧再伸长2cm.求弹簧的劲度系数．解析：方法一 设弹簧原长为L0，则F1＝k(L1－L0)①F2＝k(L2－L0)②将F1＝2N，L1＝11cm，F2＝4N，L2＝L1＋x＝13cm代入①②式解得k＝100N/m.方法二 根据ΔF＝kΔx可得k＝＝＝＝100N/m.答案：100N/m无论是应用胡克定律计算弹簧弹力大小还是判断弹簧弹力方向，都要注意弹簧是被拉伸，还是被压缩．核心四 探究弹力和弹簧伸长的关系1．实验原理(1)如图甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时弹簧的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等．弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x等于弹簧后来的长度减去弹簧的原长．(2)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．2．实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0即为弹簧原长，记录l0，填入自己设计的表格中．如图乙所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1， 填入自己设计的表格中．(2)改变所挂钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5，并将所得数据填入表格．钩码个数长度伸长量x弹力F0l0＝1l1＝x1＝l1－l0F1＝2l2＝x2＝l2－l0F2＝3l3＝x3＝l3－l0F3＝…………3.数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．4．误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确会带来误差．(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．[注意事项](1)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．例4 在探究弹力与弹簧伸长的关系的实验中，已有的实验器材是：铁架台、一只长度较长的弹簧和多个已知质量的相同钩码．为完成该实验，某同学按如图所示的装置结构，设计的操作步骤如下：A．先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0；B．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；C．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，分别记下钩码静止时弹簧的长度L1、L2…，然后取下钩码；由x＝Ln－L0计算出弹簧伸长量x，并记录在表格内； E．解释函数表达式中常数的物理意义；F．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；G．整理仪器．(1)设计的操作有几个步骤顺序不合理，合理的顺序是：A、B、________、G.(2)为完成实验，还需要的实验器材有：________________.【解析】 (1)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为ABDCFEG.(2)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．【答案】 (1)DCFE (2)刻度尺训练4 一位同学做“探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表中数据做出分析.弹力F/N0.51.01.52.0弹簧原来长度L0/cm15.015.015.015.0弹簧后来长度L/cm16.017.117.919.0弹簧伸长量x/cm(1)算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格内．(2)在坐标图上作出Fx图线．(3)写出图线的函数表达式(x用cm作单位)：________.(4)函数表达式中常数的物理意义：________________________________________________________________________.解析：(1) 弹力F/N0.51.01.52.0弹簧伸长量x/cm1.02.12.94.0  (2)根据表格数据在Fx坐标上描点，根据描的点作直线，使所描各点拟合在直线上(不在直线上的点均匀分布在直线两侧)．(3)根据(2)中的Fx图线知，F与x是正比例函数，设表达式为F＝kx，将F＝0.5N，x＝1.0cm代入得k＝0.5N/cm，故函数表达式为F＝0.5x(N)．(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数．答案：见解析图象法处理实验数据的思路：在坐标系中描点→连线看纵、横轴截距的意义求出图线的函数表,达式看斜率的意义，计算,斜率的大小 1．关于弹力，下列说法中正确的是(  )A．相互接触的物体间一定有弹力B．发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用C．先有弹性形变，后有弹力D．不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用解析：本题考查弹力的产生条件．相互接触且接触处发生弹性形变时才产生弹力，若接触处发生永久不能恢复原状的形变，也不能产生弹力；弹力随形变产生而产生，随形变消失而消失，无先后关系，故只有选项D正确．答案：D2．一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为(  )A．40m/NB．40N/mC．200m/ND．200N/m解析：根据胡克定律F＝kΔx解得k＝200N/m.答案：D3.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是(  )A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向解析：足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方的方向，故D正确．答案：D4．足球运动是目前最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法正确的是(  )A．甲图中，静止在地面上的足球受到的弹力是由足球形变产生的B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，静止的足球受到脚所施加的竖直向下的弹力与地面提供的竖直向上的弹力是一对平衡力D．丁图中，球网与足球间的弹力产生了两个明显的作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态解析：A错：静止在地面上的足球受到的弹力是由于地面形变产生的．B错：静止在光滑水平地面上的两个足球接触但没有形变，相互间无弹力作用．C错：足球受重力、脚所施加的竖直向下的弹力及地面提供的竖直向上的弹力，足球在三个力作用下静止．D对：球网与足球间的弹力产生了两个作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态．答案：D 5．探究弹力和弹簧伸长的关系时，测得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm.求：(1)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．(2)这只弹簧测力计3N刻度线与零刻度线之间的距离．解析：(1)设3N和5N刻度线与零刻度线间的距离分别是x1、x2，则Δx＝x2－x1＝2.5cm，ΔF＝F2－F1＝2N根据胡克定律得k＝＝N/m＝80N/m.(2)因为F1＝kx1所以x1＝＝m＝0.0375m＝3.75cm即3N刻度线与零刻度线之间的距离是3.75cm.答案：(1)80N/m (2)3.75cm