74重力势能〖精讲精析〗〖知识精讲〗知识点1重力做功的特点(1)物体运动时,重力对它所做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体的运动路径无关。(2)重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。WG=mgh=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2〖例1〗如图所示,两个轨道均光滑,它们高度相同,让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止从顶端运动到底端,求:两个物体在运动过程中重力所做的功?〖思路分析〗重力做功与路径无关,由功的定义知,重力对两个物体均做正功,所做的功都是W=mgh〖答案〗W=mgh〖总结〗重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。物体从高处运动到到低处重力做正功。〖变式训练〗如图所示,质量为m物体分别从倾角为α和β两个光滑斜面上滑下,两斜面的高度均为h,则下列叙述中正确的是:αβhA、物体滑到斜面底端的速度相同。B、物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率相同。C、物体滑到斜面底端时重力所做的功相同。D、物体滑到斜面底端时速率相同。知识点2:重力势能(1)重力势能:我们把物理量mgh叫做物体的重力势能,常用EP表示,即EP=mgh上式表明物体的重力势能等于它所受的重力与所处的高度的乘积。(2)重力势能具有相对性。重力势能的数字表达式EP=mgh是与参考平面的选择有关的,式中的h是物体重心到参考平面高度。当物体在参考平面之上时,重力势能EP为正值;当物体在参考平面以上时,重力势能EP为负值。注意物体重力势能的正负的物理意义是表示比零势能大还是小。(物体在参考平面上时重力势能为零)(3)重力势能的参考平面的选取是任意的。视处理物体的方便而定,一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点。(4)重力势能的变化是绝对的。物体从一个位置到另一个位置的过程中,重力势能的变化与参考平面的选取无关,它的变化是绝对的。我们关注的是重力势能的变化,这意味着能的转化问题。(5)重力势能是物体和地球所共有的,而不是物体单独所具有的,我们平时所说的“物体的重力势能”是简化的说法。
(6)重力势能是标量。〖例题1〗一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论中正确的是:A、铁球的重力势能大于木球的重力势能。B、铁球的重力势能等于木球的重力势能。C、铁球的重力势能小于木球的重力势能。D、上述三种情况都有可能。〖思路分析〗EP=mgh中h是物体重心到参考平面的高度,由于铁球的密度大于木块的密度,质量相等的木球体积大,放在同一水平面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能,故C正确。〖答案〗C〖总结〗根据重心求重力势能时,重心的位置要判断准确。〖变式训练1〗下面有关重力势能的廉洁中,正确的是:A、举得越高的物体,具有的重力势能就越大。B、质量越大的物体,具有的重力势能就越大。C、物体的重力势能不可能为零。D、物体的重力势能可能小于零。〖答案〗D知识点3:重力做的功与重力势能的关系:有了重力势能的表达式,重力做的功与重力势能的关系可以写为:WG=EP1-EP2其中EP1=mgh1表示物体在初位置的重力势能,EP2=mgh2表示物体在末位置的重力势能。当物体从高处向低处运动时,重力做正功,重力势能减小,也就是WG>0,EP1>EP2.这时,重力势能减小的数量等于重力所做的功.AB零势面当物体从低处向高处运动时,重力做负功,重力势能增加,也就是WGa),已知正方体与水平地面的动摩擦因数为μ,可供选择的方法有两种:水平推动和翻动,请思考:选择哪一种方法较为省功?甲〖思路分析〗如图甲。用水平推力移动正方体,外力F至少等于滑动摩擦力,即F=μmg,乙F外力做功W1=FL=μmgL;如图乙,用翻动的方法,每翻一次,正方体向前移动的距离为a,每翻动一次,正方体的重心升高△h=21/2a/2-a/2。外力至少做功为W/=mg△h=(21/2-1)mga/2正方体移动的距离为L,则需翻动的次数为n=L/a外力至少做功W2=nW/=nmg△h=(21/2-1)mgL比较W1和W2的大小:(1)当μ