7、5重力势能一、教学目标1．知道重力势能的定义。理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。2．理解重力做功与重力势能的关系。3．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义。4．了解弹性势能，知道弹簧的弹性势能的决定因素。5．从能的转化角度和功能关系来解释和分析物理现象二、重点·难点·疑点及解决办法1．重点：重力势能大小的确定2．难点：重力势能的相对性的理解，参考平面的选择方法。3．疑点：如何理解重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值。4．教学方法（1）．演绎推导物体重力势能的定义表达方式。（2）．类比分析，举例释疑。三、教具学具准备弹簧、铁球、木球、玻璃缸、细沙、长木板，木块四、教学步骤【引入新课】介绍：俄罗斯“和平号”空间站于2001年3月23日北京时间14时0分12秒所有残片都已成功安全地坠入预定的南太平洋海域，坠毁过程极为壮观美丽，137吨的庞然大物分解燃烧，天空中出一条条长长的金色轨迹．这是一个完美的告别，“和平号”的15年风雨历程将成为人类永恒的记忆．“和平号”的功绩将永载史册．现提问：“和平号”空间站坠落时，为什么会燃烧？碎片燃烧时，温度可达3000℃，其能量由什么能量转化而来？【讲授新课】1．重力势能（l）定义：物体由于被举高而具有的能量．演示实验，用木球和铁球先后从同一高度处自由下落，落入玻璃缸中的细沙中，观察到什么现象？这说明了什么？（铁球深入细砂中的距离比木球要长，这说明，质量大的物体在相同的高度时，重力势能大，克服细砂阻力做功要多）用铁球在不同的高度处自由下落，先后落入玻璃缸中的细砂里，观察到什么现象，这又说明了什么？（铁球在比较高的地方落下来，深入砂中的距离也比较长，这说明，同一个物体在比较高的地方重力势能较大，克服细砂阻力做功要多）综上所述，物体的重力势能的大小与物体的质量和物体所处的高度有关．现在来推导重力势能的定量表达式：投球的质量为m，从高度为的A点下落到高度为的B点，如图所示，重力所做的功为（2）重力势能的表述式物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J2．重力做功的特点（1）、重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关。（2）、重力做功的大小WG=mg·h，h为始末位置的高度差。（3）、重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加。
例1、沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是()A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.上述几种情况重力做功同样多解析：重力做功的特点是，重力做功与物体运动的具体路径无关，只与初末位置物体的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同。因此，不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一样多，故选D。例2一质量为5kg的小球从5m高处下落,碰撞地面后弹起,每次弹起的高度比下落高度低1m,求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功?(g=9.8m/s2)解析：小球下落高度为5m，重力做功与路径无关。3．重力势能的理解(1)重力势能具有系统性：由物体和地球的相对位置所决定的能叫重力势能，它是物体和地球共有的。(2)重力势能具有相对性：重力势能Ep=mgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响重力势能的值，在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。(3)重力势能变化具有绝对性：尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。(4)重力势能是标量,但有正负，且正负能反映和比较重力势能的大小。3．弹性势能演示实验：把水平放置的轻弹簧一端固定，另一端系一木块，压（或拉）木块，使弹簧缩短（或伸长）再释放木块，让弹簧的作用力带动木块在水平面上运动．可知，发生弹性形变的物体能对外界做功，因而具有能量，这种能量就叫弹性势能，它存在于发生弹性形变的物体之中．举出除弹簧以外的弹性势能存在的实例弹性势能的大小，与物体的性质（如劲度系数）和形变量有关，可用实验演示弹簧形变量越大对外界做功可越多来说明．势能又叫位能，它是由相互作用的物体的相对位置决定．机械运动中的势能是重力势能和弹性势能的统称．【同步检测】1.关于重力势能的理解，下列说法正确的是 A.重力势能是一个定值B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少 C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的2．以下说法中，正确的是： A．重力势能大的物体，离地面高度大；B．重力势能大的物体，所受重力一定大； C．重力势能大的物体，质量不一定大；D．重力势能大的物体，速度不一定大。3．质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是： A．木球大； B．铜球大； C．一样大； D．不能比较。4．以下叙述中正确的是： A．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少； B．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少； C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零； D．物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。2-4-25.如图2-4-2所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能（）A、mghB、mgHC、mg（H+h）D、mg（H-h）
6.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则()A.重力做功为50JB.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50JD.重力做功为-50J7.用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功8.井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)()A.100JB.700JC.－100JD.无法确定9.甲、乙两物体，，从很高的同一处自由下落2s，重力做功之比________，对地面的重力势能之比________.2-4-310.如图2-4-3所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l、劲度系数为h的轻质弹簧，现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P端上移的距离为H，求物体重力势能的增加量.同步检测答案1.BD2．CD3．A4．AD5.B6.BD7.C8.C9.5:1,5:110.背景知识与课外阅读：用能量最低原理求解两例物理题高中化学中讲到“能量最低原理”在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先安排布在能量最低的轨道上，电子在该轨道上，处于稳定状态，其实，能量最低原理也适用于物体系物体系的稳定状态与系统的势能有关，势能越小则状态越稳定．物体系在不受外力的情况下，总处在势能最小的状态，即稳定状态．下面利用能量最低原理，求解两例物理题．［例1］一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置（）A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高D．始终不变解析：由能量最低原理知，物体在静止情况下，总处于能量最低状态（即稳定状态）．该状态下重力势能最小．故施力F后，细绳重心上升，故选答案A．［例2］如图所示．容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水．大气压恒定，A、B底部由带阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热，原先A中的水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，在这个过程中（）A．大气压力对水做功，水的内能增加B．水克服大气压力做功，水的内能不变C．大气压力对水不做功，水的内能不变D．大气压力对水不做功，水的内能增加解析：由能量最低原理可知，打开阀门见水达到平衡时应具有最小势能，故在打开阀门至平衡过程中，水的重力势能减小．又由题意知整个装置与外界绝热，因此由能量守恒得，重力势能的减少量转化为水的内能．故选答案D．
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