3.1 重力与弹力 教案-高中物理人教版必修第一册

考点内容要求说明考纲解读重力；形变和弹力；胡克定律Ⅰ弹簧组劲度系数问题不作要求  高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题．此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势．考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.静摩擦力；滑动摩擦力；摩擦力；动摩擦因数Ⅰ不引入静摩擦因数力的合成与分解Ⅱ力的合成与分解的计算，只限于用作图法或直角三角形的知识解决共点力作用下的物体平衡Ⅰ只要求解决一个平面内的共点力平衡问题实验：探究力的平行四边形定则Ⅱ力、重力、弹力考纲解读1.掌握重力的大小、方向及重心概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律．1．[对力的理解]关于力的概念，下列说法正确的是(  )A．一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力B．力可以从一个物体传给另一个物体C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D．一个受力物体可以不对其他物体施力答案 A解析  由于一个受力物体可能同时受到两个力的作用，所以一个受力物体可能找到两个施力物体，A正确；因为力是物体之间的相互作用，所以力不能通过一个物体传给另一个物体，B错误；力可以分为接触力和非接触力两大类，不接触的物体之间也可能存在相互作用，C错误；根据力的定义可知，受力物体同时也是施力物体，D错误．2．[对重力和重心的理解]下列关于重力和重心的说法正确的是(  )A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上答案 C解析 重力是由地球吸引产生的，是所受引力的一个分力，两者一般不等，A错．压力和重力是两种性质不同的力，B错．由平衡条件知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C对．重心跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上．如折弯成直角的均匀直杆，D错．3．[画弹力的受力分析图]画出图1中物体A和B所受重力、弹力的示意图．(各接触面均光滑，各物体均静止)图1答案 物体A和B所受重力、弹力的示意图，如图所示．考点梳理1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)g的特点①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．②g值随着纬度的增大而增大．③g值随着高度的增大而减小． (4)方向：竖直向下．(5)重心①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．2．弹力(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．(2)弹力①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．②产生条件：物体相互接触；物体发生弹性形变．(3)胡克定律①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．4．[利用假设法判断弹力是否存在]在下图中，a、b(a、b均处于静止状态)间一定有弹力的是(  )答案 B解析 A选项中，a、b间如果存在弹力，则b给a的弹力水平向左，a将向左侧加速运动，显然与题设要求不符，故A选项中a、b间无弹力作用．同理，C选项中a、b间没有弹力．对于D选项，也可以假设a、b间有弹力，则a(斜面)对b的弹力将垂直于斜面向上，因此，b所受的合外力不为零，即b不可能处于静止状态，故D选项中a、b间无弹力作用．B选项，假设b对a没有弹力，则a所受的合外力不为零，不可能静止，故a、b间一定存在弹力．故选B.5．[胡克定律的应用]一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1 ；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是(  )A.B.C.D.答案 D解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律知，G＝k(L1－L0)，G＝k(L0－L2)，联立可得k＝，D对．方法提炼1．假设法判断弹力的有无可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态，若能，则与接触物体间无弹力；若不能，则与接触物体间有弹力．2．利用胡克定律求弹簧弹力的大小．考点一 弹力有无及方向的判断1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．例1 画出图2中物体A受力的示意图． 图2答案 1.有形变才有弹力，只接触不发生形变不产生  弹力．2．几种典型接触弹力的方向确认：弹力弹力的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体球与面接触的弹力在接触点与球心连线上，指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体突破训练1 画出下列各图中物体A所受弹力的示意图．(所有接触面均光滑)  答案  考点二 弹力的分析与计算首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力．例2 如图3所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°，则m1、m2、m3的比值为(  )图3A．1∶2∶3B．2∶∶1C．2∶1∶1D．2∶1∶答案 B解析 对m1受力分析可知：m2g＝m1gcos30°m3g＝m1gcos60°，m2＝m1m3＝m1，B正确．突破训练2 两个完全相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O，再用长度相同的细线连接A、B两小球，如图4所示．然后用一水平向右的力F拉小球A，使三线均处于直线状态，此时OB线恰好位于竖直方向，且两小球都静图4止，小球可视为质点，则拉力F的大小为(  )A．0B.mgC.mgD．mg答案 B解析 OB恰好竖直，说明AB绳无弹力，对A进行受力分析如图：由图知，F＝mgtan60°＝mg.突破训练3 如图5所示，小车内放有一物体，物体刚好可放入车箱中， 小车在水平面上向右运动，下列说法正确的有(  )A．若小车做匀速运动，则物体只受两个力作用B．若小车做匀加速运动，则物体受到车箱前壁的作用图5C．若小车做匀减速运动，则物体受到车箱前壁的作用D．若小车做匀速运动，则物体受三个力作用答案 AC解析 当小车做匀速运动时，物体只受重力与竖直向上的支持力，A正确．若小车后壁不给物体作用力，则物体不可能做匀加速运动，故小车做匀加速运动时，物体受到车箱后壁的作用．同理，当小车做匀减速运动时，小车前壁给物体作用力，C正确．考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：(1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力．(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．例3 如图6所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓图6慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求m1、m2分别沿斜面移动的距离．审题指导解析 没旋转时，两弹簧均处于伸长状态，两弹簧伸长量分别为x1、x2k2x2＝m2gsinθ，解得x2＝k2x2＋m1gsinθ＝k1x1，解得x1＝旋转后，两弹簧均处于压缩状态，压缩量分别为x1′、x2′m2gcosθ＝k2x2′，解得x2′＝ (m1＋m2)gcosθ＝k1x1′，解得x1′＝所以m1移动的距离d1＝x1＋x1′＝(sinθ＋cosθ)m2移动的距离d2＝d1＋x2＋x2′＝(sinθ＋cosθ)＋(sinθ＋cosθ)答案 (sinθ＋cosθ)(sinθ＋cosθ)＋(sinθ＋cosθ)突破训练4 如图7所示，完全相同的、质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了(  )图7A.B.C.D.答案 C解析 对A受力分析可知，A球受竖直向下的重力mg、沿着细线方向的拉力FT以及水平向左的弹簧弹力F，由正交分解法可得水平方向FTsin＝F＝kΔx，竖直方向FTcos＝mg，解得Δx＝，C正确.4．滑轮模型与死结模型问题的分析1．跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．2．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．3．同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向． 例4 如图8所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．解析 物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连图8的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100N(2)由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案 (1)100N(2)100N 方向与水平方向成30°角斜向右上方一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)．弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力方向一定沿杆．突破训练5 若【例4】中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图9所示，轻绳AD拴接在C端，求：(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．答案 (1)200N图9(2)173N，方向水平向右解析 物体M处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示． (1)由FACsin30°＝FCD＝Mg得：FAC＝2Mg＝2×10×10N＝200N(2)由平衡方程得：FACcos30°－FC＝0解得：FC＝2Mgcos30°＝Mg≈173N方向水平向右高考题组1．(2012·山东基本能力·85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是(  )答案 BD解析 由于在不同纬度处重力加速度g不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A错误．充足气的篮球平衡时，篮球壳对内部气体有压力作用，即内外气体对篮球壳压力的差值等于篮球壳对内部气体的压力，故B正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故C错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故D正确．2．(2010·课标全国·15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(  )A.B. C.D.答案 C解析 设弹簧原长为l，由题意知，F1＝k(l－l1)，F2＝k(l2－l)，两式联立，得k＝，选项C正确．模拟题组3．如图10所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为(  )图10A．F1＝mg、F2＝mgB．F1＝mg、F2＝mgC．F1＝mg、F2＝mgD．F1＝mg、F2＝mg答案 D4．如图11所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，细线与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为FN，则下列关系正确的是(  )A．F＝2mgcosθB．F＝mgcosθ图11C．FN＝2mgD．FN＝mg答案 AD解析 对小球受力分析，利用几何关系可知FN＝mg，选项C错误，D正确；此时F＝2mgcosθ，选项A正确，B错误．5．如图12所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦图12 力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为(  )A．10NB．20NC．40ND．60N答案 D解析 当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F＋kΔx＝mgsinθ＋Ffmax解得F＝45N，故F不能超过45N，选D.►题组1 力、重力和弹力的理解1．如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(  )图1A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状或质量分布有关D．力是使物体运动的原因答案 AC解析 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误．2．玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是(  )A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变图2D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变答案 C解析  汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对，D错；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错．3．如图3所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端皆受到大小为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．图3若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(  )A．L2>L1B．L4>L3C．L1>L3D．L2＝L4答案 D解析 完全相同的弹簧，其伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．题组2 弹力方向判断和大小的计算4．如图4所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是(  )A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左图4C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上答案 BC解析 F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．5．如图5所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力(  )A．大小为7.5N图5B．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案 D解析 对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tanα＝＝，α＝53°，F＝＝12.5N，故只有D项正确． 6．如图6所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°.AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是(  )A．F1>mgB．F1