1.一个物体所受的重力在下列情形下要发生变化的是（）A.把它从赤道拿到两极B.把它送到月球上去C.把它从地面上浸入水中D.将物体置于运行的电梯内
【解析】选A、B.从赤道到两极g变大，重力变大；在月球上g′约为地球上的六分之一，物体所受重力变小；物体所受重力与运动状态无关，故选A、B.
2.物体b在力F的作用下将物体a向光滑的竖直墙壁挤压.如图1-1-1所示，a处于静止状态.则（）A.a受到的摩擦力有两个B.a受到的摩擦力大小不随F变化C.a受到的摩擦力大小随F的增大而增大D.a受到的摩擦力方向始终竖直向上
【解析】选B、D.a只受到b对其竖直向上的静摩擦力，其与a的重力是一对平衡力，与F无关，B、D正确.
3.（2010·兰州模拟）在如图所示的四个选项中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有（）
【解析】选A、C、D.由于杆既能产生拉力，也能承受压力，而轻绳只能产生拉力，故能用轻绳代替AB杆的有A、C、D.
4.如图1-1-2所示，物体质量为m，跟水平桌面的动摩擦因数为μ，受水平力F的作用向右运动，从物体到桌面边缘开始，到物体下落时为止，在此过程中物体保持匀速运动，下列说法正确的是（）A.推力F因物体悬空部分越来越大而变小B.推力F在物体下落前会变为原来的1/2C.推力F始终等于μmgD.因接触面变小，动摩擦因数μ会变大
【解析】选C.物体在下落之前，桌面对它的支持力FN=mg不变，因此，Ff=μFN=μmg不变，物体匀速运动时，F=Ff=μmg也不变，故选项A、B错误，选项C正确；物体间的动摩擦因数与接触面大小无关，选项D错误.
5.如图1-1-3所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A.l2>l1B.l4=l3C.l1>l3D.l2>l4
【解析】选B.①、②两种情况下弹簧处于平衡状态，弹簧弹力的大小都是F，③、④两种情况下物体运动的加速度不同，但是弹簧没有质量，对弹簧有F-F左=m弹·a=0,弹簧弹力处处相等，故弹簧弹力的大小也都是F，因此，四种情况下，弹簧弹力的大小相等，都是F，弹簧的伸长量l=是一样的，即l1=l2=l3=l4.
【例1】如图1-1-5所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上、B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N、B的重力为6N、弹簧的弹力为4N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是A.18N和10NB.4N和10NC.12N和2ND.14N和2N
【思路点拨】解答本题应注意以下两点：
【自主解答】选B、C.若弹簧是伸长的，则对A有FN地+FN弹=mAg,FN地=4N，所以物体A对地面的压力为4N.对于B物体，FT=mBg+FN弹=（6+4）N=10N；若弹簧是压缩的，则对A有，FN地=mAg+FN弹=12N，所以物体A对地面的压力为12N.对于B物体，FT=mBg-FN弹=（6-4）N=2N，综合以上情况可知B、C正确.
【变式训练】如图1-1-6所示，小球B刚好放在真空容器A内，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是()A.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上B.若考虑空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上C.若考虑空气阻力，上升过程中，B对A的压力向下D.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向下
【解析】选B.若不计空气阻力，则A、B整体的加速度等于重力加速度，物体B的加速度也等于重力加速度，因此A对B没有作用力，同理，B对A也没有作用力，故选项A、D错；若考虑空气阻力，则上升过程中，A、B整体的加速度大于重力加速度，则B的加速度大于重力加速度，此时A对B有向下的压力，由于力的作用是相互的，根据牛顿第三定律，B对A有向上的作用力，故选项B对，C错.答案为B.
【例2】如图1-1-8所示，C是水平地面，A、B两物体叠放在水平面上，A物体受到水平向右的恒力F1作用，B受到水平向左的恒力F2作用，两物体相对地面保持静止，则关于A、B间和B、C间的摩擦力的叙述正确的是A.A、B间可能无摩擦力B.B、C间可能无摩擦力C.B对A一定有摩擦力，方向向左D.B对C一定有摩擦力，方向向右
【思路点拨】解答本题时,可按以下思路:
【标准解答】选B、C.假设A、B间光滑，则A相对B向右滑动，因此A物体将受到向左的静摩擦力，故A错，C正确.若将A、B两物体看做一个整体，若F1=F2，则B、C间无摩擦力，若F1≠F2,B、C间将有摩擦力，故B正确，D错.
【变式训练】（2010·保定模拟）如图所示四种情况中物体A都受到静摩擦力的作用，v和a表示共同前进的速度和加速度方向，其中物体A所受静摩擦力的方向与它的对地速度方向相反的是（）
【解析】选D.对A图，A物体所受静摩擦力方向与a同向也与v同向；对B图，A物体所受静摩擦力方向沿斜面向上，与对地速度方向垂直；对C图，A所受静摩擦力方向沿半径向里，与其运动方向垂直；对D图，物体A所受静摩擦力方向与v反向.故选D.
【例3】（10分）如图1-1-10所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？
【思路点拨】解答此题应注意以下两点：
【标准解答】先取PQ为一整体，受力分析如图所示.由牛顿第二定律得：（M+m）gsinθ-FfQ=(M+m)a(2分)FfQ=μ2FN(2分)FN=（m+M）gcosθ（2分）
以上三式联立可得a=gsinθ-μ2gcosθ（1分）再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为FfP,方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：mgsinθ-FfP=ma（2分）可得出FfP=μ2mgcosθ（1分）
【互动探究】(1)上题中若μ1=μ2=μ,则P、Q间的摩擦力是多少？（2）若μ2=0,则P、Q间的摩擦力又是多少？【解析】（1）当μ1=μ2=μ时，利用上述整体法可求得a=gsinθ-μgcosθ再隔离P，则有mgsinθ-FfP=ma联立求得FfP=μmgcosθ（2）若μ2=0，则a=gsinθ对于P，有mgsinθ-FfP=ma，解得FfP=0答案：（1）μmgcosθ（2）0
【例4】如图，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧.紧贴弹簧右端放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为/3.现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ）,直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是
【思路点拨】在板缓慢抬起的过程中，滑块与板间的摩擦力，θ角较小时，为静摩擦力，θ较大时，为滑动摩擦力.【标准解答】选C.θ较小时，滑块受静摩擦力，当mgsinθ=μmgcosθ时，则tanθ=μ,即θ=30°时达到最大静摩擦力，θ角由0到30°的过程弹簧的弹力F=0，θ>30°以后，滑块开始滑动，受滑动摩擦力，即F+μmgcosθ=mgsinθ.故F=mgsinθ-μmgcosθ.经数学验证分析，只有C图正确.
1.（2009·广东·T7）某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中K1、K2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是（）A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B.垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C.垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D.垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
【命题意图】考查弹簧的弹力、形变、劲度系数、胡克定律等.
【解析】选B、D．劲度系数不同，发生相同的形变量时，弹力的大小也不同，所以缓冲效果与弹簧的劲度系数有关系，劲度系数越小，缓冲效果就越好，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力大小相等，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律F=kΔx可知，两弹簧的形变量不同，则两弹簧的长度不相等，C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的形变量发生变化，而弹性势能的多少与形变量有关，只要弹簧的形变量发生变化，弹性势能就会发生变化，所以D正确．
2.（2007·海南·T2）如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m．在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（）
A.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面B.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面C.重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面D.重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
【命题意图】考查重力、弹力、摩擦力以及施力物体、受力物体等基本知识，属于容易题．
【解析】选B．竖直方向有两个力，重力mg，方向竖直向下，重力的施力物体是地球，桌面对物块的支持力方向竖直向上，施力物体是桌面，属于弹力．在水平方向上，绳子对物块的拉力本质上属于弹力，施力物体是绳，由于绳子的拉力作用，使得物块产生相对于桌面滑动的运动趋势，于是，桌面对物块产生一个水平向左的静摩擦力，所以，P在水平方向受到的作用力有两个，分别是拉力和摩擦力，相应的施力物体是绳和桌面，因此，B选项正确．
1.有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动．将玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上，如图所示．按动遥控器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计．以下叙述正确的是（）
A.按动遥控器上的“前进”键，甲车对电动车后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退B.按动遥控器上的“前进”键，乙车对电动车前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进C.按动遥控器上的“后退”键，甲车对电动车后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进D.按动遥控器上的“后退”键，乙车对电动车前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退
【解析】选A、C.本题主要是搞清电动车前进、后退时作用在不同物体上的摩擦力的方向．当电动车前进时，后轮主动转动，对甲的摩擦力向后，甲车对电动车的摩擦力向前，乙车对电动车前轮的摩擦力向后，电动车对乙车的摩擦力向前．当电动车后退时，后轮主动转动，对甲的摩擦力向前，甲车对电动车的摩擦力向后，乙车对电动车前轮的摩擦力向前，电动车对乙车的摩擦力向后．故A、C正确，B、D错误.
2.“轮台九月风夜吼，一川碎石大如斗，随风满地石乱走”这是唐代大诗人岑参描写大风飞沙走石的名句．特别是当风速较高时，风的威力极大，在我国就发生过火车被大风掀翻的实例．研究表明，风对障碍物的作用力与单位时间内吹到障碍物的空气质量、以及风速成正比，比例系数为k，假设有一正方体石块，其边长为L，
放置在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ，风的速度为v，风向与石块的一个表面垂直，石块的密度为ρ，空气的密度为ρ0，重力加速度为g，求风速v与风所能够推动的石块重量G之间的关系．（假设石块只能滑动，不会翻倒）
【解析】在Δt时间内吹到石块的空气质量Δm=ρ0V=ρ0L2vΔt所以，单位时间内吹到石块的空气质量=ρ0L2v,根据题设风对石块的作用力与单位时间内吹到石块上的空气质量、以及风速成正比，所以风对石块的作用力,F==kρ0L2v2,设石块的质量为m，地面对石块的摩擦力是:Ff=μmg=μρL3g
石块刚好被风吹动时F=Ff=μG.风力所能够推动的石头重量可见，风力所能够推动的石头重量与风速的平方成正比．答案：
一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共计70分.每小题至少一个答案正确）1.下列有关力的说法中正确的是（）A.根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同B.静止在水平桌面上的物体，物体所受到的重力与物体对桌面的压力实质上是同一个力C.形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大D.静摩擦力有最大值，且静摩擦力的值在一定范围内是可变的
【解析】选A、D.根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同，如拉力、压力在性质上都属于弹力，A正确.静止在桌面上的物体，物体所受重力与物体对桌面的压力作用在两个物体上,属于两个性质不同的力，所以不是一个力，B错误.弹力的大小不仅跟形变量有关，还与材料本身有关，如弹簧的弹力由形变量和弹簧的劲度系数决定，C错误.静摩擦力是个变力，其大小在0～Fm之间变化，D正确.
2.（2010·安顺模拟）关于力的概念，下列说法正确的是（）A.一个受力物体可以找到两个以上的施力物体B.力可以从一个物体传给另一个物体C.只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D.一个受力物体可以不对其他物体施力
【解析】选A.一个物体可受多个力的作用也就是可找到多个施力物体，A对.力是物体对物体的作用，受力物体同时也是施力物体，力有接触力，也有场力.故B、C、D均错.
3.（2010·吉安模拟）关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，以下说法中正确的是（）A.有弹力必有摩擦力B.有摩擦力必有弹力C.摩擦力的大小一定与弹力成正比D.以上说法都不正确【解析】选B.因摩擦力产生的条件为有弹力和有（相对）运动趋势,故A错，B对.静摩擦力的大小不与弹力成正比，C错.故选B.
4.下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是（）A.物体的重心并不一定在物体的几何中心上B.劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C.动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D.静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化
【解析】选A、D.重心是重力的作用点，但不一定在物体上，故A对；弹簧弹力F=kx,在相同形变量的情况下，劲度系数越大，产生的弹力才越大，故B错；动摩擦因数的大小由物体的材料和接触面的粗糙程度决定，与物体之间的压力和滑动摩擦力无关，故C错；静摩擦力的大小随着外力的变化而在零和最大静摩擦力之间发生变化，故D对.
5.如图1所示，物体的质量大小为3kg,将它置于倾角为37°的粗糙斜面上，受到一个大小恒为10N的外力F作用，且当力F与斜面的夹角θ由0°增大到180°的过程中，物体始终保持静止状态.则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是（g取10m/s2）()A.8N～28NB.18N～28NC.14N～34ND.18N～34N
【解析】选A.当F沿斜面向上时，摩擦力最小，Ffmin=mgsinθ-F=8N;当F沿斜面向下时，摩擦力最大，Ffmax=mgsinθ+F=28N.故选项A正确.
6.如图2所示，两木块的质量分别是m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面的木块压在上面的弹簧上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它恰好离开上面的弹簧，在这个过程中上面的木块移动的距离为()A.B.C.+D.+
【解析】选C.初状态时，下面的弹簧受到的压力大小等于（m1+m2）g,而末状态时，下面的弹簧受到的压力大小为m2g,由此可知弹力的变化大小为ΔF=m1g,由胡克定律可推导出其形变量为这就是下面木块移动的距离.此时上面的弹簧也伸长了Δx′=故上面木块移动的距离为Δx+Δx′=+故选C.
7.（2010·淄博模拟）某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；②将一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算机，使数据采集器工作，然后沿水平方向缓慢地拉动细绳，木块运动一段时间后停止拉动；④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图3所示的图象.
下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是()A.0～6s内木块一直受到静摩擦力的作用B.最大静摩擦力比滑动摩擦力大C.木块与桌面间的动摩擦因数为0.08D.木块与桌面间的动摩擦因数为0.11
【解析】选B、C.因木块始终缓慢运动，所受合力为零，故细绳的拉力与木块受到的摩擦力等大反向，由图可知，0～2s内细绳的拉力为零，木块所受的摩擦力为零，故A错误；木块在2s～6s内，所受的静摩擦力随拉力而增大，6s后，摩擦力大小不变，应为滑动摩擦力，6s时的Ff=4N为最大静摩擦力，由Ff滑=μFN=μmg可得,故B、C正确，D错误.
8.如图4所示，固定在小车支架上的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()
A.小车静止时，F=mgcosθ,方向沿杆向上B.小车静止时，F=mgcosθ,方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时，一定有F=D.小车向左以加速度a运动时，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan()
【解析】选D.小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg，A、B均错，小车向右以加速度a运动时，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α,如图甲，根据牛顿第二定律，有Fsinα=ma,Fcosα=mg.两式相除可得tanα=.只有当球的加速度a=gtanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F=，C错.
小车向左以加速度a运动时，根据牛顿第二定律知，小球所受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma,方向水平向左.根据力的合成知三力构成如图乙所示的矢量三角形，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角α=arctan()=arctan(),D对.
9.(2009·浙江高考)如图5所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.mg和mgB.mg和mgC.mg和μmgD.mg和μmg
【解析】选A.斜面对三棱柱的支持力与重力在垂直于斜面方向的分力平衡，即大小等于mgcos30°=mg,摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，即为mgsin30°=mg,A项正确.
10.(新题快递)如图6所示，水平面上复印机纸盒里放一叠共计10张复印纸，每一张纸的质量均为m.用一摩擦轮以竖直向下的力F压第1张纸，并以一定角速度逆时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1,纸张间的动摩擦因数均为μ2,且有μ1>μ2.则下列说法正确的是()
A.第2张纸与第3张纸之间可能发生相对滑动B.第2张纸与第3张纸之间不可能发生相对滑动C.第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左D.第6张纸受到的合力为零
【解析】选B、D.对于第2张纸:上表面受到第1张纸向右的滑动摩擦力,f12=μ2(mg+F)①下表面受到第3张纸向左的最大静摩擦力f32=μ2(2mg+F)②由①②可知:f12
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