第4单元实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
[读一读]
注意事项1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．4．观察所描点的走向：不要画折线．5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．误差分析1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________.(2)实验中需要测量的物理量有：________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于___________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_______________________________________________________________________________________.
【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度)(3)200弹簧自重(4)CBDAEFG
某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长l0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.(1)根据表中数据作出F－x图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是______．
【解析】(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上．这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧．明显与其他的点相差很远的点应该舍去，该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由直尺作图即可．
(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比．由ΔF＝kΔx得，即图线的斜率为弹簧的劲度系数．(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些．量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长．【答案】(1)如图(2)50(3)弹簧自身重力
[拓展创新实验]探究高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点．视角1可能对实验方案进行改进将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的横杆，在水平方向做实验．
视角2对实验器材的改进利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图所示)．分析图象得出结论．
视角3图象法处理数据在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在下面的坐标图中，请作出F－L图线．
(2)由此图线可得出的结论是_______________________．该弹簧的原长为L0＝________cm，劲度系数k＝______N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格．(不必填写其实验测得的具体数据)
【解析】(1)如图所示(2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比．弹簧的原长为10cm，劲度系数k＝25N/m.(3)如下表所示：【答案】见解析
[学以致用](2015·厦门模拟)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像(如图乙)．则下列判断正确的是()
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变【答案】BCD
[模拟题组]1．(2015·安徽省名校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的左部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F－l变化的图线如图乙所示．
(1)由此图线可得出的结论是________；(2)弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长l0＝________m；(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于________；缺点在于________．
【解析】设弹簧原长为l0，由题图可知，弹簧伸长量可表示为Δl＝l＋h－l0，由胡克定律可得F＝kΔl＝k(l＋h－l0)，F－l图线斜率表示弹簧的劲度系数，k＝100N/m；F－l图线在纵轴截距表示l＝0时F＝10N，代入F＝k(l＋h－l0)，解得弹簧的原长l0＝0.15m.【答案】(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比(2)1000.15(3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
2．(2015·山东德州一模)某同学利用弹簧测力计、小车、砝码、钩码、木块和带有定滑轮的长木板等器材探究滑动摩擦力Ff与正压力FN之间的关系，实验装置如图所示，该同学主要的实验步骤如下：a．将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，在细绳一端挂适量的钩码，使其能够带动小车向右运动；b．多次改变木块上砝码的个数，并记录多组数据；c．进行数据处理，得出实验结论．
请回答下列问题：(1)实验中应测量木块和木块上砝码的总重力，并记录______；(2)若用图象法处理实验数据，以摩擦力Ff为横轴，正压力FN为纵轴，建立直角坐标系，通过描点，得到一条倾斜的直线，该直线的斜率所表示的物理意义为________(可用文字描述)；(3)通过实验得出的结论是____________________________________________．
【解析】实验中应测量木块和木块上砝码的总重力，为小车受到的正压力；记录弹簧测力计的示数，该示数等于小车所受的滑动摩擦力Ff.由摩擦定律可知，FN－Ff图线的斜率所表示的物理意义为动摩擦因数的倒数，通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，滑动摩擦力Ff与正压力FN成正比．【答案】(1)弹簧测力计的示数(2)动摩擦因数的倒数(3)在误差允许的范围内，滑动摩擦力Ff与正压力FN成正比
[高考题组]3．(2014·浙江理综，21)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究．表1
(1)某次测量如图2所示，指针示数为________cm.(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表1数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
4．(2014·全国新课标卷Ⅱ，23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．
已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
[新题快递]5．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度l、横截面积S有关．理论和实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()A．NB．mC．N/mD．Pa
(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度l＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a和b应分别为________、________.
(3)用如图(a)所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图(b)中作出F－x图像.(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y值为________．(保留一位有效数字)
【答案】(1)D(2)毫米刻度尺 螺旋测微器(3)见解析图(4)5×106Pa
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