第二课时 弹力相互作用
我国古代有“后羿射日”的民间传说，汉代有“但使龙城飞将在，不叫胡马度阴山”的飞将李广，三国时有“辕门射戟”的吕布、“百步穿杨”的黄忠，唐朝有“将军三箭定天山，壮士长歌入汉关”的薛仁贵，隋朝有“一箭双雕”的长孙晟，元代有“只识弯弓射大雕”的铁木真……这些英雄人物，创千秋功业，留万世英名，靠的就是强弓劲箭．一张弯弓何以产生如此威力？
1．知道什么是弹力以及弹力产生的条件．2．知道弹簧的弹力跟其伸长的长度成正比．
知识清单弹力和弹性形变1．形变：物体在力的作用下________和________发生改变，叫做形变．2．弹性形变：有些物体在形变后能够________，这种形变叫做弹性形变．3．弹性限度：如果_____过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体就不能______，这个限度叫做弹性限度．4．弹力：________的物体由于要恢复原状而对________的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．1．形状 体积2.恢复原状3.形变 完全恢复原来的形状4.发生弹性形变 与它接触
综合拓展1．弹力产生条件：①两物体接触；②有弹性形变(接触处是否挤压或拉伸)二者缺一不可．2．弹力是接触力(物体相互接触时才能产生的力称为接触力)．3．弹力有无的判断方法对于形变明显的情况，由形变情况直接判断，对于形变不明显的情况通常用“假设法”和“替换法”，有时要根据物体的运动状态直接判定.
假设法思路假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力．例证图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力．
替换法思路用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．例证图中轻杆AB，AC.用绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力.特别提示：注意弹力的产生条件有两点，缺一不可，除了接触外，还应分析接触处有无弹性形变，有的问题不容易看出接触处是不是发生了弹性形变，可以采用假设法．
尝试应用1．关于弹力的产生说法正确的是()A．只要两物体接触就一定产生弹力B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力C．只要物体发生形变就一定有弹力产生D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用D
2．A、B二球紧挨着放在水平面上，如右图所示，其间是否有弹力作用？答案：A、B两球间无弹力作用．
知识清单几种常见弹力压力和支持力都是________力，它们的方向都________于物体的接触面；拉力也是________力，绳的拉力沿着绳而指向绳________的方向．弹 垂直 弹 收缩
1．支持面的弹力面面接触(包括平面与平面、弧面与平面、弧面与弧面)之间的弹力的方向：如下图的甲、乙是面与面相接触，物体A所受到的弹力的方向垂直于接触面；丙图是圆弧(或球面)与平面接触，柱体(或球体)所受到的平面的弹力过弧面(或球面)与平面接触点与平面垂直并指向圆心(或球心)；丁图是弧面与弧面(或球面与球面)接触，弹力方向一定通过两弧面的圆心(或球心)的接触点，即垂直于过接触点的切线(实际上是切面)．
点线接触或点面接触：戊图与己图是两杆所受到的弹力方向．点线接触(如两图中的两个A点)、点面接触(如戊图中的B点)、点与弧面(或球面)接触(己图中C点)，均与过接触点的切线(或切面)垂直．
综合拓展2．绳的弹力绳状(或链条状)物体只能承受拉力，其形变方向与该处的线状物的切线方向一致．在庚图中重物A所受的拉力与沿绳伸长(即形变)方向相反；在辛图中绳对A点的作用力方向即为过A点的切线方向．3．杆的弹力杆对物体的弹力不同于绳，绳只能提供沿绳方向的拉力，而杆具有压、拉、挑等作用．因此杆的弹力方向并不一定沿杆的方向．归纳：
类型方向的判定举例接触方式面与面与接触面垂直点与面与接触面垂直且过“点”点与点与公共切面垂直
轻绳沿收缩的方向轻杆拉伸时沿收缩的方向，压缩时沿伸长的方向特别提示：杆的弹力的方向不一定沿杆的方向．
尝试应用1．关于弹力的方向，下列说法正确的是()A．弹力方向一定垂直于接触面B．弹力方向不一定垂直于接触面C．轻质绳对物体的弹力方向一定沿着绳子离开物体的方向，因为绳子只会发生拉伸形变D．轻质绳对物体产生的弹力一定垂直于与绳相连的接触面BC
2．如右图所示，绳倾斜拉住棒，则地面给棒的弹力方向如何？答案：垂直于地面向上
知识清单胡克定律胡克定律：实验表明，弹簧发生______时，弹力的大小F跟_____(或_____)的长度x成正比，即F＝_____.式中的k称为弹簧的________，单位是________，符号用________表示．这个规律是英国科学家____发现的，叫做胡克定律．弹性形变 弹簧伸长 缩短kx劲度系数牛顿每米N/m胡克
综合拓展1．关于胡克定律，要注意以下几点：(1)定律的成立是有条件的，这就是弹簧发生“弹性形变”，即必须在弹性限度内．(2)表达式中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，在国际单位制中k的单位为“N/m”．(3)由于弹簧的形变量x通常以“cm”为单位，而劲度系数k又往往以“N/m”为单位，因而在应用上式时要注意将各物理量的单位统一到国际单位制中．(4)上述胡克定律的表达式F＝kx，仅表示弹簧的弹力与弹簧形变量之间的大小关系，若同时要表示弹力方向与弹簧形变方向相反，则表达式可写成F＝－kx.
2．弹力与弹簧伸长量的关系可用Fx图象表示，如右图，图象中的斜率表示弹簧的劲度系数．3．胡克定律的另一种表达形式设劲度系数为k的弹簧，在形变量为x1、x2时产生的弹力分别为F1、F2，则根据胡克定律F＝kx，有F1＝kx1，F2＝kx2.两式相减，有F1－F2＝k(x1－x2)，即ΔF＝kΔx.上式表明：弹簧发生弹性形变时，弹力的变化量ΔF跟弹簧长度的变化量Δx成正比．
特别提示：1.弹簧的形变量x，是指弹簧的伸长量或缩短量，而不是弹簧的长度．2．弹簧的劲度系数k，它表示了弹簧固有的力学性质，大小由弹簧本身的物理条件决定，如材料、长度、截面积等．切勿认为k与F成正比．
尝试应用1．由胡克定律F＝kx可知：k＝F/x，则下列判断中正确的是()A．F越大，k越小B．x越大，k越小C．k与x和F均无关D．在弹性限度内，对于一个弹簧无论是拉长或缩短，k值不变CD
2．如下图所示，甲、乙两人分别用200N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，则弹簧秤的示数为()A．400NB．0NC．100ND．200ND
弹力有无的判断如下图所示，已知小球静止，甲中的细线竖直，乙中的细线倾斜，试判断图中小球所受弹力的方向．
解析：小球除受重力外，还受其它力的作用．甲、乙两图中均可采用“假设法”分析：在两图中，若去掉细线，则小球将下滑，故两细线中均有沿线方向的拉力；在甲图中若去掉斜面体，小球仍能在原位置保持静止状态；在乙图中若去掉斜面体，则小球不会在原位置静止．答案：甲图中小球受细绳向上的拉力；乙图中受细线斜向上的拉力和垂直斜面向上的弹力名师点睛：因微小形变产生的弹力需借助于假设法判断．即假设接触的两物体间没有弹力，分析由此得出的是否符合题意，如符合，则说明假设成立，物体间不存在弹力，反之，则存在弹力．
变式训练1．如右图所示，球放在两块固定的光滑夹板之间，板1倾斜，板2恰好水平，球静止，试分析小球的受力情况．解析：假设存在法．假设板1对小球有弹力作用，则小球的受力图如下图乙，小球不可能静止，故假设不成立，即F不存在，小球的受力图如下图甲．甲乙答案：受力如图甲
弹力的方向如右图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重量是2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力()A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上
解析：选小球为研究对象，根据二力平衡条件可知，弹性杆对小球的弹力与小球的重力等大反向，弹力大小为2N，方向竖直向上．答案：D名师点睛：绳只能产生拉伸形变，所以绳上的弹力方向只能沿绳并且指向绳子收缩的方向．轻杆和绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆．
变式训练2．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如下图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是()A
胡克定律如下图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k＝4×102N/m，悬挂的重物质量分别为m1＝2kg和m2＝4kg，若不计弹簧质量，取g＝10m/s2，则S1、S2平衡时的伸长量分别为()A．5cm,10cmB．10cm,5cmC．15cm,10cmD．10cm,15cm
名师点睛：重物处于平衡状态时，悬挂重物的弹簧弹力大小等于下面所悬挂重物的重力大小．计算弹簧的伸长量时，注意将单位化为国际单位．
变式训练3．健身用的拉力器弹簧，每根长0.5m，把它拉到1.0m长时需拉力100N，若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7m长时，需多大的拉力？(弹簧均在弹性限度内)答案：1200N
探究弹力与弹簧伸长关系的实验某同学用如右图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8m/s2)
砝码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10－2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在下图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系图线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分配在线的两侧，如下图．
(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×102g＝0.5kg时，标尺刻度x与砝码质量m成正比例函数关系，所以当F≤4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．由胡克定律F＝kΔx可知，图线的斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k，即答案：(1)见解析(2)4.9N25.0N/m名师点睛：在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是：直观、方便．作图象时，首先根据测量数据描点，然后用平滑的曲线将各点连接起来，在连接时应让尽量多的点落在线上，误差较大的点舍去，不在线上的点尽量均匀分布在两侧．
变式训练4．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为____N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为_____cm.7010
水平测试1．如右图所示，跳水运动员在跳板上起跳时，跳板由于受压力作用而发生弯曲，当运动员跳离跳板时，跳板将恢复到原来的形状，关于运动员和跳板的受力，下列叙述中正确的是()A．跳板受到了向下的弹力，是因为跳板发生了弹性形变B．跳板受到了向下的弹力，是因为运动员的脚底发生形变而要恢复形变
C．运动员受到向上的弹力，是因为运动员的腿部发生弯曲形变而要恢复形变D．运动员的脚底没有发生形变，所以运动员不受弹力的作用答案：B
素能提高7．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()C
祝您学业有成
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