2022-2023年北师大版数学九年级上册4.2《平行线分线段成比例》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学九年级上册4.2《平行线分线段成比例》课时练习一、选择题1.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是（）A.4B.4.5C.5D.5.52.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.143.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（）A.1B.2C.3D.44.如图,l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知,则的值为（）A.B.C.D. 5.如图,直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为（）A.B.2C.D.6.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）7A.5：8B.3：8C.3：5D.2：57.如图,AD∥BE∥CF,直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,已知AB=5,BC=10,DE=4,则EF的长为()A.12.5B.12C.8D.48.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（）A.8cmB.12cmC.30cmD.50cm9.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是(  ) A.BO：BC=1：2B.CD：AB=2：1C.CO：BC=1：2D.AD：DO=3：110.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是(  )A.B.C.D.二、填空题11.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．12.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，=.13.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么值等于． 14.如图，已知=，AD=6.4cm，DB=4.8cm，EC=4.2cm，则AC=______cm.15.如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应等于______.16.如图，在△ABC中，MN∥BC分别交AB，AC于点M，N.若AM=1，MB=2，BC=3，则MN长为.17.如图，AB，CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为.18.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为． 三、解答题19.如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长.20.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.[来源^@:中%教&#网]21.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长. 22.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE.23.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE. 参考答案1.B2.B3.B4.A5.D6.A7.C8.B9.B.10.C.11.答案为：1.5．12.答案为：213.答案为：．14.答案为：9.815.答案为：.16.答案为：1.17.答案为：.18.答案为：．19.解：∵AD=10，AB=15，∴AD：AB=10：15=2：3，而AE：AC=2：3，∴AE：AC=AD：AB，∴DE∥BC，∴，即，∴BC=12. 20.证明：∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，即AF：FD=AD：DB.21.解：∵PQ∥BC，∴，∴，∴，，∵AP=AQ，∴PQ=3.22.解：设BE=x，∵EF=32，GE=8，[来~源:^中教*&网@]∴，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴，∴则①[来~源^@:中教&网%]∵DG∥AB，∴△DFG∽△CBG，∴代入①，解得：x=±16（负数舍去），故BE=16.23.解:设BE=x，∵EF=32，GE=8，∴， ∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴，∴则①∵DG∥AB，∴△DFG∽△CBG，∴代入①，解得：x=±16(负数舍去)，故BE=16.