2022-2023年北师大版数学九年级上册4.7《相似三角形的性质》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学九年级上册4.7《相似三角形的性质》课时练习一、选择题1.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是（  ）  A.4      B.2      C.1.5      D.12.如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：13.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶CE＝3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为()A．3:4B．9:16C．9:1D．3:14.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：3B．2：5C．3：5D．3：25.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（） A．3B．4C．5D．66.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于（）A．1：2B．1：4C．1：9D．4：97.如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过G作GE∥BC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（）A.1：2B.1：3C.1：4D.2：38.若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，则AB与DE边上的高h1与h2之比为()A．2:3B．3:2C．4:9D．9:49.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC的值为（）A.2：5B.2：3C.3：5D.3：210.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（  ） A.4B.6C.8D.不能确定二、填空题11.若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为．12.一副三角板叠放如图所示，则△AOB与△DOC的面积之比为  .13.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比是________.14.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA=4，OD=6，则△AOB与△DOC的周长比是________.15.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为     .16.如图，在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM.当AM⊥BM时，则BC的长为. 17.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m，在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两条边的实际长度都是________m.18.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=；三、解答题19.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．20.已知△ABC∽△A′B′C′，=，AB边上的中线CD=4cm，△ABC的周长为20cm，△A′B′C′的面积是64cm2，求：(1)A′B′边上的中线C′D′的长；(2)△A′B′C′的周长；(3)△ABC的面积. 21.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B.若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长.22.如图，在离某建筑物CE4m处有一棵树AB，在某时刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长为2m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子CD高为2m，那么这棵树的高度是多少？23.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 参考答案1.C.；2.B3.B4.A5.C6.B7.B8.A9.B10.C.11.答案为：5：4．12.答案为：1∶313.答案为：1:914.答案为：2∶315.答案为：6；16.答案为：8.17.答案为：2018.答案为：3-；19.解：①若∠AED对应∠B时，=，即=，解得AE=4.5；②当∠ADE对应∠B时，=，即=，解得AE=2．所以AE的长为2或4.5．20.解：(1)8cm (2)40cm (3)16cm221.解：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC， ∴=，∵AE=5，AB=9，CB=6，∴=，解得DE=22.解：延长AD，与地面交于点M，如图由AM∥FH知∠AMB=∠FHG.又因为AB⊥BG，FG⊥BG，DC⊥BG，所以△ABM∽△DCM∽△FGH，所以==.[因为CD=2m，FG=1.2m，GH=2m，所以=，解得CM=m.因为BC=4m，所以BM=BC＋CM=4＋=(m).所以=，解得AB=4.4m.故这棵树的高度是4.4m.23.解：存在t=3秒或4.8秒，使以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似设经过t秒时，△AMN与△ABC相似，此时，AM=t，CN=2t，AN=12-2t（0≤t≤6），①当MN∥BC时，△AMN∽△ABC，则＝，即＝，解得t=3；②当∠AMN=∠C时，△ANM∽△ABC，则＝，即=，解得t=4.8； 故所求t的值为3秒或4.8秒．