2022-2023年北师大版数学九年级上册6.3《反比例函数的应用》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学九年级上册6.3《反比例函数的应用》课时练习一、选择题1.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y与x的函数图象大致是()2.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()3.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A.B.C.D.4.某厂现有500吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是()A.B.C.y=500x(x≥0)D.y=500x(x>0)5.体育中考中，男生将进行1000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是() 6.已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x之间的函数图像大致是()7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式p=kV-1(k为常数，k≠0)，其图像如图所示，则k的值为()A.9B.－9C.4D.－48.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，则此用电器的可变电阻应(  )A.不小于4.8ΩB.不大于4.8ΩC.不小于14ΩD.不大于14Ω9.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是() A.小于0.64m3B.大于0.64m3C.不小于0.64m3D.不大于0.64m310.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()A.7：20B.7：30C.7：45D.7：50二、填空题11.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y=________.12.某家庭用购电卡购买了2000度电，若此家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数解析式为y=.13.收音机刻度盘的波长λ和频率f分别是用米和千赫兹为单位标刻的，波长λ和频率f满足解析式f=，这说明波长λ越大，频率f就越________.14.甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为(不要求写出自变量的取值范围).15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系式是. 16.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图的函数解析式，通过以上信息可知李老师的首付款为________.17.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为m3.18.为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分)的函数关系如图所示.已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为8mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体才能无毒害作用.那么从消毒开始，经过________分钟后教室内的空气才能达到安全要求.三、解答题19.暑假期间，喜欢探索的小明经过调查发现了近视眼镜的度数与镜片焦距的关系，列表如下： (1)根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数y(度)与镜片焦距x(厘米)之间的函数解析式；(2)若小明所戴眼镜的度数为500度，求该镜片的焦距.20.张玲在玩QQ的某个游戏时，观察几位好友的信息发现：这个游戏等级数y与所得游戏豆x成反比例，已知这一游戏的最高级数为100级，且此时张玲某个好友的游戏等级为15，游戏豆为600个.张玲有这样两个疑问：(1)能用一个含x的代数式表示出y吗？(2)张玲现在的等级数刚刚达到40级，试求她的游戏等级升级到最高级还需扣掉多少游戏豆？21.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走.(1)假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 22.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例).(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？23.用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用水(约10升)，小敏每次用半盆水(约5升).如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克.(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？ 参考答案1.C.2.A3.C4.A5.C.6.B7.A8.A9.C10.A11.答案为：.12.答案为：.13.答案为：小14.答案为：.15.答案为：y=.16.答案为：3800元17.答案为：9.6.18.答案为：5019.解：(1)从表中不难发现：400×25=10000，800×12.5=10000，同样，625×16=10000，1000×10=10000，1250×8=10000，可得xy=10000，故眼镜度数y(度)与镜片焦距x(厘米)之间的函数解析式为y=(x>0).(2)当y=500时，500=，解得x=20，即该镜片的焦距为20厘米. 20.解：(1)由于游戏等级数y与所得游戏豆x成反比例，可设y=(x＞0).由题意知，当x=600时，y=15，则k=xy=600×15=9000.∴y与x的函数解析式为y=(x>0).(2)当等级数为40级，即y=40时，把y=40代入y=，得x=225.当游戏等级升到最高级，即y=100时，把y=100代入y=，得x=90.225－90=135(个).答：张玲的游戏等级升到最高级还需扣掉135个游戏豆.21.解：(1)y=天;(2)20天运完；(3)增加5辆22.解：(1)当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将(4，8)代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=，将(4，8)代入得：8=4a-1，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=32x-1；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4)，下降阶段的函数关系式为y=32x-1(4≤x≤10).(2)当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=32x-1，解得：x=8，∵8﹣2=6(小时)，∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时. 23.解：(1)小红的函数关系式为y1=，小敏的函数关系式为y2=(x为正整数).(2)小红共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡.