2022-2023年北师大版数学九年级上册6.2《反比例函数的图象与性质》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学九年级上册6.2《反比例函数的图象与性质》课时练习一、选择题1.下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(  )①函数y=x；②函数y=x2；③函数y=.A.①②B.②③C.①③D.都不是2.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则()A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1=S2＞S3D.S1=S2＜S3 二、填空题11.反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是.12.如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y=的图象过点A，则k=______.13.若点A(﹣2，3)，B(m，﹣6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则m的值是________.14.在平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣图象的两支分别在  象限.15.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是      .16.如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=    . 17.如图，点P，Q是反比例函数y=(k≠0)图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连结PB，QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2.(选填“＞”“＜”或“=”) 18.如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y=(k＞0)相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC面积为8，则k=    .三、解答题19.已知y是x的反比例函数，且点A(3，5)在这个函数的图象上.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当点B(﹣5，m)也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积.20.已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(﹣1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围. 21.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(1，﹣k＋2).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若(a，y1)，(a＋1，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.22.已知反比例函数y=(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(﹣2，0)，求出该反比例函数的解析式；(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？ 23.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y1=(x＞0)的图象经过菱形对角线的交点A，且交另一边BC交于点F，点A的坐标为(4，2).(1)求反比例的函数的解析式；(2)设经过B，C两点的一次函数的解析式为y2=mx+b，求y1＜y2的x的取值范围. 参考答案1.C.2.C.3.D.4.B.5.B.6.B.7.D8.A9.A10.D11.答案为：a＞.12.答案为：﹣4.13.答案为：114.答案为：二、四.15.答案为：y2＜y1＜y3.16.答案为：﹣4.17.答案为：=.18.答案为：8.19.解：(1)设反比例函数解析式为y=，将点A(3，5)代入解析式得，k=3×5=15，y=.(2)将点B(﹣5，m)代入y=得，m=﹣3，则B点坐标为(﹣5，﹣3)，设AB的解析式为y=kx+b，将A(3，5)，B(﹣5，﹣3)代入y=kx+b得，，解得，， 函数解析式为y=x+1，D点的坐标为(0，1)，S△ABO=S△ADO+S△BDO=×1×3+=×1×5=4.20.解：(1)∵反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)，∴把点A的坐标代入解析式，得3=k，解得，k=6，∴这个函数的解析式为：y=；(2)∵反比例函数解析式y=，∴6=xy.分别把点B、C的坐标代入，得(﹣1)×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上.3×2=6，则点C在该函数图象上；(3)∵当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，又∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2.21.解：(1)∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(1，﹣k＋2)，∴﹣k＋2=，解得k=1.∴这个反比例函数的解析式是y=.(2)①当a＞0时，则a＜a＋1，[来源：学科网ZXXK]∵反比例函数y=的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，∴y1>y2.②当﹣1＜a＜0时，则a＋1＞0，由图象知y10或ay2；当﹣1