2022-2023年北师大版数学九年级上册4.3《相似多边形》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学九年级上册4.3《相似多边形》课时练一、选择题1.观察下列每组图形，相似图形是（）A.B.C.D.2.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（  ）A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变3.比例尺为1：1000的图纸上某区域面积400cm2，则实际面积为（  ）A.4×105m2B.4×104m2C.1.6×105m2D.2×104m24.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为(  )A.6B.8C.10D.125.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为(  )A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm6.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是(  )A.两个等边三角形B.有一个角是35°的两个等腰三角形C.两个正方形D.两个圆7.小张用手机拍摄得到图(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是(  ) A.FGB.FHC.EHD.EF8.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是(  )A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变9.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能10.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点，下列说法正确的是(  )图1         图2A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对二、填空题11.若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小；面积大小为12.在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m.13.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α=______，m=______.14.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是________. 15.如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是    千米.16.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.17.图中的两个四边形相似，则x+y=______，a=______.18.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2.三、解答题19.在实际生活中，我们常常看到许多相似的图形，请找出图中所有的相似图形.20.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度. 21.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则这两个五边形面积各是多少cm2？22.某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示求整张报纸的长和宽的比是多少？23.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 参考答案1.D..2.D.3.B.4.B.5.C.6.B.7.D.8.D.9.A.10.A..11.答案为：不变，4倍12.答案为：1000.13.答案为：125° 1214.答案为：1∶315.答案为：34 16.答案为：4：5.17.答案为：63,85°.18.答案为：819.解：图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形.20.答案为：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm.21.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2，ycm2.即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2，54cm2.22.答案为：1：. 23.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4(舍负).∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.