2022-2023年北师大版数学八年级上册4.2《一次函数与正比例函数》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学八年级上册4.2《一次函数与正比例函数》课时练习一、选择题1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()A.y＝x2B.y＝C.y＝D.y＝2.若y=x+2－b是正比例函数，则b的值是()A.0B.﹣2C.2D.﹣0.53.下列说法中不成立的是()A.在y=3x－1中y+1与x成正比例B.在y=－0.5x中y与x成正比例C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例D.在y=x+3中y与x成正比例4.已知y=(m+3)x|m|－2是正比例函数，则m的值是()A.8B.4C.±3D.35.下列关系中的两个量成正比例的是()A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高6.函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是()A.m≠2且n＝0B.m＝2且n＝2C.m≠2且n＝2D.m＝2且n＝07.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是() 8.据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数解析式为()A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)9.下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝－；③y＝－2x2；④y＝；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的有()A.①⑤B.①④⑤C.②⑤D.②④⑤10.关于函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，下列说法正确的有()①y是x的一次函数；②y是x的正比例函数；③当b＝0时，y＝kx是正比例函数；④只有当b≠0时，y才是x的一次函数.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.已知函数y=(m－1)x+m2－1是关于x的正比例函数，则m=_________.12.已知y=(k﹣1)x+k2－1是正比例函数,则k=13.已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例函数，则a=，b=.14.已知y与x成正比例，且x=2时y=－6，则y=9时x=________15.已知函数y=(m﹣1)x|m|+3是一次函数，则m=. 16.在一次函数y＝－2(x＋1)＋x中，比例系数k为，常数项b为.17.已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)，若x＝1，y＝8，则k＝.18.若y=(a+1)x|a|+b－2是正比例函数，则(a－b)2020的值是________.三、解答题19.写出下列各题中y关于x的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数.(1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系.20.学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本.(1)求余下的图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；(2)当班里有50个学生时，剩余多少本？(3)当图书室剩余72本书时，这个班有多少名学生？21.已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点. 22.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.(1)求y与x的函数关系式；(2)若A(3，m)在此直线上，求m的值.23.已知y－m与3x＋n成正比例函数(m，n为常数)，当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝7，求y与x之间的函数关系式.24.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值. 参考答案1.C2.C3.D4.D5.C6.C.7.A.8.D.9.B.10.B.11.答案为：﹣1；12.答案为：－1.13.答案为：－1,.14.答案为：－3.15.答案为：﹣116.答案为：-1，-2.17.答案为：2.18.答案为：1.19.解：(1)依题意，得y＝3.6x，y是x的正比例函数.(2)依题意，得y＝400－36x，y不是x的正比例函数.(3)依题意，得y＝10000＋500x，y不是x的正比例函数.20.解：(1)y＝360－6x(0≤x≤60).(2)当x＝50时，y＝360－6×50＝60.(3)当y＝72时，360－6x＝72，解得x＝48.21.解：(1)设y＝k(x＋2).∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4. (2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，∴点(－7，－10)是函数图象上的点.22.解：(1)y=4x+2；(2)m=14.23.解：∵y－m与3x＋n成正比例，∴设y－m＝k(3x＋n)(k，m，n均为常数，k≠0).∵当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝7，∴∴k＝1，，m＋n＝－2.∴y与x之间的函数关系式为y＝3x－2.24.解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得解得∴y＝－x－(x－2)，即y＝－x＋1.∴y是x的一次函数.(2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2.∴当x＝3时，y的值为－2.