3.1重力相互作用学案●同步导学 课程标准（实验稿）相关要求▲知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律。▲通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因子计算摩擦力。▲通过实验，理解力的合成与分解，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。理解领悟力的概念是整个力学的基础，重力是一种最基本的力。本节内容与初中学过的力学知识衔接密切，是初中知识的拓展和深化。本节课的重点是力和力的图示、物体重心位置的确定，而四种基本相互作用则是本节课的难点。基础级1.什么是力？教材指出：“物体与物体之间的相互作用，称做力。”那么，什么是“相互作用”呢？教材通过运动员踢球使球的运动状态发生改变的事实开始，列举多个实例说明物体运动状态的改变是有原因的，这是其它物体作用的结果。学习时，要通过具体的图景，理解是哪个物体对哪个物体的作用。例如：用手“推”桌子，手对桌子有了“作用”；用脚“跺”地面，脚对地面有了“作用”；用手握乒乓球，手对乒乓球有了“作用”；纤夫用绳子拉船，绳子对船有了“作用”等等。通过这些具体的实例，可以将“作用”这个抽象的概念具体化，从而由现象入手理解力的概念。力的概念是从日常生产、生活与力有关的实际问题中抽象出来的。对初学者而言，往往会产生如下的一些误解：认为只是有生命的人或动物能产生力的作用，无生命的物体则不能产生里的作用；认为运动的物体才有力的作用，静止的物体则不会有力的作用，等等。对于这些错误认识，可通过实例分析加以纠正。2.如何理解力的物质性和相互性？
力是物体间的相互作用，或者说力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力。我们谈到一个力时，一定有受力物体，也一定有施力物体；不存在只有受力物体没有施力物体的力，也不存在只有施力物体没有受力物体的力。这就是所谓力的“物质性”。我们可以通过上述实例来说明受力物体和施力物体。例如：用手“推”桌子，“推”是施加给桌子一个力，施力物体是手，受力物体是桌子。这个力不能脱离手和桌子而独立存在。初学者往往对“力不能脱离物体而独立存在”不易理解，有人总认为：推出去的铅球脱离人手之后是由于受到惯性力的作用而向前运动。为此，必须弄明白，对于每一个力都要能说出其施力物体，如果找不出施力物体，这个力实际上是不存在的，凭空虚构力必然会导致结论错误。[来源:21世纪教育网]物体之间的力的作用是相互的。施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体。力总是成对出现的。这就是所谓力的“相互性”。例如：用手“推”桌子，手是施力物体，桌子是受力物体。而力的作用是相互的，用手“推”桌子时，手也有被“挤压”的感觉，这种“挤压”来自于桌子对手的作用。这样，桌子同时又是施力物体，手同时又是受力物体。在力学中，我们的研究对象是“受力物体”。在谈到一个具体的力时，首先应该强调受力物体，其次再指出施力物体。在以后的学习中，当我们研究物体在力的作用下运动变化的规律时，重要的是明确研究对象（受力物体）受到的力。1.力的作用效果与力的“三要素”力有两个作用效果：一是改变受力物体的运动状态，而是使受力物体发生形变。力的作用效果与力的“大小、方向、作用点”这三个要素密切相关，力的大小、方向、作用点不同，它们的作用效果就可能不同。例如：对一端固定的弹簧施以拉力，拉力大小不同，弹簧的伸长是不同的；将拉力反向，变为压力，弹簧就被压缩；将相同的力作用在弹簧上的不同点，弹簧的形变也是不同的。又如：打开教室的大门时，用不同大小的力作用在门把手上，门转动的速度变化不同；用不同方向的力作用在门把上，有时能开门，有时无论用多大的力都开不开门（例如用力方向与门面平行），有时开门效果“适得其反”，不是开门而是关门（例如向关门方向推门
把手）；力作用在不同位置，开门的效果也会不同（例如同样的力分别作用在门把手和“合页”上）。1.如何画出力的图示？力的大小可以用测力计（弹簧秤）来测量，在国际单位制中力的单位是牛（N）。我们可以用一根按一定比例画出的带箭头的线段形象地表示一个力，这就是力的图示。画力的图示时要注意按步进行，注意培养严谨认真的作风，正确规范地作图。画力的图示的一般步骤是：选定标度（用多少毫米表示多少牛的力）；从作用点向力的方向画一线段，线段长短按选定的标度和力的大小画，线段上加刻度；在线段上加箭头表示力的方向。为了简便，可用一个点表示物体，箭尾就画在表示物体的点上。但是，当要考虑研究对象的转动问题时，或者要考虑研究对象的形变问题时，就不能如此简化，而应作出物体的简笔划，并按实际情况把箭尾画在作用点上。有时，也可用箭头表示力的作用点。2.力的图示与力的示意图有何区别？力的图示与力的示意图是不同的。力的图示不仅要画出力的作用点和力的方向，还要表示出力的大小，而力的示意图只要画出力的作用点和力的方向就行了。因此，在力的图示中，必须标明标度，表示力的有向线段的长度必须严格按比例确定；而在力的示意图中，对表示力的有向线段的长度就没有如此严格的要求。在进行物体的受力分析时，一般只需画出力的示意图。3.什么是重力？重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。今后我们将会学到，重力通常不等于地球的引力，两者间有微小的差异，所以教材并没有把重力说成“就是”地球对物体的引力。重力的施力物体是地球。地球表面附近的一切物体，不论是静止的还是运动的，不论是否与地面接触，均受重力作用。重力与物体的运动状态和接触面情况均无关。
顺便指出，处于月球或其它星球上的物体，也会由于月球或其它星球的吸引而受到力的作用，这种力也称为“重力”。当然，同一物体在地球、月球或其它星球上的“重力”的大小是不同的。向上向上向上向上向下向下向下向下向上向下O图3—11.对重力方向的理解重力的方向是竖直向下的。但是，什么是“上”，什么是“下”呢？我们都知道，在地球上站立的人都成辐射状，如图3—1所示。每个人从头到脚的指向谓之向上，从头到脚的指向谓之向下。由此可见，在地球上不同地点的人，他们的上和下，在宇宙空间中的方位是不一样的。在地球上我们是这样来确认上、下的：指向地心谓之下，背离地心谓之上。不过，需要特别强调的是，上述说法只是在不考虑地球自转影响的条件下才成立。今后我们会进一步学到，实际上由于地球自转的影响，除了赤道与两极地区外，重力的方向并不是严格地指向地心的，当然偏差极小。重力的方向“竖直”向下，不能说成“垂直”向下。因为“垂直”向下可以是垂直于水平面向下（这就是竖直向下），也可以是垂直某斜面向下（实际上是斜向下），“垂直”向下的说法不明确。生活中有不少“利用重力的方向”来工作的例子，例如建筑工地砌砖要确定铅垂线，家庭装修吊顶要确定水平线等，都要利用重力的方向。你还能举出这方面的例子吗？2.重力的大小如何确定？重力的大小等于静止时物体对竖直悬绳的拉力，或者对水平支持物的压力。重力的大小可用弹簧秤测出，也可由关系式G=mg求得，式中的m是物体的质量，g是物体所在地的重力加速度。物体的重力随纬度的增加而增加，随高度的增加而减小。在地面附近不太大的范围内，这种差异很小，可认为其重力大小恒定不变。3.什么是物体的重心？物体各部分均受到地球的吸引，因此物体的重力是“彻体力”。但为了方便起见，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这就是重心。要注意纠正诸如“重心就是物体上最重的点”、“重力只作用在物体的重心上”等错误观点。
例如：，用线悬吊一根细棍使棍保持水平，此时细棍受重力和线的拉力两个力的作用。根据初中物理二力平衡知识，重力和拉力一定作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。可见，细棍各部分所受的重力可以看成集中于悬点这一点，悬点就是细棍重力的作用点，即细棍的重心。可见，重心是重力的等效作用点。引入重心的概念，就把实际作用于整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力等效替代了，从而使研究问题大为简化。等效方法是研究物理问题常用的思维方法。1.如何确定物体重心的位置？质量均匀分布的物体（即所谓“均匀物体”）重心的位置只跟物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。这里，应特别注意“形状规则”和“均匀”（指质量分布均匀）两个条件缺一不可。例如：一个由木质半球和铅质半球粘合而成的球体，尽管有规则形状——球形，但其质量分布不均匀，其重心就不在其几何中心——球心，而是偏向铅质半球一边。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。教材“做一做”栏目介绍了用“悬挂法”确定薄板的重心，你不妨亲自动手做一做。例如：用这种方法求出一块三角形薄板的重心，看看是否与几何学中学到的三角形重心（三条中线的交点）位置重合，并在重心处用铁钉（或笔尖）将薄板支起加以检验。[21世纪教育网]关于重心的位置，要通过实例分析，弄明白物体的重心可能在物体上，也可能在物体外；物体发生形变时，它的重心位置可能会发生变化。例如：一根粗细均匀的直铅丝的重心在铅丝的中点，把它弯成某一角度，其重心就移到了铅丝外部。[来源:21世纪教育网]2.初步认识四种基本相互作用
自然界中存在四种基本相互作用，即引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。引力相互作用存在于一切物体之间，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现。电荷间、磁体间的相互作用，本质上是电磁相互作用的不同表现。引力相互作用于电磁相互作用均随距离增大而减小，直到宇宙的深处。强相互作用与弱相互作用均存在于原子核内，两者在距离增大时强度均急剧减小，作用范围只有原子核的大小。弱相互作用的强度只有强相互作用的10-12。发展级1.力的等效移动作用在物体上的力，可以用有向线段来表示，有向线段应当从力的作用点画起。但实际上，如果物体不会转动，也不发生形变，那么在对物体进行受力分析时，常常可把力的作用点沿着力的作用线移动，或者把力在物体上平移，将力的作用点都移到物体的重心上，而不改变力的作用效果。需要特别强调的是，在作力的等效移动时必须注意以下两点：第一，力在移动时不能改变其大小和方向；第二，研究物体的转动和形变时不能进行这种移动。2.悬挂法确定重心合理性的证明教材“做一做”栏目在介绍了用“悬挂法”确定薄板的重心后，要求证明这种方法的合理性。对此，我们可以这样来证明：将物体悬挂起来，物体除了在悬挂点受到竖直向上的拉力外，还受到竖直向下的重力作用。由二力平衡可知，重力和拉力一定作用在同一条直线上，故重力的作用线一定通过悬挂点，或者说重心一定位于过悬挂点的竖直线上。那么，在不同点两次将物体悬挂起来，两次竖直线的交点必定为物体的重心位置。3.进一步认识四种基本相互作用引力相互作用是是所有物体之间都存在的一种相互作用。对于通常大小的物体，它们之间的引力非常微弱，常被忽略不计。但是，对于具有巨大质量的天体，引力成为决定天体之间以及天体与物体之间的主要作用。例如：地球对于它表面附近的一般物体的引力，决定了物体的自由下落和抛体运动的规律。引力对于天体、人造地球卫星或关闭动力后的航天器的运动，起主要作用。[来源:21世纪教育网]电磁相互作用包括静止电荷之间以及运动电荷之间的相互作用。电和磁是密切相关的，在一个参考系中观察到的磁力可以和另一个参考系中的电力联系起来，电力和磁力可统一为电磁相互作用。
引力和电磁力能在宏观世界里显示其作用。这两种力是长程力，从理论上说，它们的作用范围是无限的。但是，电磁力要比引力强得多。宏观物体之间的相互作用，除引力外，所有接触力都是大量原子、分子之间电磁相互作用的宏观表现。强相互作用和弱相互作用都是短程力。短程力的作用范围在原子核尺度内。强作用力只在10-15m范围内有显著作用，弱作用力的作用范围不超过10-16m。这两种力只有在原子核内部和基本粒子的相互作用中才显示出来，在宏观世界里不能觉察它们的存在。核子（质子、中子）、电子和中微子等参与弱相互作用。强相互作用是介子和重子（包括质子、中子）之间的相互作用，因为这种力将核子束缚在一起，核物理学家们把它称为核相互作用。四种相互作用按强度来排列，顺序是：强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、引力相互作用。一对质子在相距10-15m时，各种相互作用的强度为（假定此时强相互作用强度的数量级为1）：强相互作用——1，电磁相互作用——10-2，弱相互作用——10-12，引力相互作用——10-40。1.质子能聚在一起的原因本节“说一说”栏目中的问题是：质子带正电，但质子（与中子一起）却能聚在一起构成原子核。根据你的推测，原因可能是什么？有的同学可能会以为是由于万有引力的作用，其实不然。由上述四种相互作用的数量级进行比较，可以看出，万有引力根本无法与静电斥力相抗衡，只有强相互作用（核力）才能克服静电斥力的影响，而将质子与中子聚在一起组成原子核。[来源:21世纪教育网]应用链接本节课的应用主要涉及力的概念、力的图示、重力大小的计算和方向的判定，以及物体重心位置的确定。对四种基本相互作用只要作一般性的了解。基础级例1关于力的概念，下列说法中正确的是（）A.力是使物体发生形变和改变运动状态的原因B.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体C.只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同D.两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力
提示从力的基本概念出发做出判断。解析根据力的两个作用效果，可知选项A正确。根据力的相互性，可知选项B正确。根据力的三要素，可知力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点的位置有关，选项C错误。相互作用力一定是同一性质的力，选项D错误。可见，正确选项为A、B。点悟要通过实例加深对力的概念的理解，注意力的物质性、相互性、力的三要素及作用效果。例2关于重力，下列说法中正确的是（）[来源:21世纪教育网]A.重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心B.重力的方向就是物体自由下落的方向[来源:21世纪教育网]C.重力的大小可以用弹簧秤或杆秤直接测出D.在不同地点，质量大的物体可能比质量小的物体所受的重力小提示从重力的概念出发做出判断。解析重力是由于地球对物体的吸引产生的，但由于地球自转的影响，通常情况下重力只是地球对物体的引力的一部分，重力的方向竖直向下而并不一定指向地心，选项A错误。将物体由静止开始释放，只在重力作用下物体自由下落，所以重力的方向就是物体自由下落的方向，选项B正确。杆秤称量的是物体的质量而非重力，选项C错误。由公式G=mg可知，重力G的大小由质量m和重力加速度g共同决定。由于不同地点g值可能不同，因此在g值小的地点质量大的物体所受重力有可能反而小，选项D正确。可见，正确选项为B、D。点悟以上两题均为概念性选择题。透彻理解和准确把握概念的内涵和外延，是正确解题的前提。求解这类概念性选择题，要仔细审题，逐项进行推理判断，抓住一些关键词语，如“一定”、“可以”、“可能”等，从正面或反面做出肯定或否定的判断是解题的常用方法。
例3体积为1.2dm3的立方体木块漂浮在水面上，有一半浸入水中。试作出力的图示。（g取10m/s2）2N水GF图3—2提示先设法求出木块所受的浮力和重力，并注意作图规范。解析根据初中所学的阿基米得定律可得，木块所受水对它的浮力[来源:21世纪教育网]N=6N，方向竖直向上。由二力平衡可知，木块所受重力G=F=6N,方向竖直向下。选定标度后，可作出木块所受力的图示，如图3—2所示。点悟本例在应用初中关于浮力的计算和二力平衡知识的基础上，作出了力的图示。[21世纪教育网]画力的图示应注意以下几点：①必须明确画出力的标度；②必须正确显示力的三要素；③切不可将力的图示与力的示意图混淆；④必要时须先确定物体的受力情况或力的相关要素。初学者往往会漏画力的标度和刻度，或误将箭头画在有向线段的中间，应注意纠正。例4把一盘放在地上、长为l的匀质铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？如图3—3所示，把一个平放着的、边长为l的匀质立方体绕bc棱翻转，试对角面AbcD处于竖直平面内，则它的重心位置升高了多少？[来源:21世纪教育网]AOBCDabcd图3—3提示有规则形状的均匀物体的重心在其几何中心。解析一根匀质铁链拉直时，它的重心位于铁链的中点。所以把盘放在地上的铁链刚好竖直拉起时，它的重心升高了。匀质立方体的重心位于中心，也就是对角面AbcD两对角线Ac、bD的交点，如图3—3中的O点所示，立方体平放时它离地面的高度。当把立方体绕bc棱翻转到试对角面AbcD处于竖直平面内时，O点离地的高度即等于O点到bc棱的距离，也即等于对角面边长Ab或cD的一半，故后来O
点离地的高度。所以翻转后这个匀质立方体的重心位置升高了 。点悟本题涉及对重心概念的理解及有规则形状的均匀物体重心位置的确定。对于第2问，求解时要建立起空间概念，需要一定的立体几何知识。发展级例5一段已采伐下的树干横卧在水平地面上，树干重1500N。现用500N竖直向上的力作用在树干的一端，刚好能将树干抬起。试作出树干所受力的图示。△FOlxCGA图3—4OGCFAFN500N图3—5提示要作出树干所受力的图示，首先要弄清树干受哪些力的作用，各力的大小、方向和作用点的位置如何。现作用在树干一端抬起树干的力F的三要素是清楚的，树干的重力G的大小亦已知。因此，解决此题的关键是要确定重心的位置，并判断树干触地点的受力情况。[来源:21世纪教育网]解析如图3—4所示，设树干长为l，重心至触地点的距离为x。以触地点为支点，由初中杠杆平衡的知识可得Fl=Gx，则。由于F和G均为竖直方向的力，树干静止时在触地点应受竖直向上的支持力FN=G－F=1500N－500N=1000N。选定标度后，可作出树干所受力的图示，如图3—5所示（注意）。点悟本例在应用初中杠杆平衡知识的基础上，作出了力的图示。画图时往往会漏画FN，或误认为树干的重心在其中点处，甚至将各力均画在重心上，必须引起注意。例6试分析“背越式”跳高为什么优于“跨越式”跳高。提示从人体重心提升的高度加以分析。
解析当运动员采用“背越式”跳高时，越过横杆瞬间人的身体呈反弓形；当运动员采用“跨越式”跳高时，过杆瞬间人的上半身基本上是直的，重心在横杆之上。显然，在跳过相同高度时，“背越式”重心升高要低一些。一个人跳跃能力是一定的，即能使自己重心升高的高度是一定的，采用“背越式”对提高运动员成绩大有益处。故“背越式”跳高优于“跨越式”提高。点悟重心概念在实际问题中有很多应用。注意多加体会，善于运用力学原理可有效地提高运动成绩，如投掷铅球时如何投得更远，举重运动员总是选“短胳膊短腿”的人等。课本习题解读[p.57问题与练习]1.（1）力能够改变物体的运动状态，例如：玻璃杯从桌子上掉下，在重力作用下运动得越来越快；被抛出去的铅球，在重力作用下沿曲线落回地面。力能够使物体才产生形变，例如：蹦床在人的压力作用下向下凹；橡皮筋在拉力作用下变得细长。 (2)每一个力都有一个施力物体和一个受力物体，例如：人坐在凳子上，人对凳子有一个压力，该力的施力物体是人，受力物体是凳子；木块沿粗糙斜面下滑，斜面对木块有摩擦力的作用，该力的施力物体是斜面，受力物体是木块。10N0.1N5×103N50NGGGGCCCC(1)墨水瓶(2)火箭(3)小孩(4)铅球图3—62.取g=10m/s2，由G=mg可得，墨水瓶、火箭、小孩和铅球的重力分别为0.5N、2×104N、200N和40N。各物体所受重力的图标如图3—6所示。3.按本题说明进行实验，实验结果证明：均匀的三角形薄板的重心与几何学上的重心位于同一位置。
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