第二章 相互作用学案6力 重力 弹力一、概念规律题组1．下列说法正确的是( )A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是人2．下列说法正确的是( )A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大B．在空中飞行的物体不受重力作用C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变3．关于物体的重心，下列说法不正确的是( )A．物体的重心不一定在物体上B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变4．关于弹力，下面说法不正确的是( )A．两个弹性物体相互接触不一定会产生弹力B．静止在水平面上的物体，对水平面的压力就是物体的重力C．产生弹力的物体一定发生弹性形变D．弹力的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹力越大二、思想方法题组图15．如图1所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( )A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降6．如下图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是( )
一、重力与重心1．重力大小G＝mg.重力的大小与运动状态无关，与所处的纬度和高度有关．因重力加速度随纬度的减小而减小，随高度的增加而减小，故同一物体的重力在赤道处最小，并随高度增加而减小．2．重力的方向总是“竖直向下”的，但并不一定“垂直地面”，也不一定指向地心．3．重力是由于地球的吸引而产生的，但重力并不等于地球的引力，它实际上是万有引力的一个分力．4．重心的位置与物体的形状和质量分布有关，不一定在物体上．【例1】病人在医院里输液时，液体一滴一滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将( )A．一直下降B．一直上升C．先降后升D．先升后降[规范思维] [针对训练1] 如图2所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想像、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )图2A．马跑得快的缘故B．马蹄大的缘故C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置与飞燕在一条竖直线上二、弹力方向的判断及其大小的计算1．弹力有无的判断(1)根据弹力产生的条件直接判断．(2)利用假设法判断对于形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体还能否保持原有的状态．(3)根据物体的运动状态分析依据物体的运动状态，由物体的受力平衡(或牛顿第二定律)列方程，或者定性判断弹力是否存在及弹力的方向．2．弹力的方向弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析【例2】(2011·丹东模拟)如图3所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为m的球．试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向．图3(1)小车静止；(2)小车以加速度a水平向右加速运动．[规范思维]
[针对训练2] 请画出图4中A球的受力情况图4三、胡克定律的应用【例3】(2010·湖南·15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.B.C.D.[针对训练3] (2009·广东·7)图5某缓冲装置可抽象成图5所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述不正确的是( )A．缓冲效果与弹簧的劲度系数有关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变【基础演练】1．关于力的概念，下列说法正确的是( )A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用B．力是使物体位移增加的原因C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力并使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小2．(2011·济宁模拟)下列关于物体重力的说法中不正确的是( )A．地球上的物体只有运动时才受到重力B．同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大C．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的D．物体所受重力大小与其质量有关
图63．台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图6所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( )A．可能沿OA方向B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向D．可能沿OD方向4．一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图7中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( )图7A．1250N/mB．625N/mC．2500N/mD．833N/m图85．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图8所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小)( )A．3LB．4LC．5LD．6L6．(2011·泰安模拟)如图9所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处．今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )图9A．kxB．kx＋GC．G－kxD．以上都不对【能力提升】7．(2010·浙江宁波期末)a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( )
8．如图10所示，倾角为30°、重为80N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )图10A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80NC．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上题号12345678答案9.图11如图11所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下沿光滑面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？
图1210．如图12所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．学案6 力 重力 弹力【课前双基回扣】1．D [甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、脸部等更能承受击打罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；“风吹草动”的施力物体是空气，B错；力不可以离开物体，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场发生的，磁场离不开磁铁，故C错；网球飞出后受重力和阻力作用，施力物体是地球和空气，故D正确．]2．D [在地球上的同一位置，同一物体的重力为一定值，故A错；只要在地球上，物体所受重力就不为零，故B错；重力的方向始终竖直向下，与物体运动状态无关，故C错．]3．BC [物体的重心是重力的等效作用点，不一定在物体上，所以A项错误；悬挂法确定物体重心时，线的方向一定通过重心，因此B项正确；物体重心与质量分布和形状有关，当质量分布不变、形状不变时，其重心不变，而形状改变时重心位置也改变，所以C项正确，D项错误．]4．CD [弹力产生的两个条件：①接触；②弹性形变，两者缺一不可，故A错．弹力与重力性质不同，故B错．C、D正确．]5．C [在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但水的重心下降，二者共同的重心在下降．当水流完时，重心又回到球心，故选项C正确．]6．B [用假设法，即假设存在法或假想分离法判断弹力的有无．A选项中a、b间如果存在弹力，则b给a的弹力水平向左，a将向左侧加速运动，显然与题设条件不符；或者假设拿掉任意一个物体，另一个没有变化，则判断两者之间没有弹力，故A选项中a、b间无弹力作用；同理，对于C选项可以判断出a、b间没有弹力；对于D选项，也可以假设a、b间有弹力，则a(斜面)对b的弹力将垂直于斜面向上，因此，b的合外力不为零，b受到向左的力的作用，即b不可能处于静止状态，故a、b间无弹力作用；B选项，假设拿掉任意一个物体，则另一个的状态将要发生变化，故a、b间一定存在弹力．]思维提升1．(1)力的作用是相互的．若甲物体对乙物体施加某种力的作用，则乙物体必同时对甲物体施加相同性质的力的作用．施力物体同时也是受力物体，受力物体也必然是施力物体．这说明力是成对出现的．(2)力的产生和存在离不开物体．一个物体受到力的作用，一定有另外的物体施加这种作用．前者是受力物体(研究对象)，后者是施力物体，只要有力产生，就一定同时存在着受力物体和施力物体．力不能脱离物体而独立存在．分析力时，要弄清该力是谁对谁的作用．若找不到施力物体，则该力不存在．2．(1)物体的重心与物体的形状和质量分布有关，形状和质量分布发生变化时，将会引起重心的变化．
(2)第5题分析时注意两点，一是抓住两个特殊状态：装满水时和水流完时，重心均在球心；二是分析由于水的流出重心先如何变化——降低，结合这两方面就可得到其重心先降低后升高．3．判断弹力有无一般有两种方法：(1)根据产生条件判断．此法适用于形变明显的情形．(2)根据产生效果判断．此法适用于形变不明显的情形．另外应用此法时还常常与假设法相结合．【核心考点突破】例1C [当瓶中盛满液体时，重心在瓶的中部，随着液体的滴出，重心下降；当液体滴完时，重心又上升到原来的位置．][规范思维] 重心相对于物体的位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀且有规则几何形状的物体，其重心就在其几何中心，但不一定在物体上．本题找准重心的初末位置及初始阶段重心位置的变化即可．例2(1)mg 竖直向上 (2)见解析解析 (1)小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件可知：F1＝mg，方向竖直向上．(2)当小车以加速度a向右匀加速运动时，小球的加速度也为a，设杆对球的弹力为F2，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则有F2cosθ＝mgF2sinθ＝ma可解得：F2＝＝mtanθ＝[规范思维] (1)细绳对物体的弹力一定沿绳，而杆对物体的弹力不一定沿杆．(2)除弹簧的弹力可用胡克定律直接计算外，一般情况下，弹力的大小和方向要由物体的平衡条件或牛顿运动定律来求．例3C [根据胡克定律有F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，联立解得k＝.][针对训练]1．D2.3．BD [两弹簧中任一点处相互作用均相等，都等于弹簧一端的力，与劲度系数无关(只是劲度系数不同，形变量不同)，B对，C错．两弹簧均发生形变，其弹性势能均变化，D对．]【课时效果检测】1．A [各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A对．力是改变物体运动状态的原因，B错．力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C错．力是物体间的相互作用，不能传递，D错．]2．CD [
地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用，故运动或静止的物体均受重力，A错误；某物体在地球某点处所受地球吸引而产生的重力一定，与此物体的运动状态无关，B错误，C正确；物体所受重力G＝mg，在g一定时，G由m决定，D正确．]3．B [台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故选B.]4．C [由图象可以看出在直线a对应的阶段，弹簧处于压缩状态，弹力F随着缩短量的减小而减小，当弹簧长度为12cm时恢复原长；直线b对应的是弹簧的伸长阶段，弹力F随伸长量的增大线性递增．由此可看出弹力F＝100N时，弹簧对应的形变量x＝4cm，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数k＝＝2500N/m.]5．C [一根弹簧，挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L，伸长L，劲度系数k＝mg/L，若两个小球如题图示悬挂，则下面的弹簧伸长L，上面的弹簧受力2mg，伸长2L，则弹簧的总长为L＋L＋L＋2L＝5L，故C正确．]6．B [设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力FA＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再达平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx，故选项B是正确的．注意：此题易选错为A项，原因是x并非球在B处时弹簧的变化量，即不是弹簧压缩后与原长的差值．]7．B [先隔离物体b受力分析，由平衡条件可知，选项A错误；再将a、b看作一个整体，则a、b之间绳子的张力属于内力，由整体受力平衡可知，选项B正确．]8．C [把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析，可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对，D错．]9.解析 设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件对A F＝mgsin30°＋kx①对B kx＝mgsin30°②解①②联立的方程组得x＝.10．mg(＋)解析 开始时，弹簧B的压缩长度为x1＝当弹簧B无形变时，弹簧C伸长x2＝所以a、b间距离为x1＋x2＝mg(＋)易错点评1．发生相互作用的物体不一定都是相互接触的．2．物体的重心不一定都在物体内．3．物体的质量不随物体所处位置而改变，但其重心却随物体位置的不同而不同．
4．弹力方向总与接触面垂直，而与物体的运动状态以及接触面形状无关．5．胡克定律F＝kx中的x是弹簧的形变量，而不是弹簧的长度．
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