高中物理必修第一册人教版3.1 重力与弹力 导学案

高三物理复习实验探究弹力和弹簧伸长的关系知识梳理实验目的探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习其中的科学方法。实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系。实验器材轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸。实验步骤1．将铁架台放于桌面上，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否垂直。2．记下弹簧的原长（自然长度）l03．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止后，记下弹簧的的现长l及弹力F，算出伸长量x=l-l0，并改变钩码个数，多次测量。数据记录表如下：数据记录：（弹簧原长l0=cm）1234567F/Nl/cmx/cm4．根据测量数据画出F-x图像。（以F为纵轴，以x为横轴） 5．探索结论：按照F-x图中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F-x是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数……在实验误差范围内，应得出弹力的大小与弹簧的伸长量成正比，即F=kx，其中k的单位由F和x的单位决定。注意事项1．强调实验的探索性，即实验前并不知道弹力和弹簧的伸长有什么关系。2．实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。3．要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。4．根据F-x图线，尝试做出一条平滑曲线时要注意：如果有一两个点远偏离绝大多数点所决定的曲线，就要考虑将这些点删除掉。典例精析例1下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测的几组数据。弹力F/N0.51.01.52.02.5伸长x/cm2.305.086.899.8012.40（1）请你在图中的坐标纸上作出F-x图线。（2）写出曲线所代表的函数式。（3）解释函数表达式中常量的物理意义。（4）若弹簧的原长为40cm，并且以弹簧的总长为自变量，请你写出它的函数式。解析（1）根据表中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同。这样可以减少偶然误差，如图所示。 （2）设直线斜率为k，由数学知识知，F=kx+C。在直线上取较远的两点（可以减小误差），如点（9.80，2.0）与（2.61，0.5），并代入上式得k=0.2N/cm，C=0.04N，所以函数表达式为：F=（0.2x+0.04）N。（3）由F=kx+C知，当x=0时，F=C，因此，式中常数C表示弹簧的重力为0.04N。若忽略弹簧的重力，则F=kx。因此，式中常数k=F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数。（4）设弹簧的总长为L，则F=kx+C=k(Lx-40)+C=(0.2lLx-7.96)N。点评要根据所给坐标纸合理选取x、F两轴标度，使得所得图线尽量分布在坐标纸较大的空间位置，以便减小误差，这是作图像的最基本要求。据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线（或直线），注意所画的线不一定过所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在曲线（或直线）的两侧。