实验:探究弹力与弹簧伸长量的关系【例1】以下是某同学所进行的“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤:①将一个弹簧的上端固定在铁架台上,竖直悬挂起来,在弹簧下挂一个钩码,记下钩码的质量m1,此时弹簧平衡时,弹力大小为F1=m1g,并用刻度尺测量出此时弹簧的长度L1,并记录到表格中.②再增加钩码,重复上述的操作,逐渐增加钩码的重力,得到多组数据.③以力F为纵坐标,以弹簧的长度Lx为横坐标,根据所测的数据在坐标纸上描点.④按坐标纸上所描各点的分布与走向,作出一条平滑的曲线（包括直线）.⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度Lx的关系,并得出实验结论.以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修正.答案以上步骤中第①、②、③步不合理.第①步还应该测出弹簧的原长L0;第②步在增加砝码时要取下砝码,看弹簧是否能恢复原长;第③步,应该以弹簧的形变量为横坐标,因为探究的是弹力和弹簧伸长量的关系.【例2】某同学用如右图实所示装置做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:（重力加速度g=9.8m/s2）砝码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50（1）根据所测数据,在下图上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在范围内弹力大小与弹簧伸长量的关系满足胡克定律.这种规格的弹簧劲度系数为N/m.答案（1）如右图所示（2）0～490g25【例3】下表是某同学为探究弹簧弹力和伸长量的关系所测的几组数据.（1）请你在右图的坐标纸上作出F-x图线.（2）写出曲线所代表的函数式.（3）解释函数表达式中常量的物理意义.（4）若弹簧的原长为40cm,并且以弹簧的总长为自变量,请你写出它的函数式.答案（1）如右图所示（2）F=20x+0.04（3）劲度系数（4）F=20Lx-7.96【例4】用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm2
,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,问最大拉力多大?由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:（1）测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的长度成,与材料的截面积成.（2）上述金属细杆承受的最大拉力为N.答案（1）正比反比（2）104【例5】某同学为了研究弹簧的弹性势能Ep跟弹簧的形变量x之间的关系,设计了这样一个实验:在固定于地面的光滑的桌面上靠近桌边处,将弹簧的一端固定,用一只小球压缩弹簧,然后释放小球弹出,小球弹出后刚好离开桌面做平抛运动,测出弹簧的压缩量x,求出小球被弹出时的速度,算出对应的动能Ek（认为等于弹簧的弹性势能）,从而研究Ep和x间的函数关系.该实验中除上述器材外还需的测量仪器有:,必须测量的物理量有.答案刻度尺、天平水平距离s、桌面的高度h、弹簧的形变量x、小球的质量m1.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸长量x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的哪一个（）
答案C2.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序,下列说法正确的是（）A.先测量原长,后竖直悬挂B.先竖直悬挂,后测量原长C.先后顺序对实验结果无影响D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重答案BD3.“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,选用的螺旋弹簧如图甲所示.（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上,旁边置一刻度尺,刻度尺的零刻线跟O点对齐,在弹簧的下端A处做一标记（如固定一个指针）.在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g）,指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数,刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化,几次实验测得相应的F、x各点已描绘在图乙中.由图象得出弹簧的劲度系数kA=N/m.（结果取两位有效数字）;此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的关系是.（2）如果将指针固定在A点的下方P处,再作出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与kA相比,可能是（）A.大于kAB.等于kAC.小于kAD.无法确定（3）如果将指针固定在A点的上方Q处,再作出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与kA相比,可能是（）A.大于kAB.等于kAC.小于kAD.无法确定答案（1）42（±2）F弹=42Δx（2）B（3）A
4.如图所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边附有一竖直刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应的刻度线如图中的ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应的刻度线如图中的虚线cd所示.已知每个钩码质量均为50g,重力加速度g=9.8m/s2.则被测弹簧的劲度系数为N/m.答案705.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,组成了如右图所示的装置,所用的每个钩码的质量都是30g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表中.（弹簧认为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,取g=10m/s2）（1）试根据这些实验数据在下图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线.（2）该图线跟横轴的交点表示的物理意义是.（3）该弹簧的劲度系数k是.答案（1）如右图（2）弹簧的原长（3）25.9N/m6.（2020·
兰州模拟）用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增加,对光的反射能力会变得很低,熔点会大大地降低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径D的关系.（1）测量上述物理量需要的主要器材是:、、等.（2）若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式:x=.（若用到比例系数,可用k表示）（3）在研究并得到上述关系的过程中,主要运用的科学研究方法是（只需写出一种）.（4）若有一根合金丝的长度为20cm,截面直径为0.200mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为N.答案（1）弹簧测力计刻度尺螺旋测微器（2）x=（3）控制变量法（4）62.5
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