专题3.2弹力问题❅知识点拨一、弹力的概念（1）定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原来的形状，对与它接触的物体发生力的作用，这种力叫做弹力（2）产生条件：①直接接触②发生弹性形变（3）一切物体在力的作用下都会发生形变。二、弹力方向的判定方法如下：1.根据物体形变的方向判定；物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。2.根据使物体发生形变的外力方向判定；弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。3.根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。4.判定弹力方向时常见的几种典型情况：（1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。（2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。（3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。（4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。（5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体。（6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体。（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。三、弹力大小的计算：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。公式：F＝kx
其中：k——弹簧的劲度系数，单位：牛每米，符号N/mx——弹簧伸长（或缩短）的长度四、弹力有无的判断接触不一定存在弹力，只有发生弹性形变的两相互接触的物体间才存在弹力，弹力有无的判断主要有以下两种方法：1.直接法：对于形变效果明显的情况，可由形变情况直接判断弹力的存在与否。如弹簧、橡皮筋等产生弹力的情况。2.假设法：撤掉与之接触的物体，看被研究物体的状态是否改变，若改变则存在弹力，否则不存在弹力。【原型】有弹力作用的共点力平衡如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角，求风对小球的作用力和绳子的拉力。解析：小球的受力如图，根据共点力平衡得绳子的拉力大小T==40N
★点评：本题解题关键在于分析物体的受力情况，判断弹力的方向必定沿绳方向，应用三角函数。变型1、平衡状态下竖直方向绳子上的弹力【延伸1】在细绳下端吊一铁球，铁球重20N，装置处于匀速直线运动状态，下列说法正确的是（）A.若竖直向上匀速运动，则绳对球的弹力大于20NB.若水平方向匀速运动，则绳对球的弹力等于20NC.若竖直向下匀速运动，则绳对球的弹力小于于20ND.无论哪个方向的匀速运动，则绳对球的弹力等于20N解析：根据平衡条件可知，绳对球的弹力等于20N。答案：BD★点评：解题关键在于对物体进行正确的受力分析。变型2、匀变速直线运动状态下竖直方向绳子上的弹力【延伸2】用细绳拉着物体竖直向上做匀加速直线运动，当拉力为140N时，物体向上的加速度是4m/s2，不考虑空气阻力等的影响，求：物体的质量多大？
★点评：重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心将先降低后升高。变型3、平衡状态下倾斜绳子上的弹力【延伸3】用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则绳ac和绳bc中的拉力分别为多少？★点评：本题对物体处于平衡状态时，绳子拉力的计算，并注意三角函数的应用。变型4、匀变速直线运动状态下倾斜绳子上的弹力【延伸4】在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向，拉力为Fa，绳b处于水平方向，拉力为Fb，如图所示．现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（）
A.Fa变大，Fb不变B.Fa变大，Fb变小C.Fa变大，Fb变大D.Fa不变，Fb变小解析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得水平方向：Fasinα-Fb=ma①竖直方向：Facosα-mg=0②由题，α不变，由②分析得知Fa不变．由①得知，Fb=Fasinα-ma＜Fasinα，即Fb变小．故选D★点评：关键在于受力分析。变型5、平衡状态下水平绳子上的弹力【延伸5】如图所示，轻质细绳将一个小球悬挂起来保持平衡，AO与竖直方向的夹角为30°，此时水平细绳BO上的拉力为F．若保持AO绳的方向不变，将B点向上缓慢移动，使BO绳绕O点瞬时针转过60°角的过程中，F力的大小（）
A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直在增大D.一直在减小★点评：本题是动态分析问题，运用图解法，形象直观，比较简捷．也可以运用函数法研究。✿跟踪练习：1.如图所示，小球A的重力为G=20N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为（）
A．0，GB．，C.，D.，2.如图5所示，将重力为G的光滑小球用细绳拴在竖直墙壁上，当把绳的长度增长，则下列判断正确的是()．A．绳对球的拉力FT和墙对球的弹力FN均减小B．绳对球的拉力FT增大，墙对球的弹力FN减小C．绳对球的拉力FT减小，墙对球的弹力FN增大D．绳对球的拉力FT和墙对球的弹力FN均增大3.一辆车的顶部用轻线悬挂着一个质量为m的小球，当车在水平方向运动时，线与竖直方向夹角为θ，如图所示，由此可求得：（）A．车的运动方向B．车的速度大小C．车的加速度大小和方向：D．小球对轻线的拉力
答案与解析：1.小球静止在水平地面上，可能受重力和绳子的拉力而处于平衡，此时拉力T=G，弹力为零，也可能绳子有拉力，而地面对物体没有支持力，此时拉力为零，而支持力等于G，同时还有可能是绳子和地面均有力的作用，此时只要满足拉力与支持力的合力等于重力即可，故AC正确．故选：AC3.小球与小车相对静止小球的加速度等于小车的加速度以小球为研究对象绳子的拉力和重力的合力提供加速度所以小球的加速度水平向右小车可能向右做加速运动也可能向左做减速运动由对小球的受力分析和力的合成可知绳子拉力大小CD正确
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