人教版2022年高中物理必修第一册3.1 重力与弹力 导学案

第2节 弹 力学习目标核心提炼1.知道形变、弹性形变、弹性限度的概念。4个概念——弹性形变、弹力、弹性限度、劲度系数1个定律——胡克定律2种计算弹力的方法——平衡法、公式法1种思想方法——微小形变放大法2.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的有无。3.掌握胡克定律计算弹簧弹力的方法。4.理解弹力产生的条件，会分析弹力的方向并能正确画出弹力的示意图。一、弹性形变和弹力阅读教材第54～55页“弹性形变和弹力”部分，了解弹性形变的概念，结合课本图3.2－3体会弹力产生的原因。1．弹性形变(1)形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变的现象。(2)弹性形变：物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。2．弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。3．弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。思维拓展如图1所示，杂技演员具有高超的技术，他能轻松地顶住从高处落下的缸，他顶缸时头顶受到的压力施力物体是哪个物体？压力是怎样产生的？答案 压力的施力物体是缸，是由于缸发生弹性形变产生的。图1二、几种弹力及方向阅读教材第55页“几种弹力”部分，结合课本图3.2－4和图3.2－5体会弹力的方向。常见弹力弹力方向压力垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 支持力绳的拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向思维拓展(1)一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图2所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？图2(2)如图3所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块。橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？图3提示 (1)①海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。②铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)。(2)由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)。三、胡克定律阅读教材第56页“胡克定律”部分，知道胡克定律的内容，了解劲度系数的意义。1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。2．劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m。是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。思维判断(1)在弹性限度内，同一根弹簧被拉的越长弹力越大，弹力大小与弹簧长度成正比。(×)(2)在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等。(×)(3)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等。(√)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 (4)只有在一定条件下，胡克定律才成立。(√)预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3 弹力有无的判断[要点归纳] 1．产生弹力必备的两个条件(1)两物体间相互接触。(2)发生弹性形变。2．判断弹力有无的两种常见方法(1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断。图4(2)“假设法”判断：对于形变不明显的情况，可用“假设法”进行判断，如图4所示判断a、b两接触面对球有无弹力。常见以下三种情形：三种情形具体方法结果结论解除接触面去除接触面a球保持静止a对球无弹力去除接触面b球下落b对球有弹力假设有弹力a对球有弹力球向右滚动a对球无弹力b对球有弹力球仍保持静止b对球有弹力[精典示例][例1](2017·哈尔滨高一检测)图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(  )非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 思路探究 在A、B、C、D各项中，若拿走b，a能否保持原来的静止状态？解析 A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误；B图中对物体a而言受重力，斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确；C图中若水平地面光滑，对b而言受重力，竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中对b而言受重力，竖直向上的拉力，如果a对b有弹力，方向垂直斜面向下，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误。答案 B判断弹力有无的两个误区(1)误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用，而忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变。(2)误认为有形变一定有弹力，而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别。[针对训练1]下列各图中，所有接触面都是光滑的，P、Q两球都处于静止状态。P、Q两球之间不存在弹力的是(  )答案 D 弹力方向的判断[要点归纳] 1．弹力的方向：弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。2．弹力方向的判定方法类型方向图示面与面垂直于公共接触面指向被支持物体非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 接触方式点与面过点垂直于面点与点垂直于切面轻绳沿绳并指向绳收缩的方向轻杆可沿杆可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向[精典示例][例2]请在图5中画出杆或球所受的弹力。图5解析 甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直。如图甲所示。乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上。如图丙所示。丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 答案 见解析图易错的是丁图，易误认为弹力的作用线必过重心。实际上“点”和“球面”接触处的弹力，方向垂直于过该点的切面，沿该点和球心的连线即过球心，与重心位置无关。[针对训练2]在图6中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙中物体P处于静止状态，丙中物体P(即球)在水平面上匀速滚动。图6解析 甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上，如图甲所示；乙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心，如图乙所示；丙中小球P不管运动与否，都属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上，如图丙所示。答案 见解析图 弹力大小的计算[要点归纳] 1．应用胡克定律的四个关键(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。(3)其F－x非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 图象为一条经过原点的倾斜直线，图象斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。(4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx。2．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小。[精典示例][例3]如图7所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(  )图7A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2＜F3C．F1＝F3＞F2D．F3＞F1＞F2解析 第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象。第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面的两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等。答案 A[例4]如图8所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时，弹簧B刚好没有形变。求a、b两点间的距离。已知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k2，钩码的质量为m，弹簧C的右端在a点时刚好没有形变。图8思路探究 (1)弹簧C的右端在a点时，刚好没有发生形变说明什么问题？(2)由a点拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，说明什么问题？解析 当弹簧C的右端位于a点，弹簧C刚好没有发生形变时，弹簧B压缩的长度xB＝非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 ，当将弹簧C的右端拉到b点，弹簧B刚好没有形变，弹簧C伸长的长度xC＝，a、b两点间的距离x＝xB＋xC＝mg(＋)。答案 mg(＋)[针对训练3]探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m，悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为(  )A．L0＝0.02m k＝500N/mB．L0＝0.10m k＝500N/mC．L0＝0.02m k＝250N/mD．L0＝0.10m k＝250N/m解析 根据胡克定律，有：F1＝k(L1－L0)F2＝k(L2－L0)代入数据，有：15＝k(0.16－L0)20＝k(0.18－L0)联立解得：L0＝0.10m，k＝250N/m。答案 D1．书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是(  )A．书对桌面的压力就是书受的重力B．书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的C．桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的D．书和桌面都发生了微小形变解析 压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的重力，故A错误；书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生向上的形变，要恢复原状产生向下的弹力，B正确；书受到向上的弹力，是因为桌面向下形变，要恢复原状产生向上的弹力，故C正确；书和桌面都发生了微小形变，故D正确。答案 A2．(多选)如图9所示，一物体A静止在斜面上，关于弹力，下列说法正确的是(  )图9非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。 A．斜面对A的支持力竖直向上B．A对斜面的压力竖直向下C．斜面对A的支持力垂直斜面向上D．A对斜面的压力垂直斜面向下解析 斜面对A的支持力是弹力，与接触面垂直，故垂直斜面向上，故A错误，C正确；A对斜面的压力是弹力，与接触面垂直，故垂直斜面向下，故B错误，D正确。答案 CD3．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是(  )A．因胡克定律可写成k＝，由此可知弹力越大，劲度系数越大B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力解析 弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧k一般不同，同一弹簧k一定，与弹力和形变量无关，故C正确，A、B错误；弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D错误。答案 C4．在光滑水平桌面上放置一刻度模糊的弹簧测力计，两位同学各用5N的水平力沿相反方向拉弹簧测力计的两端，测得弹簧伸长了2cm，则该弹簧测力计的读数应该是多少？弹簧的劲度系数是多少？解析 由二力平衡知：弹簧测力计的示数F＝5N由胡克定律：F＝kx得k＝＝N/m＝2.5×102N/m答案 5N 2.5×102N/m非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。