2．弹力（一）重点知识回眸一、形变的理解1．形变的两种情况(1)形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉伸时由短变长；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变曲等．(2)体积的改变：指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．2．显示微小形变的方法(1)光学放大法：如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面时，桌面发生了形变，虽然形变量很小，但镜子要向桌面中间倾斜，由于两个镜子间距较大，光点在墙上有明显移动，把桌面的形变显示出来．(2)力学放大法：如图所示，把一个圆玻璃瓶瓶口用中间插有细管的瓶塞堵上，用手轻压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，水受挤压上升，松开手后，形变恢复，水面落回原处．二、弹力的突破1．弹力有无的判断(1)对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮筋等)，可根据弹力产生的条件：物体直接接触和发生弹性形变直接判断．(2)当形变不明显难以直接判断时，通常根据弹力的效果由物体的运动状态来判断；有时也用假设法；替换法等方法来判断．假设法思路假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力例证
图中细线竖直、斜面光滑，假设去掉斜面，小球的运动状态不变，故小球只受到细线的拉力，不受斜面的支持力替换法思路用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力例证图中AB、AC是轻杆，用细绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；用细绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力状态法思路若接触处存在弹力时与物体所处的状态相吻合，说明接触处有弹力存在，否则接触处无弹力例证光滑球静止在水平面AC上且和AB面接触，由于离开AC面的弹力，球将无法静止，故AC面对球有弹力．如果AB面对球有弹力，球将不能保持静止状态，故AB面对球无弹力2.弹力方向判断的根据发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反．3．几种常见弹力的方向(1)几种不同的接触方式.面与面点与面点与点弹力方向垂直于公共接触面指向受力物体过点垂直于面指向受力物体垂直于公切面指向受力物体图示 (2)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向.轻绳轻杆轻弹簧弹力方向沿绳子指向绳子收缩的方向可沿杆的方向可不沿杆的方向沿弹簧形变的反方向 图示4.对胡克定律的理解(1)定律的成立是有条件的，这就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内；
(2)表达式中x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度；(3)表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”、“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的．不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同；(4)设劲度系数为k的弹簧，在形变量为x1、x2时产生的弹力分别为F1、F2，则根据胡克定律F＝kx，有F1＝kx1，F2＝kx2.两式相减，有F1－F2＝k(x1－x2)，即ΔF＝kΔx，此式表明弹簧发生弹性形变时，弹力的变化ΔF与弹簧长度的变化Δx成正比；(5)根据F＝kx作出弹力F与形变量x的关系图像，如图所示，这是一条过原点的直线，其斜率k＝＝.图2 3 65．弹力大小的计算(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算．(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小，目前主要适用于二力平衡的情况．（二）精品同步练习第Ⅰ部分选择题一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。1．下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是（ ）A．极限法B．放大法C．控制变量法D．等效替代法【答案】B
2．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是（ ）A．书的形变B．桌面的形变C．书和桌面的形变D．书受到的吸引力【答案】A【解析】书本对桌面的弹力受力物体是桌面，因此施力物体是书，由于书本发生微小的形变，要恢复原状因而对桌面产生弹力。3．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（ ）A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变【答案】C【解析】桥受到向下的弹力是因为汽车发生了弹性形变，故A、B错误；汽车受到向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变，故C正确，D错误。4．有关弹力，下列说法正确的是（ ）A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的B．拿一根细竹竿拨动水中木头，木头受到竹竿的弹力，是由于木头发生形变而产生的C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的【答案】CD5．如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（ ）
A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下【答案】C【解析】由于小球对挡板和斜面均接触且挤压，故挡板和斜面都对球产生弹性，由于弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上。选项C正确。6．在下图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是（ ）【答案】B7．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由胡克定律得F=kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有F1=k（l0－l1），F2=k（l2－l0），联立方程组可以解得k=，所以C项正确。8．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）。则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．在弹性范围内，弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变【答案】BCD【解析】根据胡克定律可知：F=k（l－l0）=kx，即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误，B正确；在弹力与弹簧形变量图象上，图象的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是200N/m，故C正确；由于图象斜率不变，因此由实验可知该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，故D正确。第Ⅱ部分非选择题二、非选择题：本题4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9．某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。（1）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0= cm，劲度系数k= N/m。（2）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x= cm。【答案】（1）450（2）10
10．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是 ，B弹簧的劲度系数为 N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （填“A”或“B”）。【答案】超过弹簧的弹性限度100A【解析】向上弯曲的原因是超出了弹性限度，注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出kB=100N/m，由于A的劲度系数小，因此其精度高。11．某课外活动小组对一劲度系数未知的弹簧进行研究，实验发现：在弹性限度内，若在此弹簧下端挂一重20N的物体，静止时弹簧长度为14cm，若在弹簧上端压一重10N的物体，静止时弹簧长度为8cm，试求该弹簧的劲度系数k和弹簧的原长x0。【答案】500N/m10cm12．如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。（1）这时两个弹簧的总长度为多大？（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到上面物体m2的压力。
【答案】（1）L1+L2++（2）【解析】（1）劲度系数为k1轻质弹簧受到的向下拉力（m1+m2）g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有：（m1+m2）g=k1x1解得：x1=劲度系数为k2轻质弹簧受到的向下拉力m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：m2g=k2x2解得：x2=这时两个弹簧的总长度为：L=L1+L2+x1+x2=L1+L2++
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