重力弹力摩擦力知识梳理知识点一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。3．方向：总是竖直向下的。4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。5．重心位置的确定质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。知识点二、形变、弹性、胡克定律1．形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。2．弹性（1）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。3．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。（2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。（3）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。4．胡克定律（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。（2）表达式：F＝kx。①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力对比名称项目 静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小（1）静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤Fmax（2）最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关F＝μFN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2.动摩擦因数：（1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。μ＝。（2）决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。[思考判断](1)自由下落的物体所受重力为零.( )(2)重力的方向一定指向地心.( )(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间.( )(4)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同.( )(5)公式F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度.( )(6)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定.( )答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√考点精练考点一 弹力的分析与计算1．弹力有无的判断“三法”（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。2．弹力方向的判断方法（1）常见模型中弹力的方向（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。3．弹力大小计算的三种方法（1）根据力的平衡条件进行求解。（2）根据牛顿第二定律进行求解。（3）根据胡克定律进行求解。对应训练1．[弹力有无的判断]在下列各图中，a、b均处于静止状态，且接触面均光滑，a、b间一定有弹力的是（ ）答案 B
2．[弹力方向的判断]（多选）如图1所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）图1A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上解析 小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上。小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示。由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确。答案 CD3．[弹簧弹力的大小]（多选）如图2所示，放在水平地面上的质量为m的物体，与地面间的动摩擦因数为μ，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动。弹簧没有超出弹性限度，则（ ）图2A．弹簧的伸长量为B．弹簧的伸长量为C．物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力D．弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力
解析 由平衡条件，kx＝μmg，解得弹簧的伸长量为x＝，选项A错误，B正确；物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力，选项C错误；弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，选项D正确。答案 BD反思总结1．轻杆与轻绳弹力的区别轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。因此可用轻绳替代的杆为拉力，不可用轻绳替代的杆为支持力。2．易错提醒（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。考点二 摩擦力方向的判断1．对摩擦力的理解（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动。（3）摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速。（4）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。2．明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向相对运动方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向
对应训练1．[对摩擦力的理解]（多选）下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速解析 摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故选项C、D正确。答案 CD2．[静摩擦力有无及方向的判断]（多选）如图3所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（ ）图3A．M对m的摩擦力方向向右B．M对m无摩擦力作用C．地面对M的摩擦力方向向右D．地面对M无摩擦力作用解析 对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的弹力及M对m的摩擦力，根据平衡条件知，M对m的摩擦力向右。故A正确，B错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力而处于平衡状态，若地面对M有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对M无摩擦力作用。故C错误，D正确。答案 AD3．[滑动摩擦力方向的判断]如图4所示，A为长木板，在水平地面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动。下列判断正确的是（A、B间不光滑）（ ）图4
A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B．若是v1＞v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力C．若是v1＜v2，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力D．若是v1＞v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力解析 当v1＝v2时，A、B之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力；当v1＞v2时，以B为参考系，A向右运动，它受到B施加的向左的滑动摩擦力，B则受到A施加的向右的滑动摩擦力；当v1＜v2时，以A为参考系，B向右运动，B受到A施加的向左的滑动摩擦力，A受到B施加的向右的滑动摩擦力。答案 A反思总结静摩擦力的有无及方向的判断方法（1）假设法（2）状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。（3）牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。考点三 摩擦力大小的计算计算摩擦力大小的“四点”注意（1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。（2）滑动摩擦力的大小可以用公式F＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于0～Fm之间。（3）“F＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力。（4）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。【典例】 如图5所示，质量为m的木块在质量为M
的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为（ ）图5A．μ2mg μ1MgB．μ2mg μ2mgC．μ2mg μ1（m＋M）gD．μ2mg μ1Mg＋μ2mg解析 因为木板一直静止，单独隔离木板受力分析，在水平方向上木板所受地面的静摩擦力与木块对它的滑动摩擦力，这两个力大小相等、方向相反，木块对木板的压力大小等于mg，故Ff＝μ2FN＝μ2mg，B对。答案 B反思总结摩擦力大小计算的思维流程对应训练1．[摩擦力大小的计算]如图6所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F＝20N，整个系统处于平衡状态，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是（ ）图6A．1和2之间的摩擦力是20N
B．2和3之间的摩擦力是20NC．3与桌面间的摩擦力为20ND．物块3受6个力作用解析 对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于20N。将三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用，由于F等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块3与桌面间的摩擦力为0，C错误；由于物块1、2之间没有相对运动的趋势，故物块1和2之间没有摩擦力的作用，A错误；隔离物块3受力分析，水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20N，B正确；物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用，D错误。答案 B2．[动摩擦因数的测定]用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数，有如图7甲、乙两种装置。（1）为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都要做匀速运动？（2）若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小；（3）若A、B的重力分别为100N和150N，甲图中当物体A被拉动时，弹簧测力计的读数为60N，拉力Fa＝110N，求A、B间的动摩擦因数μ。图7解析 （1）题图甲装置中只要A相对B滑动即可，弹簧测力计的拉力大小等于B受到的滑动摩擦力大小；题图乙装置中要使弹簧测力计的拉力大小等于A受到的摩擦力大小，A必须做匀速直线运动，即处于平衡状态。（2）题图甲中A受到B和地面的滑动摩擦力而使A处于匀速运动状态，应是这两个滑动摩擦力的大小之和等于拉力Fa的大小。（3）FN＝GB＝150N，B所受滑动摩擦力大小等于此时弹簧测力计读数，即为Ff＝60N，则由Ff＝μFN可求得μ＝0.4。（注：滑动摩擦力与Fa
的大小无关，这种实验方案显然优于题图乙装置的方案）答案 （1）见解析 （2）不等于 （3）0.4考点四 摩擦力的突变问题1．“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。2．“静—动”突变或“动—静”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。3．“动—动”突变某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。【典例】 如图8所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）图8解析 物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为Ff1＝μmg＝2N，物体的速度为零后，物体在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为Ff2＝F＝1N，故只有图A正确。答案 A反思总结分析摩擦力突变问题的三点注意
（1）题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。（2）静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。对应训练1．[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图9所示，其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（ ）图9A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右D．0解析 当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N，方向向左。可知最大静摩擦力Ffmax≥8N。当撤去力F1后，F2＝2N＜Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向。选项C正确。答案 C2．[“静—动”突变]如图10所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为Ffm＝2.5N，若对A施加一个向右的由0均匀增大到6N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来。其中表示正确的是（ ）图10
解析 推力F由0均匀增大到2.5N，A、B均未动，而FfA由0均匀增大到2.5N。推力F由2.5N增大到5N，FfA＝2.5N。推力F由5N增大到6N，A处于运动状态，FfA＝μG＝2N，D正确。答案 D3．[“动—动”突变]如图11所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2）（ ）图11解析 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcosθ联立得F＝6.4N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ
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