高中物理必修第一册人教版3.1 重力与弹力 同步练习

1．关于重力，下列说法中正确的是(  )A．重力就是地球对物体的吸引力B．重力是由于地球吸引而使物体受到的力C．重力大小为G＝mgD．重力的大小可以用弹簧测力计测量【解析】 重力是由于地球吸引而使物体受到的力，但一般情况下重力不等于地球对物体的吸引力，A错，B对．重力和质量的关系是G＝mg，重力的大小可以用弹簧测力计测量，C、D正确．【答案】 BCD2．在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力方向分别为(  )A．均竖直向上B．均指向球心C．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于细杆【解析】 A点处应为杆端点与一曲面接触点，支持力的方向应垂直于该点的切面，故支持力应过A点和O点，斜向上．而B点应为容器边缘点与杆平面接触，支持力应垂直于杆所在平面向上，作出弹力的示意图如图所示．【答案】 D3．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示．三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力Fa，对b球和c球的弹力分别为Fb和Fc，则(  )A．Fa＝Fb＝Fc     B．Fb＞Fa＞FcC．Fb＜Fa＜FcD．Fa＞Fb＝Fc【解析】 三种情况下，支点P、Q对球的弹力都沿着它们与球心的连线指向球心，而不是想当然地错认为弹力都沿着它们与重心的连线而指向重心．由对称性可知：P、Q两点对球的作用力大小相等．平衡时，每一种情况下，P、Q两点对球的弹力的夹角相同．故由三力平衡知识可得：三种情况下P点对球的弹力相等．【答案】 A4．如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3N，GB＝4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是(多选)(  )A．1N和6NB．5N和6NC．1N和2ND．5N和2N【解析】  弹簧可提供压力，也能提供拉力，由平衡知识可知A、D正确．【答案】 AD5．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为(  )A．乙图读数F0－G，丙图读数F0＋GB．乙图读数F0＋G，丙图读数F0－GC．乙图读数F0，丙图读数F0－GD．乙图读数F0－G，丙图读数F0【解析】 弹簧测力计的读数与弹簧的形变成正比，按图乙方式外壳受力F0＝F＋G，则弹簧测力计的读数F＝F0－G；按图丙方式弹簧的读数直接由F0引起，弹簧测力计的读数为F0.【答案】 D6．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(  )A．L2＞L1B．L4＞L3C．L1＞L3D．L2＝L4【解析】 以弹簧为研究对象，根据牛顿第二定律F合＝ma，由于弹簧的质量都为零，无论弹簧的加速度a是否为零，弹簧的合外力均为零，所以①②③④中弹簧的弹力均为F，而四根完全相同的弹簧的劲度系数k都相同，由胡克定律F＝kx可知四根弹簧的伸长量均相等，即L1＝L2＝L3＝L4.【答案】 D7．台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示．OB 垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是(  )A．可能沿OA方向B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向D．可能沿OD方向【解析】 台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故选B.【答案】 B8．S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两弹簧，k1＞k2；a、b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，ma＞mb，将弹簧与物体悬挂起来，如图所示，要求两弹簧的总长度最大，则应使(  )A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上【解析】 x＝x上＋x下＝＋＝g(＋)＝g(＋－)，当m上取最小值，k下取最大值时伸长量x最大，弹簧总长度最大，故D正确．【答案】 D9．混凝土便宜而坚固耐压，但不耐拉，钢筋耐压也耐拉，通常在混凝土建筑物需承受张力的部位用钢筋来加固，如图所示，楼板和阳台的加固钢筋位置都正确的是下图中的（）【解析】 钢筋耐压又耐拉，而混凝土耐压不耐拉，故钢筋应放于楼板中拉伸形变大的部位，房间内的楼板下表面比上表面拉伸形变大，故钢筋应放于楼板下表面，阳台楼板上表面比下表面拉伸形变大，故钢筋应放于楼板的上表面位置，故A选项正确．【答案】 A10．运输货车的制造标准是：当货车侧立在倾角为30°的斜坡上时，如图所示，仍不致翻倒．也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面(地面上，以车轮为顶点构成的平面)以内，如果车轮间的距离为2m，车身的重心不能高出地面多少米？【解析】 重力的作用线在竖直方向，由题意知，要求重力的作用线落在货车的支持面内，即要求重力作用线与斜坡的交点应在车轮与中轴线之间，当交点位于车轮与斜坡的接触点时，对应重心的位置即为满足条件的最高重心位置，作出示意图，利用几何关系可求解．作出如图所示的示意图，设重心离地面的最高位置为x，A点是车轮与地面的交点，B 为中轴线与地面的交点，由几何关系，在△ABO中，∠AOB＝30°，有＝tan30°，将AB＝1m代入得x＝m≈1.7m.【答案】 1.7m11．一根大弹簧内套有一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们一端平齐并固定，另一端自由，如图(甲)所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图象如图(乙)所示，求大弹簧劲度系数k1和小弹簧劲度系数k2.【解析】 压缩距离在0～0.2m时，压力等于一根弹簧的弹力，当压缩距离大于0.2m时，压力等于两根弹簧的弹力之和．由图(乙)知，当x＝0.2m时，F1＝2N，由此得大弹簧的劲度系数为k1＝＝N/m＝10N/m.当大弹簧压缩0.3m时，小弹簧压缩0.1m，此时压力F2＝5N.由此得；0.3k1＋0.1k2＝5.解得k2＝20N/m.【答案】 k1＝10N/m k2＝20N/m.12．如图所示，水平地面上有一带斜面的小车，斜面倾角为θ，紧靠斜面有一质量为m的光滑球，试确定在下列状态下水平车板对球的弹力．(1)小车向右匀速运动；(2)小车向右以加速度a(a＜gtanθ)做匀加速直线运动；(3)小车向右以a＝gtanθ的加速度做匀加速直线运动．【解析】 (1)当车匀速运动时，斜板弹力为零，由平衡条件可知平板车对球弹力N＝mg，方向竖直向上．(2)向右加速时，若a＜gtanθ，则球受力如图所示，则N′sinθ＝ma.N＋N′cosθ－mg＝0.解得N＝mg－macotθ(3)若a＝gtanθ.代入上式，则N＝0.【答案】 (1)mg 竖直向上(2)mg－macotθ 竖直向上(3)0