高中物理必修第一册人教版3.1 重力与弹力 同步练习

弹簧专题FFFFF1、四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A．L2>L1;B.L4>L3;C．L1>L3;D.L2=L4.Fm0m2．如图30所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为()A.mg;B.;C.;D.3．如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为μ。现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀速运动时，两铁块间的距离为（）A．B．C．D．4．如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M的物块A相连，静止时物块A位于P处．另有一质量为m的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹．下面是有关的几个结论：①A、B反弹过程中，在P处物块B与A相分离②A、B反弹过程中，在P处物块B与A仍未分离③B可能回到Q处④B不可能回到Q处其中正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④5．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统（）①由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒②当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大③由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动④由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零A．①③B．①④C．②④D．③④6．如图34，木块ＡＢ用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，Ａ紧靠墙壁，在木块Ｂ上施加向左的水平力Ｆ，使弹簧压缩，当撤去外力后()Ａ.Ａ尚未离开墙壁前，弹簧和Ｂ的机械能守恒；Ｂ.Ａ尚未离开墙壁前，系统的动量守恒；Ｃ.Ａ离开墙壁后，系统动量守恒；Ｄ.Ａ离开墙壁后，系统机械能守恒。7 ．两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）()A.动量始终守恒;B.机械能始终守恒;C.当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大;D.当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物速度为零8．如图所示，质量kg和kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（）A．100NB．300NC．200ND．250N9如图5—2—1所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（）A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒C.小车向左运动D.小车向右运动ABCD10.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是（）A．在B位置小球动能最大B．在C位置小球动能最大C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加AB图8C11、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图8所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为J时，物块A的速度是m/s。12．质量都是1kg的物体A、B，中间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上。现使B物体靠在墙上，用力推物体A压缩弹簧，如图21所示。这个过程中外力做功为8J，待系统静止后突然撤去外力。从撤去外力到弹簧第一次恢复到原长时B物体的动量为。当A、B间距离最大时B物体的速度大小为m/s。13．（12分）如图所示，一质量m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为的m小球。从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：（1）小球的电势能改变量（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。AB14．如图5所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹性势能EP和B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q各是多少？ABs4sDOCF15.如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为m的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C 处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4s，ABFOD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。16．一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求：（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。（2）此过程中外力F所做的功。17．如图所示，质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=6J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处。已知AB间距L1=5cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数，P、Q与小车表面间动摩擦因数。（g=10m/s2）求：（1）P到达C点时的速度VC。（2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。18．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图1-9-15所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离19．如图5所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连，木块A放在木块B上，两木块质量均为m，在木块A上施有竖直向下的力F，整个装置处于静止状态．（1）突然将力F撤去，若运动中A、B不分离，则A、B共同运动到最高点时，B对A的弹力有多大？（2）要使A、B不分离，力F应满足什么条件？弹簧专题答案：1．D2.D3.C4.BD5.D6.D7.ACD8．答案：两物体间相对滑动，处于一种临界状态，选取整体为研究对象受力分析，水平方向受弹簧弹力、地面的摩擦力和水平推力，由平衡条件有，代入数据得B正确9.BC10.BCD11.当弹簧的弹性势能达到最大为EP=12J时，物块A的速度V=3m/s。12.0,213．（1）（2）提示：弹簧初态的压缩量与末态的伸长量相等，故弹性势能的改变量为零。因此电势能的减少量等于小球的动能和重力势能的增量。14．，，EP=Q=15解析：物块B在F的作用下，从C运动到O点的过程中，设B到达O点的速度为v0 ，由动能定理得：F·4s=对于A与B在O点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v，由动量守恒定律可得：mv0=2mv当A、B一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。设弹性势能的最大值为Epm,据能量守恒定律可得：Epm=Fs+.撤去外力后，系统的机械能守恒。根据机械能守恒定律可求得A、B的最大速度为：。16．解：(1)A原来静止时：kx1=mg①当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1，对物体A有：F1＋kx1－mg=ma②当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2，对物体A有：F2－kx2－mg=ma③对物体B有：kx2=mg④对物体A有：x1＋x2＝⑤由①、④两式解得a=3.75m/s2，分别由②、③得F1＝45N，F2＝285N(2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：WF=mg(x1＋x2)+49.5J17解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，得（2）设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，由动量守恒定律得，由能量守恒得，解得，当时，不合题意，舍去。即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为18质量为m的物块运动过程应分为三个阶段：第一阶段为自由落体运动；第二阶段为和钢板碰撞；第三阶段是和钢板一道向下压缩弹簧运动，再一道回到O点．质量为2m的物块运动过程除包含上述三个阶段以外还有第四阶段，即2m物块在O点与钢板分离后做竖直上抛运动．弹簧的初始压缩量都是x0,故有Ep'=Ep于是对于m：第二阶段，根据动量守恒有mv0=2mv1   ② 对于2m物块：第二阶段，根据动量守恒有2mv0=3mv2 ④第三阶段，根据系统的机械能守恒有又因E′p=Ep   ⑦上几式联立起来可求出：l=x0/219.力F撤去后，系统作简谐运动，该运动具有明显的对称性，该题利用最高点与最低点的对称性来求解，会简单的多．（1）最高点与最低点有相同大小的回复力，只有方向相反，这里回复力是合外力．在最低点，即原来平衡的系统在撤去力F的瞬间，受到的合外力应为F/2，方向竖直向上；当到达最高点时，A受到的合外力也为F/2，但方向向下，考虑到重力的存在，所以B对A的弹力为．（2）力F越大越容易分离，讨论临界情况，也利用最高点与最低点回复力的对称性．最高点时，A、B间虽接触但无弹力，A只受重力，故此时恢复力向下，大小位mg．那么，在最低点时，即刚撤去力F时，A受的回复力也应等于mg，但根据前一小题的分析，此时回复力为F/2，这就是说F/2=mg．则F=2mg．因此，使A、B不分离的条件是F≤2mg．弹力重力摩擦力专题一、选择题1.关于物体所受的重力，以下说法中正确的是（）A.物体只有在地面静止时才受到重力作用B.物体在自由下落时所受的重力小于物体在静止时所受到的重力C.物体在向上抛出时受到的重力大于物体在静止时所受到的重力D.同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力都是一样大2.关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是（）A.有摩擦力一定有弹力B.摩擦力的大小与弹力成正比C.有弹力一定有摩擦力D.弹力是动力，摩擦力是阻力3.如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg.若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为（）A.5cm，10cmB.10cm，5cmC.15cm，10cmD.10cm，15cm4.如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力为Fb=5N，Fc=10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止.以Ff1、Ff2、Ff3分别表示a与b、b与c、c与桌面的静摩擦力的大小，则（）A.Ff1=5N,Ff2=0,Ff3=5NB.Ff1=5N,Ff2=5N,Ff3=0C.Ff1=0,Ff2=5N,Ff3=5ND.Ff1=0,Ff2=10N,Ff3=5N5.一铁块m被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列哪一说法是错误的（）A.铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——互相吸引的磁力和互相推斥的弹力C.磁力和弹力是互相平衡的力 D.磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动6.如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A.L+m1gB.L+(m1+m2)gC.L+m2gD.L+()g7.如图所示，质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间的动摩擦因数为μ,由于光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v1向右运动，同时用力F拉动工件（F方向与导槽平行）使其以速度v2沿导槽运动，则F的大小为A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定8.如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A.B.C.D.二、填空题9.有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游，他们托运的行李与在上海时比较，行李的质量将_______.（填“变大”“不变”或“变小”）；所受的重力的大小将_______.（填“变大”“不变”或“变小”）.10.用一根橡皮筋将一物块竖直悬挂，此时橡皮筋伸长了x1，然后用同一根橡皮筋沿水平方向拉同一物体在水平桌面上做匀速直线运动，此时橡皮筋伸长了x2，那么此物块与桌面间的动摩擦因数μ=_______.11.如图所示，一匀速转动的半径为R的圆筒，角速度为ω，边缘固定一光滑的竖直杆（竖直杆不随圆筒转动）.用力将质量为m的滑块压在圆筒上让其沿杆匀速下滑，速度为v，则物块受到的摩擦力为_______，支持力为_______.12.如图所示，将一质量为m的物体放在斜面上，并沿斜面向上施加一个拉力T，为了使物体能在斜面上保持静止，所加拉力T的最小值为T1，最大值为T2，则物体受到的最大静摩擦力的大小为_______.三、计算题13.质量为2kg的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2cm，已知弹簧的劲度系数为k=200N/m(g=10N/kg)，求：(1)物体所受的最大静摩擦力为多少?(2)物体和地板间的动摩擦因数.14.如图1—5—9所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2 的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计.要使下面弹簧的弹力减为原来的时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少？15.如图1—5—10所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为μ,问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如果有n条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将n条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？16.如图10所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1＞μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？17．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：(1)m1、m2各上移的距离．(2)推力F的大小．弹力重力摩擦力专题答案：一、1.D2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.C二、9.不变；变小10.x2/x111.mg/v;mgωR/v.12.(T2-T1)/2三、13.（1）根据胡克定律，F=kx，当弹簧伸长3cm时，弹簧的拉力为6N；弹簧伸长2cm时，弹簧的拉力为4N.再由平衡的知识，可得物体所受的最大静摩擦力为6N.（2）滑动摩擦力为Ff=4N，正压力FN=G=20N，所以动摩擦因数μ=Ff/FN=0.214.弹簧最初的压缩量设为x0则x0=当下面的弹簧被压缩x1时，上面的弹簧伸长了x2，则x1=x2=A端上移的高度为x=(x0-x1)+x2=当下面的弹簧被拉长x1时，上面的弹簧伸长了x2,则x1′=x1x2′=A端上移的高度为x′=(x0+x1′)+x2′=15.黑毛巾有四个面受到摩擦力，平衡时F=f1+f2+f3+f4=μ· (1+2+3+4)=5μmg,有n条白黑毛巾时，同理有：F=μmg(1+2+3+…+4n),故F=μmg(1+4n)·=(4n+1)nμmg16.解析：先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：(M＋m)gsinθ－FfQ＝(M＋m)aFfQ＝μ2FNFN＝(m＋M)gcosθ以上三式联立可得a＝gsinθ－μ2gcosθ再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为FfP，方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：mgsinθ－FfP＝ma可得出FfP＝μ2mgcosθ.17.解析：(1)没加推力时：k2x2＝m2gsinθk2x2＋m1gsinθ＝k1x1加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k1的伸长量与k2的压缩量均为x，对m1分析受力可得：k1x＋k2x＝m1gsinθ所以：m1上移的距离d1＝x1－x＝－m2上移的距离d2＝x2＋x＋d1＝x2＋x1＝＋(2)分析m2的受力情况，有：F＝m2gsinθ＋k2x＝m2gsinθ＋.