2022-2023年浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是(  )A.直线可以比较长短B.直线比射线长C.线段可以比较长短D.线段可能比直线长2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短3.某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是()A.从A经过BME到FB.从A经过线段BE到FC.从A经过折线BCE到FD.从A经过折线BCDE到F4.下列说法中正确的有(  )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点.A.1个    B.2个   C.3个    D.4个 5.下列说法中，正确的有(  )①经过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图，C、D是线段AB上两点，且D是线段AC中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD长为(  )A.2cm   B.3cm    C.4cm      D.6cm7.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(  )A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CD D.无法比较AB与CD的长短8.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有()①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示(  )A.1B.－3C.1或－3D.3或110.如图，下列关系式中与图形不符合的是(  )A.AD－CD=AB＋BCB.AC－BC=AD－BDC.AC－BC=AC＋BDD.AD－AC=BD－BC二、填空题11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释这一现象的原因_______.12.如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理应是____________； 13.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若2AP=PB，则这条绳子的原长为     . 14.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA=6，DB=4，则CD=.15.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间距离为______cm.16.如图，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB_____AC，AC____BC，AB＋BC___AC.三、作图题17.如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： (1)作直线AB； (2)作射线AC； (3)在射线AC上作线段AD，使AD=2AB. 四、解答题18.(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理. 19.如图，利用圆规比较四边形ABCD中四条边的长短，并用”>”连接.20.已知线段AB，延长线段AB到点C，使2BC=3AB，且BC比AB大1，D是线段AB的中点，如图所示.(1)求线段CD的长.(2)线段AC的长是线段DB的几倍?(3)线段AD的长是线段BC的几分之几?21.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；(2)如果MN=6cm，求AB的长. 参考答案1.C2.D3.B；4.B.5.C6.B.7.C8.A9.C10.C11.答案为：两点之间线段最短12.答案为：两点之间线段最短13.答案为：60、120；14.答案为：1.15.答案为：1或5；16.答案为：＜ ＞ =.17.解：(1)连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB； (2)连接AC，延长AC，得到射线AC； (3)以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求. 图形如下： 18.解：(1)河道的长度变小了.(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用.19.BC>CD>AD>AB 20.解：(1)因为BC=AB，所以BC∶AB=3∶2.设BC=3x，则AB=2x.因为BC比AB大1，所以3x-2x=1，即x=1，所以BC=3x=3，AB=2x=2.又因为D是线段AB的中点，所以AD=DB=1，所以CD=BC+BD=3+1=4.(2)因为AC=AB+BC=2+3=5，所以AC=5DB，即线段AC的长是线段DB的5倍.(3)因为AD=1，BC=3，即3AD=BC，所以AD=BC，即线段AD的长是线段BC的三分之一.21.解：(1)因为M为AC的中点，所以MC=AM.又因为AM=6cm，所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm，所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点，所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点，所以MC=AM.因为N为BC的中点，所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).