2022-2023年浙教版数学七年级上册6.8《余角和补角》课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学七年级上册6.8《余角和补角》课时练习一、选择题1.若∠α=35°，则∠α的余角是(  )A.35°B.55°C.65°D.145°2.因为∠1＋∠3=180°，∠2＋∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是(  )A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等3.两个角的大小之比是7：3，它们的差是720，则这两个角的关系是(  )A.相等    B.互补       C.互余      D.无法确定4.55°角的余角是(   )A.55°      B.45°     C.35°     D.125°5.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于(   )A.40°   B.130°      C.50°     D.140°6.若∠α＋∠β=90°，∠β＋∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是()A.互余B.互补C.相等D.没有关系7.若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为()A.20°B.30°C.40°D.60°8.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是(   )A.30°    B.60°    C.45°       D.150°9.若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的三分之一，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是(  )A.75°，15°，105°B.60°，30°，120°C.50°，40°，130°D.70°，20°，110°10.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则(  )A.0°＜α＜90°  B.0°＜α≤90°C.0°＜α＜90°或90°＜α＜180°    D.0°＜α＜180°二、填空题11.已知∠A=36°24′，∠A的余角度数为________. 12.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=  °.13.若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=_______°，依据是__________.14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于A，则∠BAC+∠EAD=.15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度.16.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD=________，∠BOC=________.三、解答题17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数.18.如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，且EB为∠GEF的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角和补角.19.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，∠AOC=40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数. 20.如图，已知∠AOB是∠AOC的余角，∠AOD是∠AOC的补角，且∠BOD=2∠BOC，求∠BOD、∠AOC的度数.21.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC.(1)图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________.(2)如果∠COD=25°，那么∠COE=  ；如果∠COD=60°，那么∠COE=  ；(3)试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由. 参考答案1.B2.C3.B；4.C；5.A；6.C；7.B.8.B； 9.A；10.D；11.答案为：53°36′12.答案为：40.13.答案为：40°，同角的余角相等；14.答案为：180°.15.答案为：60.16.答案为：25°，65°17.解：因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,所以∠BOC=100°,∠BOD=80°.又因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC=80°.因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOC=40°,所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.18.解：因为∠BEF=∠FEA，∠CEG=∠GEB，∠GEB=∠BEF，所以∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°.所以∠GEF=90°.∠BEF的余角为：∠CEG、∠GEB、∠FEA.∠BEF的补角为：∠CEF、∠GEA. 19.解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×140°=70°，∵∠COD是直角，∴∠COE+∠DOE=90°，∴∠DOE=90°-∠COE=90°-70°=20°.20.解：∵∠AOB+∠AOC=90°，∠AOD+∠AOC=180°，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∵∠BOD=∠AOD-∠AOB=(180°-∠AOC)-(90°-∠AOC)=90°，∵∠BOC=∠BOD，∴∠BOC=×90°=45°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=(90°-∠AOC)+45°，∴∠AOC=67.5°．21.解：(1)∠AOD；∠BOE；(2)65°；30°；(3)∠COD+∠COE=90°.理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC.所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×180°=90°.