2022-2023年浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》课时练习一、选择题下列图形中,右边图形与左边图形成轴对称的是(  )下列说法中,正确的是(  )A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.全等的两个图形一定成轴对称如图,关于虚线成轴对称的有(  )个.A.1B.2C.3D.4对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为(  )A.0B.1C.2D.3选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是()已知点A，B是两个居民区的位置，现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P，如图是4位设计师给出的规划图，其中PA＋PB距离最短的是() 如图，直线l外不重合的两点A，B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B/②连接AB/，与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是(    )A.转化思想B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间，线段最短D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_____条对称轴.从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是  .如图，台球桌相邻两边互相垂直，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么打白球时，必须保证∠1的度数为  °.如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD=  . 如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3cm，则AE+DE=.如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是度.三、作图题如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.四、解答题下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴.思考：正三角形有  条对称轴；正四边形有  条对称轴；正五边形有  条对称轴；正六边形有  条对称轴；正n边形有  条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？如图,把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.试说明:△BHE≌△DGF.如图，已知P是线段CD的垂直平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.求证：(1)OC=OD;(2)OP平分∠AOB. 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.(1)若∠ABE=38°，求∠EBC的度数；(2)若△ABC的周长为36cm，一边为13cm，求△BCE的周长.如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.如图，在△ABC中，BE是角平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2=∠1+∠C. 2022-2023年浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》课时练习（含答案）参考答案一、选择题答案为：B答案为：A答案为：B答案为：C答案为：C答案为：D答案为：D.答案为：D.D答案为：D.二、填空题答案为：4答案为：21：05答案是：60.答案为：40°.答案为：3cm；答案为：44°.三、作图题解：如图，点P即为所求.(1)作∠AOB的平分线OC；(2)连结MN，并作MN的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求.四、解答题解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴.故答案为：3，4，5，6，n.作图如下： 解:由折叠可知：∠ABH=∠EBH=∠ABD,∠CDG=∠GDF=∠CDB,∠HEB=∠A=∠GFD=∠C=90°,AB=BE,CD=FD.因为AB∥CD,所以∠ABD=∠CDB.所以∠EBH=∠GDF.因为AB=CD,所以BE=DF.所以△BHE≌△DGF.证明：(1)∵P在CD的垂直平分线上，∴PC=PD.又∵OP=OP，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL).∴OC=OD.(2)由(1)Rt△OPC≌△OPD知∠AOP=∠BOP.解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=38°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=71°∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=71°－38°=33°(2)由△ABC的周长为36cm AB＞BC，AB=AC可知AB=AC=13cmBC=10cm△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)解：(1)如图，点D为所作；(2)∵DA=DB，∴∠DAB=∠B=37°，∵∠BAC=∠C﹣∠B=90°﹣37°=53°，∴∠CAD=53°﹣37°=16°. 证明：如图，延长AD交BC于点F，∵BE是角平分线，AD⊥BE，∴△ABF是等腰三角形，且∠2=∠AFB，又∵∠AFB=∠1+∠C，∴∠2=∠1+∠C.