2022-2023年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》课时练习一、选择题1.下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝；④y＝x2.其中二次函数的个数为()A.1B.2C.3D.42.已知y＝(m﹣2)x|m|＋2是关于x的二次函数,那么m的值为(  )A.﹣2   B.2   C.±2   D.03.下列各式中，y是x的二次函数的是().A.xy＋x2＝2B.x2﹣2y＋2＝0C.y＝D.y2﹣x＝04.二次函数y＝2x(x﹣3)的二次项系数与一次项系数之和为().A.2B.﹣2C.﹣1D.﹣45.对于y＝ax2＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的是()A.当b＝0时，二次函数是y＝ax2＋cB.当c＝0时，二次函数是y＝ax2＋bxC.当a＝0时，一次函数是y＝bx＋cD.以上说法都不对6.下列函数关系中，不能看做二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是()A.圆的半径和其面积的变化关系B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系C.掷铅球水平距离与高度的关系D.面积一定的三角形底边与高的关系7.下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y＝3x﹣1B.y＝ax2＋bx＋cC.s＝2t2﹣2t＋1D.y＝x2＋8.下列函数中，是二次函数的有()①y＝1﹣2x2；②y＝；③y＝x(1﹣x)；④y＝(1﹣2x)(1＋2x). A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知函数y＝(m﹣2)＋4x＋7是二次函数,则代数式的值为(  )A.4   B.2   C.4或2   D.±210.已知函数y＝是关于x的二次函数,则一次函数y＝kx的图象大致是(  )二、填空题11.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它(填“是”或“不是”)二次函数.12.下列函数:①y＝6x2＋1；②y＝6x＋1；③y＝＋1；④y＝＋1.其中属于二次函数的有(填序号). 13.若y＝(a＋2)x2﹣3x＋2是二次函数，则a的取值范围是________.14.函数y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x﹣5是二次函数，则m＝.15.已知二次函数y＝1﹣3x＋5x2，则二次项系数a＝_______，一次项系数b＝_______，常数项c＝_______.16.已知函数y＝x2﹣6x＋9，当x＝时，函数值为0.三、解答题17.已知函数y＝(m2﹣m)x2＋(m﹣1)x＋m＋1.(1)若这个函数是一次函数,求m的值；(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?18.已知函数y＝(m2＋m)×.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值. 19.一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32m2，长和宽都增加多少米?20.已知：y＝y1＋y2,y1与x2成正比,y2与x﹣2成正比,当x＝1时,y＝1；当x＝﹣1时,y＝﹣5.(1)求y与x的函数关系式；(2)求x＝0时,y的值.21.一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t＋t2，经12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？ 参考答案1.A2.A3.B4.D5.D6.D7.C8.C9.B10.B11.答案为：y＝x2﹣x，是.12.答案为：①.13.答案为：a≠﹣2.14.答案为：1.15.答案为：5，﹣3，1.16.答案为：3.17.解：(1)根据一次函数的定义,得m2﹣m＝0,且m﹣1≠0,解得m＝0,∴当m＝0时,这个函数是一次函数.(2)根据二次函数的定义,得m2﹣m≠0,解得m≠0,且m≠1,∴当m≠0,且m≠1时,这个函数是二次函数.18.解：(1)由题意，得m2﹣2m＋2＝2，解得m＝2或m＝0.又因为m2＋m≠0，解得m≠0且m≠﹣1.所以m＝2.(2)由题意，得m2﹣2m＋2＝1，解得m＝1.又因为m2＋m≠0，解得m≠0且m≠﹣1.所以m＝1. 19.解：(1)y＝x2＋14x.(2)当y＝32时，x2＋14x＝32.解得x1＝2，x2＝﹣16(舍去).答：长和宽都增加2米.20.解：(1)∵y＝y1＋y2,y1与x2成正比,y2与x﹣2成正比,∴设y1＝k1x2,y2＝k2(x﹣2)(k1≠0,且k2≠0).∴y＝k1x2＋k2(x﹣2).∵当x＝1时,y＝1；当x＝﹣1时,y＝﹣5,∴解得∴y＝4x2＋3(x﹣2)＝4x2＋3x﹣6,即y与x的函数关系式是y＝4x2＋3x﹣6.(2)当x＝0时,y＝4×02＋3×0﹣6＝﹣6.即x＝0时,y的值是﹣6.21.解：当t＝12时，s＝9×12＋×122＝180.∴经12s汽车行驶了180m.当s＝380时，9t＋t2＝380.解得t1＝20，t2＝﹣38(不合题意，舍去).∴该汽车行驶380m需要20s.