2022-2023年浙教版数学九年级上册3.8《弧长及扇形的面积》课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学九年级上册3.8《弧长及扇形的面积》课时练习一、选择题1.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是()A.90°B.120°C.180°D.135°2.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为(  )A.1.5π     B.πp   C.2π   D.3π3.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（）A．5πcmB．6πcmC．9πcmD．8πcm4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是()A.cmB.cmC.cmD.cm5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是(). A.R=2rB.C.R=3rD.R=4r6.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为()A.64πcm2B.112πcm2C.144πcm2D.152πcm27.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积为(  )A.πB.2πC.D.4π8.如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（）A.πB.πC.6πD.π9.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为()A.2cm2B.4cm2C.4cm2D.πcm210.如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为(  ) A．2     B．      C．     D．二、填空题11.如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是.12.已知扇形的半径为3cm，其弧长为2πcm，则此扇形的圆心角等于度，扇形的面积是.(结果保留π)13.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为       .14.如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=4cm．则图中阴影部分面积为    ．（结果保留π）15.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是.16.如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为  . 三、解答题17.已知扇形的圆心角为120°，面积为cm2.求扇形的弧长.18.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.(1)求证：AE=ED；(2)若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的长.19.如图，已知AB是⊙O的直径，点C.答案为：D；在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积. 20.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.(1)求证：AC=BD；(2)若图中阴影部分的面积是πcm2，OA=2cm，求OC的长.21.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，求：(1)圆锥的底面半径；(2)圆锥的全面积. 参考答案1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.D9.B10.D11.答案为：20°.12.答案为：120，3πcm2.13.答案为：2；14.答案为：πcm2．15.答案为：π－2.16.答案为：2π.17.解：设扇形的半径为Rcm.∵扇形的圆心角为120°，面积为cm2，∴=，又R>0，∴R=，∴扇形的弧长=πR=π×=(cm).18.解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB=90°， 即OC⊥AD，∴AE=ED.(2)∵OC⊥AD，∴=，∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴==2π.19.解：(1)连接OC，∵∠D和∠AOC分别是弧AC所对的圆周角和圆心角，∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°，∵OE⊥AC，∴∠AOE=∠COE=0.5∠AOC=60°，∠OAE=30°.∵AB是⊙O的直径，AB=6，∴OA=3，∴OE=0.5OA=1.5；(2)∵OE=0.5OA，∴EF=OE.∵OE⊥AC，∴∠AEF=∠CEO=90°，AE=CE.∴△AEF≌△CEO.∴S阴影=S扇形COF=1.5π.20.解：(1)证明：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC＋∠AOD=∠BOD＋∠AOD.∴∠AOC=∠BOD.∵AO=BO，CO=DO，∴△AOC≌△BOD(SAS).∴AC=BD.(2)根据题意，得OC=1.∴OC=1cm. 21.解：(1)设圆锥的底面半径为rcm，扇形的弧长==，∴2πr=，解得，r=，即圆锥的底面半径为cm；(2)圆锥的全面积=+π×()2=cm2.