2022-2023年华师大版数学九年级上册23.1《成比例线段》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学九年级上册23.1《成比例线段》课时练习一、选择题1.下列各组线段的长度成比例的是(  )A.1cm，2cm，3cm，4cmB.2cm，3cm，4cm，5cmC.0.3m，0.6m，0.5m，0.9mD.30cm，20cm，90cm，60cm2.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（  ）A.B.C.D.3.若非零实数x，y满足4y=3x，则x：y等于（  ）A.3：4B.4：3C.2：3D.3：24.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为(  )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm5.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（  ）A.7：11B.4：8C.4：7D.3：76.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（  ） A.9B.15C.12D.67.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则CD：AB值是（  ）A.B.C.D.8.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为(  )A.4B.5C.6D.89.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD=2BD，则的值为(  )A.B.C.D.10.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是(  ) A.2B.4C.6D.8二、填空题11.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米.12.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是______m.13.已知=，则=________.14.如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应等于______.15.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，=.16.如图，AB，CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为. 三、解答题17.已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm.(1)求a，b，c的值；(2)判断△ABC的形状.18.已知，求.19.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.（1）求它们的面积比；（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 20.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.[来源^@:中%教&#网]21.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE.22.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长. 参考答案1.D2.C3.B4.C5.A6.A7.D8.C9.A10.D11.答案为：4.12.答案为：2013.答案为：－.14.答案为：.15.答案为：216.答案为：.17.解： 18.解：令，∴，，，∴原式.19.解：（1）；（2）∵，，∴，又∵比例尺是1：1000，∴.20.证明：∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，即AF：FD=AD：DB.21.解：设BE=x，∵EF=32，GE=8，[来~源:^中教*&网@]∴，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴，∴则①[来~源^@:中教&网%]∵DG∥AB，∴△DFG∽△CBG，∴代入①，解得：x=±16（负数舍去），故BE=16. 22.解：∵PQ∥BC，∴，∴，∴，，∵AP=AQ，∴PQ=3.