2022-2023年华师大版数学九年级上册22.2.3《公式法》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学九年级上册22.2.3《公式法》课时练习一、选择题1.用公式法解﹣x2＋3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为(  )A.﹣1，3，﹣1B.1，﹣3，﹣1C.﹣1，﹣3，﹣1D.1，3，12.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是()A.a＝3，b＝2，c＝3B.a＝－3，b＝2，c＝3C.a＝3，b＝2，c＝－3D.a＝3，b＝－2，c＝33.以x=为根的一元二次方程可能是(  )A.x2＋bx＋c=0B.x2＋bx﹣c=0C.x2﹣bx＋c=0D.x2﹣bx﹣c=04.方程x2＋x－1＝0的一个根是()A.1－B.C.－1＋D.5.一元二次方程x2－px＋q＝0(p2－4q>0)的两个根是()A.B.C.D.6.方程x2＋4x＋6＝0的根是()A.x1＝，x2＝B.x1＝6，x2＝C.x1＝2，x2＝D.x1＝x2＝－7.若关于x的方程x2＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为()A.1B.1或－3C.－1D.－1或38.已知α是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是()A.0＜α＜1B.1＜α＜1.5C.1.5＜α＜2D.2＜α＜39.用公式法解方程3x2＋4=12x，下列代入公式正确的是(  ) A.x1、2=B.x1、2=C.x1、2=D.x1、2=10.现规定：min(a：b)=,例如min(1：2)=1，min(8：6)=6.按照上面的规定,方程min(x：﹣x)=的根是()A.1﹣B.﹣1C.1±D.1±或﹣1二、填空题11.用公式法解一元二次方程﹣x2＋3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=  ；b=  ；c=  .12.方程x2＋3x＋1=0的解是．13.方程2x2－6x－1=0的负数根为.14.等腰三角形的边长是方程x2﹣2x＋1=0的两根,则它的周长为.15.用求根公式解方程x2＋3x=﹣1，先求得b2﹣4ac=  ，则x1=  ，x2=  .16.对于任意的两个实数a、b,定义运算※如下：a※b=.若x※2=8,则x的值是    .三、解答题17.用公式法解方程：x2＋x﹣1=0．18.用公式法解方程：4x2＋3x－2=0. 19.用公式法解下列方程：2x2－3x－1=0；20.用公式法解方程:3x2＋5(2x＋1)=021.用公式法解方程:x(x－2)－3x2=－1;22.用公式法解下列方程：x2＋10=2x；23.用公式法解方程：2x2＋7x＝4.解：∵a＝2，b＝7，c＝4，∴b2－4ac＝72－4×2×4＝17.∴x＝，即x1＝，x2＝.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正. 24.解方程：x2+4x=2．有一位同学解答如下：请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．25.如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为多高？ 参考答案1.A2.D.3.D4.D.5.A.6.D.7.C.8.C.9.D.10.A11.答案为：﹣1，3，﹣1.12.答案为：x1=﹣＋，x2=﹣﹣．13.答案为：x=.14.答案为：2＋1.15.答案为：5；﹣＋；﹣﹣.16.答案为：﹣或4.17.解：a=1，b=1，c=﹣1，∵△=1＋4=5，x1=，x2=﹣．18.解：a=4，b=3，c=－2.b2－4ac=32－4×4×(－2)=41>0.∴x==.∴x1=，x2=. 19.解：a=2，b=－3，c=－1，Δ=b2－4ac=(－3)2－4×2×(－1)=17.x=，x1=，x2=.20.解：x1=﹣+，x2=﹣﹣.21.解：原方程可化为2x2＋2x－1=0，所以a=2，b=2，c=－1，b2－4ac=22－4×2×(－1)=12.所以x==，即原方程的根为x1=，x2=.22.解：x2－2x＋10=0，a=1，b=－2，c=10，∵Δ=(－2)2－4×1×10=－20