2022-2023年华师大版数学九年级上册22.2.2《配方法》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学九年级上册22.2.2《配方法》课时练习一、选择题1.用配方法解方程x2＋x=1，应在方程两边同时(  )A.加上B.减去C.加上D.减去2.用配方法解一元二次方程x2＋8x＋7=0，则方程可化为(  )A.(x＋4)2=9B.(x﹣4)2=9C.(x＋8)2=23D.(x﹣8)2=93.用配方法解方程x2＋6x＋4=0，下列变形正确的是(  )A.(x＋3)2=﹣4B.(x﹣3)2=4 C.(x＋3)2=5  D.(x＋3)2=±4.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是(  )A.x2﹣2x=5  B.x2﹣8x=4C.x2﹣4x﹣3=0  D.x2＋2x=55.将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是(  )A.(2x﹣1)2=0 B.(2x﹣1)2=4 C.2(x﹣1)2=1 D.2(x﹣1)2=56.已知方程x2﹣6x＋q=0可以配方成(x﹣p)2=7的形式，那么x2﹣6x＋q=2可以配方成下列的(  )A.(x﹣p)2=5B.(x﹣p)2=9C.(x﹣p＋2)2=9D.(x﹣p＋2)2=57.若一元二次方程x2＋bx＋5=0配方后为(x﹣3)2=k,则b,k的值分别为(  )A.0,4   B.0,5   C.﹣6,5   D.﹣6,48.解方程x2﹣x＋1=0，正确的解法是(  )A.(x﹣)2=，x=±B.(x﹣)2=﹣，原方程无解C.(x﹣)2=，x1=＋，x2=﹣ D.(x﹣)2=1，x1=，x2=﹣9.一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成(x﹣a)2=48＋b的形式，其中a、b为整数，则a＋b值为(  )A.20B.12C.﹣12D.﹣2010.下面对于二次三项式﹣x2＋4x﹣5的值的判断正确的是(  )A.恒大于0  B.恒小于0   C.不小于0  D.可能为0二、填空题11.用配方法解一元二次方程x2＋2x﹣3=0时，方程变形正确的是  (填序号)①(x﹣1)2=2②(x＋1)2=4③(x﹣1)2=1④(x＋1)2=7.12.将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x＋a)2=b的形式，则b等于  .13.方程x2﹣6x＋9=0的解是  ．14.将下列各式配方：(1)x2﹣4x＋(  )=(x﹣)2；(2)x2＋12x＋(  )=(x＋)2；(3)x2﹣x＋(  )=(x﹣)2；(4)x2＋2x＋(  )=(x＋)2；15.方程(x＋1)(x﹣3)=﹣4的解为______.16.等腰三角形的底和腰长是方程x2－2x＋1=0的两根，则它的周长是.三、解答题17.用配方法解方程:x2﹣6x﹣4=0.18.用配方法解方程：(x＋1)(x﹣3)=﹣1．19.用配方法解方程：x2＋4x－1=0； 20.解方程：x2＋x﹣1=0.(用配方法)21.用配方法解方程：2(t－1)2＋8t=0；22.解方程：2x2＋1=4x(配方法)23.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：x2﹣2x=﹣1           (第一步)x2﹣2x＋1=﹣1＋1         (第二步)(x﹣1)2=0           (第三步)x1=x2=1           (第四步)(1)小明解答过程是从第  步开始出错的，其错误原因是  ；(2)请写出此题正确的解答过程.24.求一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根(用配方法). 解：ax2＋bx＋c=0，∵a≠0，∴x2＋x＋=0，第一步移项得：x2＋x=﹣，第二步两边同时加上()2，得x2＋x＋()2=﹣＋()2，第三步整理得：(x＋)2=直接开方得x＋=±，第四步∴x=，∴x1=，x2=，第五步上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法.25.证明：不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.26.根据要求，解答下列问题： (1)①方程x2﹣x﹣2=0的解为  ；②方程x2﹣2x﹣3=0的解为  ；③方程x2﹣3x﹣4=0的解为  ；…(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x﹣10=0的解为  ；②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性.(3)应用：关于x的方程  的解为x1=﹣1，x2=n＋1. 参考答案1.C2.A3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.A10.B11.答案为：②.12.答案为：14.13.答案为：x1=x2=3．14.答案为：4，36，，2.15.答案为：x1=x2=1.16.答案为：3＋1.17.解：x1=3＋，x2=3﹣.18.解：整理得：x2﹣2x=2，配方得：x2﹣2x＋1=3，即(x﹣1)2=3，解得：x1=1＋，x2=1﹣．19.解：(x＋2)2=5.x＋2=±.∴x1=－2＋，x2=－2－.20.解：x1=，x2=﹣.21.解：原方程可化为2t2＋4t＋2=0.∴t2＋2t＋1=0. ∴(t＋1)2=0.∴t1=t2=－1.22.解：2x2﹣4x=﹣1，∴x2﹣2x=﹣0.5，x2﹣2x＋1=1﹣0.5，即(x﹣1)2=0.5，∴x﹣1=±，∴x=1±，∴x1=1+，x2=1﹣．23.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.故答案为一；不符合等式性质1；(1)x2﹣2x=1，x2﹣2x＋1=2，(x﹣1)2=2，x﹣1=±，所以x1=1＋，x2=1﹣.24.解：有错误，在第四步.错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论.正确步骤为：(x＋)2=，①当b2﹣4ac≥0时，x＋=±，x＋=±，x=，∴x1=，x2=.②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解.25.解：2x4﹣4x2﹣1﹣(x4﹣2x2﹣3)=x4﹣2x2＋2=(x2﹣1)2＋1∵(x2﹣1)2≥0， ∴(x2﹣1)2＋1＞0，∴不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.26.解：①方程x2﹣x﹣2=0的解为x1=﹣1，x2=2；②方程x2﹣2x﹣3=0的解为x1=﹣1，x2=3；③方程x2﹣3x﹣4=0的解为x1=﹣1，x2=4；…(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x﹣10=0的解为x1=﹣1，x2=10；②x2﹣9x﹣10=0，移项，得x2﹣9x=10，配方，得x2﹣9x＋=10＋，即(x﹣)2=，开方，得x﹣=，x1=﹣1，x2=10；(3)应用：关于x的方程x2﹣nx﹣(n＋1)=0的解为x1=﹣1，x2=n＋1.