2022-2023年华师大版数学九年级上册22.1《一元二次方程》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学九年级上册22.1《一元二次方程》课时练习一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)C.x3﹣2x﹣4=0D.(x﹣1)2+1=02.下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3(x﹣9)2﹣(x+1)2=1；③x+3=；④(a2+a+1)x2﹣a=0；⑤=a﹣1.其中一元二次方程的个数是()A.1B.2C.3D.4.3.关于x的方程(m+1)x|m|+1+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为(  )A.m1=﹣1，m2=1B.m=1C.m=﹣1D.无解4.下列方程中，常数项为零的是(  )A.x2＋x=1B.2x2－x－12=12C.2(x2－1)=3(x－1)D.2(x2＋1)=x＋25.将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.3、﹣2、5B.3、2、﹣5C.3、﹣2、﹣5D.3、5、﹣26.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(  )A.8B.9C.﹣2D.﹣17.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(  )A.x2－2x－14=0B.x2＋2x＋14=0C.x2＋2x－14=0D.x2－2x＋14=08.已知x=2是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个解，则m的值是(  )A.﹣3  B.3      C.0      D.0或39.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是()A.x=－1B.x=1C.x=－2D.x=210.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()A.1B.2C.﹣1D.﹣2二、填空题11.若关于x的方程(a+3)x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为. 12.若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a=.13.关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______.14.已知关于x的一元二次方程2x2－3mx－5=0的一个根是－1，则m=________.15.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1，则2020﹣a﹣b的值是.16.已知方程3ax2﹣bx﹣1=0和ax2＋2bx﹣5=0,有共同的根﹣1,则a=______,b=______.三、解答题17.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？18.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x2=8；(2)2x2＋5=4x；(3)4y(y＋3)=0；(4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2. 20.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.21.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x. 参考答案1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.A8.B9.A10.D11.答案为：3.12.答案为：﹣2.13.答案为：3x2﹣6x﹣4=0.14.答案为：1；15.答案为：202516.答案为：1，﹣217.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，所以m－3=0，即m=3.(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.18.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.所以得到，解得m=1.19.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x2－3x－4=0.其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.20.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,3x2﹣9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.21.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.