2022-2023年苏科版数学七年级上册6.3《余角 补角 对顶角》课时练习（含答案）

2022-2023年苏科版数学七年级上册6.3《余角补角对顶角》课时练习一、选择题1.30°的余角是(   )A.30°    B.60°    C.90°    D.150°2.已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于(  )A.140°B.130°C.120°D.50°3.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于(   )A.54°     B.45°      C.60°   D.36°4.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是()A.∠1=∠3B.∠1=180°－∠3C.∠1=90°＋∠3D.以上都不对5.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于()A.130°B.140°C.150°D.160°6.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(  )A.38°B.52°C.76°D.142°7.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于()A.90°B.120°C.180°D.360°8.如图，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有() A.1对B.2对C.3对D.4对9.已知∠1的对顶角是∠2，∠2与∠3互补，若∠3=45°，则∠1的度数为(  )A.45°B.135°C.45°或135°D.90°10.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为(  )A.140°B.160°C.170°D.150°11.下列说法正确的是(  )A.一个角的补角一定大于这个角B.任何一个角都有余角C.一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余12.如果∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是()A.(∠α+∠β)B.∠αC.(∠α－∠β)D.不能确定二、填空题13.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是.14.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______. 15.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC=220°，则∠AOC=    °.16.有一个角的补角为125°，则这个角的余角是°.17.若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“＞”“＜”或“=”)，理由是_______.18.如图，∠AOC和∠BOD都是直角.(1)若∠DOC=25°，则∠AOB的度数是____________；(2)若∠AOB=152°，则∠DOC的度数是____________.三、解答题19.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE度数.20.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.(1)写出∠BOE的对顶角和邻补角.(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度？ 21.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠AOD=30°，OE平分∠AOD，∠AOC内的一条射线OF满足∠EOF=90°，求∠COF的度数．22.如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.23.如图(1)所示，∠AOB、∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.  (2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示的位置时，你在(1)中的猜想还成立吗？请你证明你的结论.  参考答案1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.B10.B11.C12.C13.答案为：对顶角相等14.答案为：60°.15.答案为：110°16.答案为：35°.17.答案为：=，同角的余角相等；18.答案为：(1)155° (2)28°19.解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC=80°，所以∠BOD=180°－∠BOC=100°.又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC=80°.又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠BOC=40°.20.解：(1)对顶角：∠AOF；邻补角：∠AOE和∠BOF；(2)120°；21.解：∵∠AOD=30°，∴∠AOC=150°， ∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=15°，∵∠EOF=90°，∴∠AOF=75°，∴∠COF=150°-75°=75°．22.解：因为OM、ON平分∠AOC和∠AOB，所以∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB所以∠MON=∠AOM－∠AON=∠AOC－∠AOB=40°又因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC=130°，∠AOB=50°23.解：(1)∠AOD与∠COB互补.理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补.(2)成立.理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°.∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补.