2022-2023年苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》课时练习（含答案）

2022-2023年苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》课时练习一、选择题1.下列等式变形错误的是()A.若x﹣1=3，则x=4B.若x﹣1=x，则x﹣1=2xC.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣42.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A.3x-|-5|=8B.|3x-(-5)|=8C.3(x-|-5|)=8D.|3x-5|=83.下列判断错误的是(  )A.若a=b，则a－3=b－3B.若a=b，则=C.若ax=bx，则a=bD.若x=2，则x2=2x4.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为()A.y=(7-2x)B.y=(2x-7)C.x=(7+3y)D.x=(7-3y)5.若a=b，则下列式子不正确的是()A.a＋1=b＋1B.a＋5=b-5C.-a=-bD.a-b=06.下列四个方程中，是一元一次方程的是(  )A.x2－1=0B.x＋y=0C.=2D.=27.已知下列方程中①；②0.3x=1；③x=5x+1；④x-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0；⑦x2-x+2=x2+3x.其中是一元一次方程的有()A.2个B.3个C.4个D.5个 8.若方程(a+3)x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a等于()A.-3B.3C.±3D.09.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(  )A.0       B.2        C.0或2       D.－210.在下列方程中，解是2的方程是(    )A.3x=x+3   B.-x+3=0    C.2x=6     D.5x-2=811.已知x=1是方程x＋2a=-1的解，那么a的值是()A.-1B.0C.1D.212.下列结论中，正确的是(  )A.y=－3是方程2－1－y=－2的解B.x=1是方程－x=的解C.－x＋2=0的解是x=－4D.x=2是方程2x＋1=5的解二、填空题13.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-________=7;(3)如果-2x=8,那么x=________;(4)如果x=-2,那么________=-6.14.方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=    .15.若x=2是方程k(2x﹣1)=kx+7的解，那么k的值是________16.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=.17.请你写出一个一元一次方程，使它的解是x=2且未知数的系数是2，_______.18.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法： ①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba； ④若a=0，b≠0，则该方程无解. 其中所有正确说法的序号是________.三、解答题19.解方程5(x＋2)=2(x＋2).解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？20.利用等式性质解方程，并写出检验过程.(1)8x=6＋7x；(2)x=x－2.(3)3－6x=17＋x.21.列出方程，不必求解.①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个. 22.已知(m－1)x|m|＋5=0是关于x的一元一次方程.(1)求m的值；(2)请写出这个方程；(3)判断x=1，x=2.5，x=3是否是该方程的解.23.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边，得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解. 参考答案1.B2.A3.C4.B5.B6.C7.C8.B9.A10.D11.A12.D13.答案为：-8,3x,4,x；14.答案为：-1.15.答案为：7.16.答案为：8.17.答案为：2x-4=0(答案不唯一)；18.答案为：①②③.19.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.两边同减去2x，得3x=－6，两边同除以3，得x=－2.20.解：(1)x=6 检验过程略(2)x=－3 检验过程略(3)x=－2 检验过程略21.解：①5x=x＋3 ②－x=x＋6(2)解：①设飞机票的价格为x元/张，则1.5%×(30－20)x=150.②设小李答对了x道题，则4x－5(25－x)=82.③设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成员国有(2x－2)个.根据题意，得(2x－2)＋x＋5=57. 22.解：(1)m=－1；(2)－2x＋5=0；(3)x=1，x=3不是方程的解，x=2.5是方程的解.23.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，因此7×5与21+3×5不能用等号连接，而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.