2022-2023年苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》课时练习（含答案）

2022-2023年苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》课时练习一、选择题1.目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程(   )A.10000(1+2x)=10926     B.10000(1+x)2=10926 C.10000(1+2x)2=10926     D.10000(1+x)(1+2x)=109262.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()A.x(x－11)=180B.2x＋2(x－11)=180C.x(x＋11)=180D.2x＋2(x＋11)=1803.如图，在长为70m，宽为40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是()A.(40－x)(70－x)=2450B.(40－x)(70－x)=350C.(40－2x)(70－3x)=2450D.(40－2x)(70－3x)=3504.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是(   )A.x(x+1)=64  B.x(x﹣1)=64  C.(1+x)2=64  D.(1+2x)=645.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(  )A.x(x+1)=1035B.x(x﹣1)=1035 C.x(x﹣1)=1035  D.2x(x+1)=10356.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1 000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为()A.1000(1＋x)2=1000＋440B.1000(1＋x)2=440C.440(1＋x)2=1000D.1000(1＋2x)=1000＋4407.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是()A.x(x-1)=10B.x(x-1)=10C.x(x+1)=10D.x(x+1)=108.存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为(   ).A.5%     B.20%     C.15%     D.10%9.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为()A.10cmB.13cmC.14cmD.16cm10.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(  )A.4    B.5   C.6      D.711.某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是(  )A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%12.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格售出,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低元.() A.0.2或0.3B.0.4C.0.3D.0.2 二、填空题13.某工厂一月份产值为l00万元，以后每月增长的百分数都是x，若第一季度总产值为375万元，则可列方程____________________________.14.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程.15.据调查，今年4月某市的房价均价为7600元/m2，前年同期将达到9800元/m2.假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为.16.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为  .17.为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为   .18.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_____人.三、解答题19.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2.(1)求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由.20.一个矩形周长为56厘米. (1)当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由.21.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？22.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？23.甲乙两件服装的进价共500 元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元.(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元.(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率.(3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数). 参考答案1.B2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.D9.D10.C11.D12.C13.答案为：100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2=375.14.答案为：2(1+x)+2(1+x)2=815.答案为：7600(1+x)2=9800.16.答案为：x(5﹣x)=6.17.答案为：10%18.答案为：8.19.解：(1)设11、12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14000(1﹣x)，12月份的成交价是：14000(1﹣x)2∴14000(1﹣x)2=11340，∴(1﹣x)2=0.81，∴x1=0.1=10%，x2=1.9(不合题意，舍去).答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；(2)会跌破10000元/m2.如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：11340(1﹣x)2=11340×0.81=9185.4＜10000.由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m2. 20.解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意，有x(28－x)=180.解得x1=10(舍去)，x2=18.则28－x=28－18=10.答：长为18厘米，宽为10厘米.(2)设矩形的长为y厘米，则宽为(28－y)厘米，依题意，有y(28－y)=200.化简，得y2－28y＋200=0.∴Δ=282－4×200=784－800=－16＜0.∴原方程无实数根.故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形.21.解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(25﹣2x+1)m，由题意得x(25﹣2x+1)=80，化简，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，26﹣2x=16＞12(舍去)，当x=8时，26﹣2x=10＜12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m.22.解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为(32﹣2x)米，总宽为(15﹣x)米，由题意得(32﹣2x)(15﹣x)=32×15×(1﹣)即x2﹣31x+30=0,解得x1=30，x2=1∵路宽不超过15米∴x=30不合题意舍去答：小路的宽应是1米.23.解：(1)设甲服装进价为x元/件,乙服装进价为y元/件,根据题意得：x+y=500,(1.3x+1.2y)×0.9-500=67,解得x=300,y=200.答：甲服装进价为300元/件,乙服装进价为200元/件.(2)设每件乙服装进价的平均增长率为m, 根据题意得200(1+m)2=242,解得m1=0.1,m2=-2.1(不符合题意,舍去),所以m=0.1=10%,答：每件乙服装进价的平均增长率为10%.(3)设定价为n元/件,根据题意得0.9n>242(1+10%),解得n>295,因为n取最小正整数,所以n取296.所以当定价至少为296元时,乙服装才可获得利润.