2022-2023年苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图像》课时练习（含答案）

2022-2023年苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图像》课时练习一、选择题1.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点().A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)2.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是()A.B.C.D.3.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是().A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限4.一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图，则k和b取值范围是(　　)A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＞0，b＜05.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是(　　)A.m＞0B.m≥0C.m＜0D.m≤06.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a2+b＞0D.a+b＞07.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是()A.y1＞y2B.y1＜y2C.当x1＜x2时，y1＞y2D.当x1＜x2时，y1＜y2 8.已知正比例函数y=(m－1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1－m)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知一次函数y=kx﹣2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限(　　)A.二、三、四B.一、二、三C.一、三、四D.一、二、四10.下列说法正确的是(　　)A.函数y=﹣x+2中y随x的增大而增大B.直线y=2x﹣4与x轴的交点坐标是(0，﹣4)C.图象经过(2，3)的正比例函数的表达式为y=6xD.直线y=﹣x+1不过第三象限.11.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是()A.将l1向左平移1个单位B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位D.将l1向上平移1个单位12.若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是(  )A.m＞0B.m＜C.0＜m＜D.m＞二、填空题13.已知点A(－2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=；若B点(2，a)在此直线上，则a=.14.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________. 15.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.16.写一个图象交y轴于点(0，﹣3)，且y随x的增大而增大的一次函数关系式　　.17.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.18.一次函数y=kx+b(kb＜0)图象一定经过第象限.三、解答题19.已知正比例函数图象经过点(－1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2,－5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.20.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.(1)求y关于x的函数表达式；(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由. 21.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOC的面积.22.如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由. 23.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2，k=_______.(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值. 参考答案1.D2.C3.A4.C5.A6.C7.C8.D9.A10.D11.B12.C13.答案为：－2；－4；14.答案为：k>m>n.15.答案为：(1，2),－6.16.答案为：y=2x﹣3(答案不唯一，k＞0即可).17.答案为：m＜4且m≠118.答案为：一、四19.解：(1)y=－2x;(2)画图略；(3)当x=2时，y=－4，所以点(2，－5)不在此函数图象上；(4)当y=8时，a=－4，所以点A(－4,8).20.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；(2)当x=a是，y=﹣2a﹣2.则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上. 21.解：(1)∵由图可知A(2，4)、B(0，2)，∴，解得，故此一次函数的解析式为：y=x+2；(2)∵由图可知，C(﹣2，0)，A(2，4)，∴OC=2，AD=4，∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.22.解：(1)P2(3，3).(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，∴解得∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3.(3)点P3在直线l上.由题意知点P3的坐标为(6，9)，∵2×6－3＝9，∴点P3在直线l上.23.解：(1)∵正方形边长为2，∴AB=2.在直线y=2x中，当y=2时，x=1∴OA=1,OD=1+2=3∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，得2=3k，解得k=. (2)k的值不会发生变化理由：∵正方形边长为a∴AB=a，在直线y=2x中，当y=a时，x=a，∴OA=a,OD=a∴C(a,a).将C(a,a)代入y=kx中，得a=k×a,解得k=，∴k值不会发生变化.