2022-2023年湘教版数学八年级上册2.1《三角形》课时练习（含答案）

2022-2023年湘教版数学八年级上册2.1《三角形》课时练习一、选择题1.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是(  )A.6，10，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，252.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()A.14   B.10   C.3   D.23.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是()A．B．C．D．5.下列图形中，不具有稳定性的是()6.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(  )A. B. C.D.7.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=(  )A.40°B.80°C.60°D.100°8.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于(  ) A.140°B.120°C.130°D.无法确定9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是(  )A.115°    B.120°        C.125°     D.130°10.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是( )A.59°     B.60°      C.56°     D.22°11.如图，下列说法正确的是(  ).A.∠B＞∠2   B.∠2＋∠D＜180°C.∠1＞∠B＋∠D  D.∠A＞∠112.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEB的度数是(   )A.50°    B.45°      C.40°      D.35°二、填空题13.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是  .14.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=  cm. 15.若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是      .(写一个符合条件的即可)16.等腰三角形两边比为1∶2，周长为50，则腰长为.17.如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABD＋∠ACE=______.18.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2024BC和∠A2024CD的平分线交于点A2025，则∠A2025=   度.三、作图题19.如图，按下列要求作图：(要求有明显的作图痕迹，不写作法)(1)作出△ABC的角平分线CD；(2)作出△ABC的中线BE；(3)作出△ABC的高AF和BG.四、解答题20.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长. 21.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.22.如图，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.23.如图，已知在△ABC中，∠B＞∠C，AE为∠BAC的平分线，AD⊥BC于点D.求证：∠DAE=(∠B－∠C). 24.已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，(1)如图1，若∠A=70°，求∠E的度数；(2)如图2，若∠A=90°，则∠E=；如图3，若∠A=130°，求∠E=；(3)根据上述结果，你发现∠A与∠E的关系是：；并证明你的结论． 参考答案1.A2.B3.D4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.B11.B12.B13.答案为：三角形具有稳定性.14.答案为：10.15.答案为：3.16.答案为：2017.答案为：250°.18.答案为：m()202519.解：如图所示.20.解：设腰长为x，①腰长与腰长的一半是9cm时，x+12x=9，解得x=6，所以，底边=15-12×6=12，∵6+6=12， ∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x+12x=15，解得x=10，所以，底边=9-12×10=4.21.解：∵a+b+c=24即c+a+b=24又c+a=2b代入∴3b=24∴b=8∴c+a=16,c-a=4∴c=（16+4）=10∴a=（16-4）=6∴a=6cm，b=8cm，c=10cm.22.解：∠BAC＞∠B，理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，∴∠ACD=∠ECD.∵∠BAC是△ACD的外角，∴∠BAC＞∠ACD∴∠BAC＞∠ECD.又∵∠ECD是△BCD的外角，∴∠ECD＞∠B.∴∠BAC＞∠B.23.证明：∵AE为∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠BAC=(180°－∠B－∠C).∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°－∠B， ∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=(180°－∠B－∠C)－(90°－∠B)=(∠B－∠C).24.解：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，∴∠E+∠EBC=(∠A+∠ABC)，∴∠E=∠A，(1)∠A=70°时，∠E=×70°=35°；(2)∠A=90°时，∠E=×90°=45°，∠A=130°时，∠E=×130°=65°；(3)∠E=∠A．