2022-2023年湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形》课时练习（含答案）

2022-2023年湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形》课时练习一、选择题1.下图中，全等的图形有(  )A.2组 B.3组  C.4组    D.5组2.一个正方体的展开图有()个全等的正方形.A.2个B.3个C.4个D.6个3.如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=( )A.5   B.6   C.9   D.124.如图，△ABE≌△ACF.若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是( )A.2   B.5   C.4   D.35.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B=∠C    B.AD=AE    C.BD=CE     D.BE=CD 6.如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采取的方法如下：顺着河岸的方向任作一条线段BC，作∠CBA′=∠CBA，∠BCA′=∠BCA.可得△A′BC≌△ABC，所以A′B=AB，所以测量A′B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是(  )A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是()A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′8.如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是(   )A.△ABC≌△ADE  B.△ABO≌△ADOC.△AEO≌△ACO  D.△ABC≌△ADO9.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长(  )A.0.8cmB.0.7cmC.0.6cmD.1cm10.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于(  )A.150°B.180°C.210°D.225°11.如图，已知△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是() A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙12.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A.1个     B.2个       C.3个       D.4个二、填空题13.如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠AEB=100°，则∠C=.14.如图，若△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC=cm.15.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是    .(不添加任何字母和辅助线)16.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是 . 17.如图，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是________.(填上你认为适当的一个条件即可)18.如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有  (填序号).三、作图题19.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.四、解答题20.如图，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB与EF平行吗？为什么？ 21.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE.求证：AD=AE.22.如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2.求证：BD=EC.23.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上.求证：BD=CE. 24.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(1)求∠AOC的度数；(2)求证：AC=AE+CD. 参考答案1.B2.D3.C4.C5.D6.B7.C8.B9.A10.B11.B12.C13.答案为：15°.14.答案为：10.15.答案为：AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD.16.答案为：根据SAS证明△AOB≌△COD17.答案为：BC=BD；18.答案为：①②③.19.解：设计方案如下：20.解：因为△ABC≌△FED，BC＝ED(已知)，所以∠A与∠F为对应角.所以∠A＝∠F(全等三角形对应角相等).所以AB∥EF(内错角相等，两直线平行).21.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中， ∵，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD=AE.22.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB(SAS)，∴BD=EC.23.证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴BD=CE.24.解：如图，在AC上截取AF=AE，连接OF∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△AOE和△AOF中∴△AOE≌△AOF(SAS)，∴∠AOE=∠AOF，∵∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB， ∴∠AOC=120°；(2)∵∠AOC=120°，∴∠AOE=60°，∴∠AOF=∠COD=60°=∠COF，在△COF和△COD中，∴△COF≌△COD(ASA)∴CF=CD，∴AC=AF+CF=AE+CD.