2022-2023年湘教版数学八年级上册1.5《可化为一元一次方程的分式方程》课时练习（含答案）

2022-2023年湘教版数学八年级上册1.5《可化为一元一次方程的分式方程》课时练习一、选择题1.下列关于x的方程，是分式方程的是()A.－3=B.=C.＋1=D.=1－2.方程的解是(   )A.x=     B.x=  C.x=  D.x=-13.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为(  )A.2      B.0       C.6         D.44.解分式方程，正确的结果是()A.x=0B.x=1C.x=2D.无解5.分式方程的解为()A.x=1B.x=﹣3C.x=3D.x=﹣16.解分式方程＋＝3时，去分母后变形为()A.2＋(x＋2)＝3(x－1)B.2－x＋2＝3(x－1)C.2－(x＋2)＝3(1－x)D.2－(x＋2)＝3(x－1)7.把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A.xB.2xC.x＋4D.x(x＋4)8.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是(  )A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1)，得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=1 9.北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是(  )A.＋1.8=B.－1.8=C.＋1.5=D.－1.5=10.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为(  )A.=B.=C.=D.=11.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程()A.=1B.=1C.=1D.=112.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=二、填空题13.分式方程＝的解是__________.14.已知x=3是关于x的方程－=1的一个解，则k=________.15.方程的解x=    16.若分式方程=2无解，则m的值是  17.甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________.18.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为.三、解答题19.解分式方程：=；20.解分式方程：＝；21.解分式方程：＋=1；22.解分式方程：=－1；23.若关于x的分式方程=－2的解为非负数，求a的取值范围. 24.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25.某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？26.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： (1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？ 参考答案1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.D8.D9.D10.B11.B12.A13.答案为：x＝2，7.214.答案为：215.答案为：-1；16.答案为：﹣1.17.答案为：＋＝.18.答案为：(x+2)(﹣0.5)=12.19.解：方程两边都乘以x(x＋2)，得2(x＋2)=3x，解得x=4.检验：当x=4时，x(x＋2)≠0，所以原分式方程的解为x=4.20.解：x＋2＝4，x＝2，把x＝2代入x2－4，x2－4＝0，所以方程无解；21.解：方程两边乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4=(x＋1)(x－1)，解得x=－3， 检验：当x=－3时，(x＋1)(x－1)≠0，∴x=－3是原方程的解.∴原方程的解是x=－3.22.解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得6(x＋3)=x(x－2)－(x－2)(x＋3).解得x=－.经检验，x=－是原方程的解.23.解：方程两边同时乘2x－2，得2x=3a－2(2x－2)，整理得6x=3a＋4，∴x=.∵方程的解为非负数，∴≥0，解得a≥－.又∵x≠1，∴≠1，∴a≠.故a的取值范围是a≥－且a≠.24.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得＋＝，解得x＝20，经检验，x＝20是方程的解且符合题意.5x＝30.答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司需30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1500)元，根据题意，得12(y＋y－1500)＝102000，解得y＝5000.甲公司单独完成此项工程所需的施工费为20×5000＝100000(元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费为 30×(5000－1500)＝105000(元).∴甲公司的施工费较少.25.解：设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时植树(1＋20%)x棵，根据题意，得－=2，解得x=50.经检验，x=50是原方程的根.答：原计划每小时植树50棵.26.解：(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得：＋(＋)×20=1.解得x=100.经检验，x=100是原方程的解，且符合题意.答：乙队单独做需要100天才能完成任务.(2)由题意得：＋=1，且x＜15，y＜70，且x，y为正整数，∴x=13或14.当x=13时，y=100－2.5x不是整数，应舍去；当x=14时，y=100－2.5x=65，符合条件.∴甲队做了14天，乙队做了65天