2022-2023年湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》课时练习（含答案）

2022-2023年湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》课时练习一、选择题1.方程(x﹣1)2=0的解是(  )A.x1=1，x2=﹣1B.x1=x2=1C.x1=x2=﹣1D.x1=1，x2=﹣22.下列方程中，不能用直接开平方法的是(  )A.x2﹣3=0B.(x﹣1)2﹣4=0C.x2＋2x=0D.(x﹣1)2=(2x＋1)23.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是(  )A.(x＋4)2=18B.(x＋4)2=14C.(x﹣4)2=18D.(x﹣4)2=144.已知方程x2﹣6x＋q=0可以配方成(x﹣p)2=7的形式，那么x2﹣6x＋q=2可以配方成下列的(  )A.(x﹣p)2=5B.(x﹣p)2=9C.(x﹣p＋2)2=9D.(x﹣p＋2)2=55.要使方程x2﹣x=左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上(  )A.(﹣)2B.(﹣)2C.()2D.()26.用配方法解方程2x2＋3x﹣1=0，则方程可变形为(  )A.(3x＋1)2=1B.2=C.D.7.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是()A.a＝3，b＝2，c＝3B.a＝－3，b＝2，c＝3C.a＝3，b＝2，c＝－3D.a＝3，b＝－2，c＝38.下列方程适合用求根公式法解的是(  )A.(x﹣3)2=2B.325x2﹣326x＋1=0C.x2﹣100x＋2500=0D.2x2＋3x﹣1=09.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m等于()A.1B.2C.1或2D.010.解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是()A.直接开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法11.方程x(x﹣2)＋x﹣2=0的两个根为(  ) A.x=﹣1B.x=﹣2C.x1=1，x2=﹣2D.x1=﹣1，x2=212.方程(x﹣2)(x﹣4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为(  )A.6B.8C.10D.8或10二、填空题13.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是．14.用配方法解一元二次方程﹣3x2＋4x＋1=0的第一步是把方程的两边同时除以  .15.将一元二次方程x2﹣6x＋5=0化成(x﹣a)2=b的形式,则ab=    .16.用配方法解一元二次方程x2＋2x﹣3=0时，方程变形正确的是  (填序号)①(x﹣1)2=2②(x＋1)2=4③(x﹣1)2=1④(x＋1)2=7.17.方程2x2－6x－1=0的负数根为.18.关于x的两个方程x2－4x＋3=0与=有一个解相同，则a=________.三、解答题19.用配方法解方程:x2﹣4x＋2=0;20.用公式法解方程：x(x＋1)＋2(x﹣1)=0．21.用因式分解法解方程：3x(x﹣2)=2(x﹣2).22.解方程：(2x﹣5)2﹣(x＋4)2=0． 23.解方程：x2+4x=2．有一位同学解答如下：请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．24.分别按照下列条件，求x的值：分式的值为零.25. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一个根，求这个三角形的周长.26.如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为多高？ 参考答案1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.D.8.D9.B10.B11.D12.C13.答案为：﹣2．14.答案为：﹣315.答案为：1216.答案为：②.17.答案为：x=.18.答案为：1.19.解：x1=2+，x2=2﹣.20.解：x=﹣±．21.解：移项，得3x(x﹣2)﹣2(x﹣2)=0，分解因式，得(x﹣2)(3x﹣2)=0，解得x1=2，x2=.22.解：x1=，x2=9． 23.解：这位同学的解答有错误,错误在c=-2,而不是c=2,并且导致以后的计算都发生相应的错误．正确的解答是:首先将方程化为一般形式x2+4x-2=0，∴x1=-+2，x2=--2．24.解：根据题意得，x2﹣5x﹣6=0，即(x＋1)(x﹣6)=0，∴x＋1=0，x﹣6=0，解得x=﹣1或x=6，又x＋1≠0，解得x≠﹣1，∴x的值是6.25.解：解方程x(x－5)－10(x－5)=0，得x1=5，x2=10.当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.26.解：设雕塑的下部应设计为xm，则上部应设计为(1－x)m.根据题意，得＝.整理，得x2＋x－1＝0.解得x1＝，x2＝(不合题意，舍去).经检验，x＝是原分式方程的解.答：雕塑的下部应设计为m.